人教版六年级数学下《比例的意义和基本性质 比例的意义》公开课课件_11

比例的意义和基本性质
教材第40~42页。

1.通过现实情境,理解比例,使学生理解比例的基本性质,进而掌握解比例的方法。

2.在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,提升学生将新、旧知识融会贯通的水平,提升学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结水平。

3.在教学中,通过了解国旗的比例,渗透爱国主义思想。

4.在总结比例的基本性质的过程中,使学生感受到探索数学问题的乐趣。

重点：理解比例的意义和比例的基本性质。

难点：判断两个比能否组成比例,并准确地写出比例。

课件。

师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分名称。

师：我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?
教师板书下面几组比,让学生求出它们的比值。

12∶16 4.5∶2.7 10∶6 4∶8
学生独立求出各比的比值。

师：请同学们观察一下,哪两个比的比值相等?
生：4.5∶2.7的比值和10∶6的比值相等。

教师说明：因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。

(板书：4.5∶2.7=10∶6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。

(板书课题：比例的意义)
【设计意图：从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备】
1.讲授“比例的意义”。

出示教材第40页的情景图。

师：说一说图的内容,找一找图中共有的东西。

课件出示三面国旗长与宽的具体数据,写出它们的比。

(提示：比能够用两种形式表示)
教师提问：你能根据这个表,分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗?求出比值。

教师根据学生的回答,板书：
操场上的国旗：2.4∶1.6= 教室里的国旗：60∶40=
教师提问：你们发现了什么?这两个比有什么关系?
生：这两个比的比值都是,它们相等。

教师说明：因为这两个比相等,所以我们能够把它们用等号连起来。

(板书：2.4∶1.6=60∶40)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

(板书：表示两个比相等的式子叫做比例)
让学生读一遍。

师：比例是由几个比组成的?这几个比必须具备什么条件?判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?
根据学生的回答,教师小结：通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。

在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等的。

如果不能一眼看出两个
比是不是相等的,能够先分别把两个比化简或是求出比值以后再看。

例如,判断10∶12和35∶42这两个比能不能组成比例,先要算出10∶12=,再算出35∶42=,所以10∶12=35∶42。

(以上举例边说边板书)
比较“比”和“比例”两个概念。

师：上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上对它们实行比较,最后教师归纳：比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

2.讲授“比例的基本性质”。

讲授比例各部分的名称。

师：同学们已经能准确地判断两个比是否能够组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。

(学生看书时,教师板书：2.4∶1.6=60∶40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。

学生回答的同时,教师板书。

(2)讲授比例的基本性质。

师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

(板书：比例的基本性质)
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

(教师板书：两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96)
师：你发现了什么?
生：两个外项的积等于两个内项的积。

师：是不是所有的比例都存有这样的特点呢?
学生分组计算上节课判断过的比例。

师：通过计算,我们发现所有的比例都有这样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完
整)
最后师生共同归纳,(板书：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积)教师说明这叫做比例的基本性质。

师：如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?
指名改写2.4∶1.6=60∶40 (=)
师：这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
当比例写成分数的形式时,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)
学生回答后,教师强调：如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。

以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。

学过比例的基本性质后,也能够应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

3.讲授“解比例”。

(1)教学例2。

出示例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。

北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。

这座模型高多少米?
让学生列出比例,指出这个比例的外项、内项,并说出已知哪三项,要求哪一项。

教师板书：x∶320=1∶10
师：根据比例的基本性质能够把它变成什么形式?(方程的形式)
教师说明：这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就能够求出未知项x的值。

因为解方程要写“解：”,所以解比例也应写“解：”。

师：怎样解这个方程?(根据乘法各部分间的关系,把x看作一个因数,根据因数=积÷另一
个因数,能够求出x)
师：从刚才解比例的过程中能够看出,解比例能够根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知项x。

(2)教学例3。

师：这道题与上面一题的比例有什么不同?(课件出示：教材第42页例3题)
生：这个比例是分数形式。

师：这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,将它转化成方程来求解吗?
生：能。

根据比例的基本性质,把等号两端的分子和分母分别交叉相乘,就得出方程。

师：请同学们打开课本第42页,试着自己把过程补充完整。

学生尝试解比例;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

组织学生交流订正。

【设计意图：充分利用学生已有的比的知识经验,给学生自主的思考时间,让他们尽可能在交流与探究中理解比例,理解比例的基本性质,学会解比例】
师：在本节课的学习中,你学会了什么?
生1：我知道了两个相等的比能够组成比例,还知道了比例各部分的名称。

生2：我知道了比例的基本性质,能应用比例的基本性质解比例。

生3：我知道了比例是由比构成的,与比是有区别的。

……
比例的意义和基本性质
1.在学生学过比的知识的基础上实行比例理解的教学。

先讲授比例的意义,再讲授比例的基本性质,并根据这个基本性质讲授解比例。

我在讲授这部分知识的时候,通过复习求比值,找出比值相等的比,为讲授比例的意义做好铺垫工作。

然后通过例题,得出两个比的比值相等,从而概括出比例的意义,再利用比例意义判断两个比能否组成比例。

我让学生写出比值相等的比,再组成比例,目的在于加深学生对比例意义的理解和理解。

在理解比例的各部分名称时,我让学生看书自学,然后让他们自己说说比例里各部分的名称,提升了学生的自学水平和认知水平。

2.创设探究空间,经历探索过程,得出比例的基本性质。

我大胆地组织学生探究比例的基本性质,利用新鲜有用的教学资源,引导学生展开讨论,实行了有效的探究。