整式中求参数值问题专题练习 (解析版)

整式中求参数值问题专题练习一、选择题
1、已知多项式3xy|m|-1
3
（m-4）xy+x+2是一个关于x，y的四次四项式，则m=（）．
A. -4
B. ±4
C. -3
D. ±3
答案：D
解答：根据题意得：|m|=3，且m-4≠0，解得m=±3．
2、如果2x3y n+（m-2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）．
A. m=3，n=2
B. m≠2，n=2
C. m为任意数，n=2
D. m≠2，n=3
答案：B
解答：由题意得：n=5-3=2；m-2≠0，m≠2，n=2．
3、若多项式（|k|-2）x3+（k-2）x2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）．
A. -2
B. 2
C. ±2
D. 不确定
答案：A
解答：若多项式（|k|-2）x3+（k-2）x2-2x-6是关于x的二次多项式，
|k|-2=0，k-2≠0，
k=-2．
故答案为A．
4、多项式（4xy-2x2-xy+y2）-（3xy+2y-2x2）的值（）．
A. 与y的取值无关
B. 与x的取值无关
C. 与x，y的取值都有关
D. 与x，y的取值都无关
答案：B
解答：（4xy-2x2-xy+y2）-（3xy+2y-2x2）
=4xy-2x2-xy+y2-3xy-2y+2x2
=y2-2y．
∴与x的取值无关．
选B．
5、多项式7a2-6a3b+3a2b+3a2+6a3b-3a2b-10a2的值（）．
A. 与字母a，b都有关
B. 只与字母a有关
C. 只与字母b有关
D. 与字母a，b都无关答案：D
解答：7a2-6a3b+3a2b+3a2+6a3b-3a2b-10a2
=（7+3-10）a2+（-6+6）a3b+（3-3）a2b
=0．
∴与字母a，b都无关．
二、填空题
6、单项式-3x n y2是5次单项式，则n=______．
答案：3
解答：∵单项式-3x n y2是5次单项式，
∴n+2=5，
∴n=3，
故答案为：3．
7、已知（a-2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于______．答案：-2
解答：∵（a-2）x2y|a|是四次单项式，
∴
2
20
a
a
⎧=
⎨
-≠
⎩
，
∴a=-2．
8、单项式-
2
2
5
ab
的系数是m，多项式2a2b3+3b2c2-1的次数是n，则m+n=______．
答案：23 5
解答：由题意得：m=-2
5
，n=5，
∴m+n=-2
5
+5=
23
5
．
9、若多项式6x3y-2xy+5的二次项系数为m，常数项为n，则
n m
mn
-+
=______．
答案：
7 10
解答：m=-2，n=5，
∴
n m
mn
-+
=
2
55
2
-
-+⨯
-
=
7
10
．
10、若单项式mx2y与单项式5x n y的和是-3x2y，则m+n=______．
答案：-6
解答：由题意可知：mx2y+5x n y=-3x2y，
∴n=2，m+5=-3，
∴m=-8，
∴m+n=-6．
故答案为：-6．
11、已知单项式2x6y2m-1与3x3n y3的差仍为单项式，则m n的值为______．答案：4
解答：∵单项式2x6y2m-1与3x3n y3的差仍为单项式，
∴3n=6，2m-1=3，
解得：n=2，m=2，
则m n=4．
故答案为4．
12、若单项式-1
3
a2b n与单项式2a m b4是同类项，则m=______，n=______，此时，这两个单
项式的和是______．
答案：2；4；5
3
a2b4
解答：∵单项式-1
3
a2b n与单项式2a m b4是同类项，
∴m=2，n=4，
则-1
3
a2b4与单项式2a2b4的和是：
5
3
a2b4．
故答案为2，4，5
3
a2b4．
13、若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n=______．答案：4
解答：
53
2
m
n
+=
⎧
⎨
=
⎩
解得
2
2
m
n
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
∴m n=（-2）2=4．
14、已知多项式a2b|m|-2ab+b9-2m+3为五次多项式，则m=______．
答案：3或2
解答：若9-2m=5，
解得：m=2，
此时2+|m2+2=4，
满足五次多项式的条件；
若2+|m5，
解得：m=3，或m=-3．
当m=-3时，9-2m=9+6=15，
不符合5次多项式的条件，舍去．∴m的值是3或2．
故填空答案：3或2．
15、若关于a，b的多项式3（a2-1
2
ab-b2）-（a2-mab+2b2）中不含有ab项，则
m=______．
答案：3 2
解答：3（a2-1
2
ab-b2）-（a2-mab+2b2）
=3a2-3
2
ab-3b2-a2+mab-2b2
=2a2+（m-3
2
）ab-5b2，
∵关于a，b的多项式3（a2-1
2
ab-b2）-（a2-mab+2b2）中不含有ab项，
∴m-3
2
=0，
解得：m=3
2
，
故答案为：3
2
．
16、如果A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1，且3A+6B的值与x的取值无关，求1
y
的值为
______．
答案：5 2
解答：3A=6x2+9xy-6x-3，6B=-6x2+6xy-6，
3A+6B=15xy-6x-9=x（15y-6）-9，∵与x取值无关，
∴15y-6=0，y=2
5
，
∴1
y
=
5
2
．
三、解答题
17、已知A=2x2+3ax-2x-1，B=-x2+ax-1．（1）求3A+6B．
（2）若3A+6B的值与x无关，求a的值．答案：（1）（15a-6）x-9．
（2）a=2
5
．
解答：（1）@3A+6B=3（2x2+3ax-2x-1）+6（-x2+ax-1）=6x2+9ax-6x-3-6x2+6ax-6
=（15a-6）x-9．
（2）15a-6=0，a=2
5
．
18、已知：A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1．（1）求A+2B．
（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．答案：（1）5xy-2x-3．
（2）2
5
．
解答：（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1，
∴A+2B=（2x2+3xy-2x-1）+2（-x2+xy-1）
=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2
=5xy-2x-3．
（2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B=（5y-2）x-3，∴5y-2=0，
解得y=2
5
．
故y的值是2
5
．
19、若关于x，y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，求
a2+2ab+b2的值．
答案：1．
解答：（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）
=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8，
与x值无关，
∴1-b=0，a+2=0，
∴b=1，a=-2，
∴a2+2ab+b2=（-2）2+2×（-2）×1+1=1．
20、若关于a、b的多项式a2-2ab-b2+2（a2+mab+2b2）中不含ab的项，求m并说明理由．答案：m=1．
解答：a2-2ab-b2+2a2+2mab+4b2
=3a2+3b2+（2m-2）ab，
∵不含ab项，
∴2m-2=0，
∴m=1．
21、已知A=2x2+3ax-2x-1，B=-x2+ax-1，且3A+6B的值与x无关，求代数式-5a+2008的值．
答案：2006．
解答：a=2
5
，-5a+2008=2006．
22、已知关于x，y的式子（2x2+mx-1
2
y+3）-（3x-2y+1-nx2）的值与字母x的取值无关，求
式子（m+2n）-（2m-n）的值．答案：-9．
解答：（2x2+mx-1
2
y+3）-（3x-2y+1-nx2）=2x2+mx-
1
2
y+3-3x+2y-1+nx2=（2+n）x2+（m-3）
x+3
2
y+2．
∵该式的值与x的取值无关，∴2+n=0，m-3=0．
∴n=-2，m=3．
当n=-2，m=3时，（m+2n）-（2m-n）=-m+3n=-3+3×（-2）=-9．故答案为：-9．
23、解答下列问题：
（1）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b），其中a=1
3
，b=-
1
2
．
（2）已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与x的取值无关，请求出代数式1
3
a3-2b2-
1
9
a2+3b2的值．
答案：（1）-2
3
．
（2）-9．
解答：（1）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）15a2b-5ab2-3ab2-15a2b
=-8ab2
当a=1
3
，b=-
1
2
时，
-8ab2=-2
3
．
（2）2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1
=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5
由结果与x的值无关，得到2-2b=0，a+3=0，解得，a=-3，b=1，
则原式=-9-2-1+3=-9．。