2020春沪科版数学七年级下册习题课件-期末检测卷(B)

A．b＞0，b2－ac≤0
B．b＜0，b2－ac≤0
C．b＞0，b2－ac≥0
D本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．因式分解：x2－2x＝__x_(x_－_2_)___．
12．(2019·四川南充营山期末)已知 x＝ 2 015－1，则(x＋1)2＋10 的平方根是 ___±_4_5____．
10
办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买_________条毛巾．
三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15．计算：－ 25÷5＋12－1－(2 019－π)0. 解：原式＝－5÷5＋2－1＝－1＋2－1＝0.
16．以下四个式子的变形中，正确的有哪些？错误的有哪些？若有错误的，请写 出正确的答案． ①(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2；②1x－x＝1－x x；③x2－4x＋3＝(x－2)2＋1；④x÷(x2 ＋x)＝1x＋1.
解：由题意得∠1＝∠A＝67°(两直线平行，同位角相等)，所以∠CBD＝23°＋67° ＝90°. 当∠ECB＋∠CBD＝180°时，可使 CE∥AB(同旁内角互补，两直线平行)， 所以∠ECB＝90°.此时 CE⊥BC(垂直的定义)．
20．(2019·安徽池州贵池区三模)我们知道，(k＋1)2＝k2＋2k＋1，变形得(k＋1)2－ k2＝2k＋1，对上面的等式，依次令 k＝1，2，3，…，得 第 1 个等式：22－12＝2×1＋1； 第 2 个等式：32－22＝2×2＋1； 第 3 个等式：42－32＝2×3＋1.
八、(本题满分 14 分) 23．问题情境：如图 1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC 的度 数． 小明的思路是：过点 P 作 PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC. (1)按小明的思路，易求得∠APC 的度数为____1_10____度； (2)问题迁移：如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠PAB＝α，∠PCD ＝β，当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问∠APC 与 α，β 之间有何数量关系？请 说明理由；
18．(2019·安徽安庆望江期末)先化简，再求值：1＋3xx＋－11÷x2－x 1，其中 x 是不等
式组1－x>－12－x，的整数解． －x＋1<0
解：1＋3xx＋－11÷x2－x 1＝x4＋x1×（x＋1）x（x－1）＝4(x－1)． 解不等式组1－x>－12－x，得 1＜x＜3.
B．∠3＝∠4 D．∠B＋∠BCD＝180°
2－x≤5，
5．(2019·山东日照中考)把不等式组x＋3
的解集在数轴上表示出来，正确的
2 <2
是( C )
6．(2019·安徽安庆怀宁期末)如图，AB∥DE，∠ABC＝50°，∠CDE＝120°，则∠BCD 的度数为( B )
A．60° C．50°
初中同步训练
数学
七年级下册 (HK版)
期末检测卷(B)
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1．(2019·安徽宿州萧县期末)下列四个图中，∠1 和∠2 是对顶角的个数是( A )
A．0 个 C．2 个
B．1 个 D．3 个
2．如图，在数轴上与－ 3最接近的整数是(B )
(2)∠APC＝α＋β. 理由：如图 1，过点 P 作 PE∥AB 交 AC 于点 E. 因为 AB∥CD， 所以 AB∥PE∥CD， 所以 α＝∠APE，β＝∠CPE， 所以∠APC＝∠APE＋∠CPE＝α＋β.
(3)如图 2，当点 P 在 BD 的延长线上时， ∠APC＝α－β； 如图 3，当点 P 在 DB 的延长线上时，∠APC＝β－α.
比原计划多制作了 5 套，因此提前 6 天完成任务．根据题意，下列方程正确的是 (C )
A.60x0－x6＋006＝5
B.x6－005－60x0＝6
C.60x0－x6＋005＝6
D.x6－006＋5＝60x0
10．(2019·安徽中考)已知三个实数 a，b，c 满足 a－2b＋c＝0，a＋2b＋c＜0，则( D )
(n＋1)2－n2＝2n＋1
(1)按规律，写出第 n 个等式(用含 n 的等式表示)：_________________________． (2)记 S1＝1＋2＋3＋…＋n，将这 n 个等式两边分别相加，你能求出 S1 的公式吗？
解：(2)因为 22－12＝2×1＋1，① 32－22＝2×2＋1，② 42－32＝2×3＋1，③ …… (n＋1)2－n2＝2n＋1，○n 所以将①＋②＋③＋…＋○n，得(n＋1)2－12＝2(1＋2＋3＋…＋n)＋n＝2S1＋n， 所以 S1＝n2＋2 n.
(3)在(2)的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时(点 P 与点 O，B，D 三点不 重合)，请直接写出∠APC 与 α，β 之间的数量关系．
解：(1)因为 AB∥CD，PE∥AB，所以 PE∥AB∥CD， 所以∠A＋∠APE＝180°，∠C＋∠CPE＝180°. 因为∠PAB＝130°，∠PCD＝120°， 所以∠APE＝50°，∠CPE＝60°， 所以∠APC＝∠APE＋∠CPE＝110°. 故答案为 110.
解：正确的为①.错误的为②③④. ②原式＝1－x x2； ③x2－4x＋3＝(x－2)2－1； ④x÷(x2＋x)＝x＋1 1.
四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17．已知 x＋2 的平方根是±4，4y－32 的立方根是－2.求 x2－y2＋9 的平方根． 解：因为 x＋2 的平方根是±4，4y－32 的立方根是－2， 所以 x＋2＝16，4y－32＝－8， 解得 x＝14，y＝6， 则 x2－y2＋9＝169， 所以 x2－y2＋9 的平方根是±13.
六、(本题满分 12 分) 21．△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答： (1)过点 C 作 AB 的平行线； (2)过点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 D； (3)比较 AB 和 AD 的大小，并说明理由； (4)将△ABC 先向下平移 5 格，再向右平移 6 格得到△EFG(点 A 的对应点为点 E， 点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 G)．
13．当 m＝__－__1_2____时，关于 x 的分式方程x4－x3－1＝3－m x会产生增根．
14．某种品牌毛巾原零售价为每条 8 元，凡一次性购买三条以上(含三条)，可享受 商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种：第一种三条按原价，其余按七折优
惠；第二种：全部按原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种
解：(1)设购买甲种树苗 x 棵，购买乙种树苗 y 棵， 根据题意，得23x0－ x＋y＝204y＝0，9 000，解得xy＝＝214400.， 答：购买甲种树苗 140 棵，乙种树苗 240 棵．
(2)设购买甲种树苗 a 棵，则购买乙种树苗(10－a)棵， 根据题意，得 30a＋20(10－a)≤230，解得 a≤3. 因为 a 为整数，所以 a 的值为 3 或 2 或 1 或 0，所以共有 4 种方案： 方案 1：购买甲种树苗 3 棵，乙种树苗 7 棵； 方案 2：购买甲种树苗 2 棵，乙种树苗 8 棵； 方案 3：购买甲种树苗 1 棵，乙种树苗 9 棵； 方案 4：购买甲种树苗 0 棵，乙种树苗 10 棵．
A．3 C．－1 3．下列计算正确的是(D A．a2·a3＝a6 C．a8÷a＝a2
B．－2 D．2 ) B．a3－a2＝a D．(－a3)2＝a6
4．(2019·安徽马鞍山和县期末)如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判 定 AB∥CD 的是( B )
A．∠1＝∠2 C．∠B＝∠5
－x＋1<0 因为不等式组的整数解是 x＝2， 所以当 x＝2 时，原式＝4(2－1)＝4.
五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19．(8 分)(2019·安徽合肥庐江期末)如图，某工程队从点 A 出发，沿北偏西 67°方 向铺设管道 AD，由于某些原因，BD 段不适宜铺设，需改变方向，由 B 点沿北偏 东 23°的方向继续铺设 BC 段，到达 C 点又改变方向，从 C 点继续铺设 CE 段，若 使所铺管道 CE∥AB，则∠ECB 应为多少度？此时 CE 与 BC 有怎样的位置关系？
解：(1)如图，直线 l 为所作． (2)如图，AD 为所作． (3)AB＞AD.理由为：连接直线外一点与直线上各点的所有连线段中，垂线段最短． (4)如图，△EFG 为所作．
七、(本题满分 12 分) 22．(2019·湖南张家界中考)某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗 每棵 30 元，乙种树苗每棵 20 元，且乙种树苗的棵数比甲种树苗的棵数的 2 倍少 40 棵，购买两种树苗的总金额为 9 000 元． (1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵； (2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共 10 棵，总费用不超过 230 元，求可能的购买方案？
B．70° D．130°
7．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是( D )
8．(2019·安徽蚌埠联考)如果(2x－18)(x＋p)的乘积中不含 x 项，则 p 等于( D )
A．－1
B．3
C．－9
D．9
9．某公司承担了制作 600 套校服的任务，原计划每天制作 x 套，实际上平均每天