简阳中学秋季09高年级理科数学半期质量检1
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二．填空题：(4×4=16分)
13.；14．；15．；16．。
三．解答题：（17～21题各12分，22题14分）
17．设圆上点 关于直线 的对称点仍在圆上，且该圆与直线 相交的弦长为 ，求该圆的方程。
18．已知 条直线： ， ，
，…, （其中 ），这 条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2，3，4，…， 。
A． B． C． D．
12．已知点 是圆O： 内一点，直线 是以P为中点的弦所在直线，若直线 的方程是 ，则（ ）
A． 且 与圆O相离 B． 且 与圆O相交
C． 与 重合，且 与圆O相离 D． 且 与圆O相离
二．填空题：(4×4=16分)
13.已知 , ,则2 的范围是；
14．当 时，不等式 恒成立，则实数 的最大值是；
（1）求 ；（2）求 与 轴、 轴围成的图形面积。
（3）求 与 及 轴、 轴四条直线围成的图形面积。
19．已知圆 ，直线 ，
（1）直线 是否过定点，有则求出来？判断直线与圆的位置关系及理由？
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时 的方程。
20．已知两圆 和 ，求大圆被小圆截得劣弧的长度。
21．有一种变压器，铁芯的截面是正十字形（如图），为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为 ，为了使用来绕铁芯的铜线最省（即正十字形的外接圆周长最短）。应如何设计正十字形的长和宽？
8．已知直线 和直线 则 、 关于 轴对称的充要条件是（ ）
A． B． C． 且 D． 且
9．已知集合 ， ，
则M的面积是（ ）
A．1 B． C． D．2
10．若直线 与圆 相交，则点 的位置是（ ）
A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上都有可能
11．设 , 。若直线 与线段AB有交点，则 的取值范围是（ ）
简阳中学2007年秋季09高年级半期质量检测
数学(理科)试卷
(时间120分钟,满分150分,命题人:肖化,审题：许志兴)
一．选择题（12×5=60分）
1．已知集合 ， ，则 =（ ）
A．{－1} B． C． R D．
2．如果数列 的前 项和为 ，那么这个数列的通项公式为（ ）
A． B． C． D．
3．已知 ，则不等式① ② ③ 中不成立的个数是（ ）
15．已知直线 经过点（0，3），方向向量 ，则直线 的方程为；
16．已知 ，由不等式 ，…，启发我们可以得到推广结论： ，则 。
简阳中学2007年秋季09高年级半期质量检测
数学(理科)试卷
(时间120分钟,满分150分,命题人:肖化,审题:许志兴)
一．选择题：
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
910Βιβλιοθήκη 1112答 案
22．已知直线 与圆O： 相交于A、B两点，O为坐标原点，⊿ABO的面积为S。
（1）将S表示成k的函数，并求出其定义域；
（2）求S 的最大值，并求取得最大值时k的值。
A．0 B．1C． 3 D．2
4．已知定义在R上的奇函数 满足 ，则 的值为（ ）
A．-1 B．0C．1 D．2
5．已知向量 ， ，其中 ，若 ,则 的值是（ ） A．4 B．8C．0 D．2
6．已知 =2，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．若 ，那么 =1时， 为（ ）
A．1 B． C． D．以上都不对
13.；14．；15．；16．。
三．解答题：（17～21题各12分，22题14分）
17．设圆上点 关于直线 的对称点仍在圆上，且该圆与直线 相交的弦长为 ，求该圆的方程。
18．已知 条直线： ， ，
，…, （其中 ），这 条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2，3，4，…， 。
A． B． C． D．
12．已知点 是圆O： 内一点，直线 是以P为中点的弦所在直线，若直线 的方程是 ，则（ ）
A． 且 与圆O相离 B． 且 与圆O相交
C． 与 重合，且 与圆O相离 D． 且 与圆O相离
二．填空题：(4×4=16分)
13.已知 , ,则2 的范围是；
14．当 时，不等式 恒成立，则实数 的最大值是；
（1）求 ；（2）求 与 轴、 轴围成的图形面积。
（3）求 与 及 轴、 轴四条直线围成的图形面积。
19．已知圆 ，直线 ，
（1）直线 是否过定点，有则求出来？判断直线与圆的位置关系及理由？
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时 的方程。
20．已知两圆 和 ，求大圆被小圆截得劣弧的长度。
21．有一种变压器，铁芯的截面是正十字形（如图），为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为 ，为了使用来绕铁芯的铜线最省（即正十字形的外接圆周长最短）。应如何设计正十字形的长和宽？
8．已知直线 和直线 则 、 关于 轴对称的充要条件是（ ）
A． B． C． 且 D． 且
9．已知集合 ， ，
则M的面积是（ ）
A．1 B． C． D．2
10．若直线 与圆 相交，则点 的位置是（ ）
A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上都有可能
11．设 , 。若直线 与线段AB有交点，则 的取值范围是（ ）
简阳中学2007年秋季09高年级半期质量检测
数学(理科)试卷
(时间120分钟,满分150分,命题人:肖化,审题：许志兴)
一．选择题（12×5=60分）
1．已知集合 ， ，则 =（ ）
A．{－1} B． C． R D．
2．如果数列 的前 项和为 ，那么这个数列的通项公式为（ ）
A． B． C． D．
3．已知 ，则不等式① ② ③ 中不成立的个数是（ ）
15．已知直线 经过点（0，3），方向向量 ，则直线 的方程为；
16．已知 ，由不等式 ，…，启发我们可以得到推广结论： ，则 。
简阳中学2007年秋季09高年级半期质量检测
数学(理科)试卷
(时间120分钟,满分150分,命题人:肖化,审题:许志兴)
一．选择题：
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
910Βιβλιοθήκη 1112答 案
22．已知直线 与圆O： 相交于A、B两点，O为坐标原点，⊿ABO的面积为S。
（1）将S表示成k的函数，并求出其定义域；
（2）求S 的最大值，并求取得最大值时k的值。
A．0 B．1C． 3 D．2
4．已知定义在R上的奇函数 满足 ，则 的值为（ ）
A．-1 B．0C．1 D．2
5．已知向量 ， ，其中 ，若 ,则 的值是（ ） A．4 B．8C．0 D．2
6．已知 =2，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．若 ，那么 =1时， 为（ ）
A．1 B． C． D．以上都不对