新疆克拉玛依市数学高二上学期理数期中考试试卷

新疆克拉玛依市数学高二上学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2017高二下·濮阳期末) x2﹣ax+b＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，则a+b的值是（）
A . 1
B . ﹣1
C . 11
D . 12
2. （1分）(2014·四川理) 若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）
A . ＞
B . ＜
C . ＞
D . ＜
3. （1分） (2018高一下·遂宁期末) 已知等比数列中，，，则（）
A . 4
B . －4
C .
D . 16
4. （1分） (2016高二上·青海期中) 直线x﹣ y+1=0的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）△ABC中，AB=， BC=2，sinA=，则sinC=（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）下列命题中为真命题的是（）
A . 命题“若，则”的逆命题
B . 命题“若，则或”的否命题
C . 命题“若，则”
D . 命题“若，则函数没有零点”的逆否命题
7. （1分） (2016高三上·杭州期中) 在△ABC中，“sinB=1”是“△ABC为直角三角形”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （1分）若变量a,b满足约束条件，，则n取最小值时，二项展
开式中的常数项为（）
A . -80
B . 80
C . 40
D . -20
9. （1分）等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=18，则公比q的值为（）
A . 1
B . -
C . 1或﹣
D . ﹣1或﹣
10. （1分）已知三个向量，,共线，其中a,b,c,A,B,C分别是的三条边及相对三个角，则的形状是（）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
11. （1分）(2017·蚌埠模拟) 已知双曲线，以原点O为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，这四点围成的四边形面积为b，则双曲线的离心率为（）
A .
B . 2
C . 3
D .
12. （1分） (2017高二上·景德镇期末) 如图，F1、F2是双曲线 =1（a＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线交于点A、B，若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（）
A . 8
B . 8
C . 8
D . 16
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·上海期末) 在等差数列中，已知，，则 ________.
14. （1分）(2018·民乐模拟) 中，角的对边分别为若，，
，则 ________．
15. （1分） (2018高二下·河南期中) 已知，是双曲线的两个焦点，
为双曲线上一点，且，若的面积为，则 ________．
16. （1分） (2016高一下·重庆期中) 等差数列{an}前n项和为Sn ，若a7+a9=10，S11=11，则a10=________．
三、解答题 (共6题；共9分)
17. （1分） (2015高一下·宜宾期中) 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn ．
18. （2分） (2018高一下·四川期中) 在中，内角所对的边分别为，向量
，且 .
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围.
19. （1分） (2018高二上·鄂尔多斯月考) 给定两个命题,设：对任意实数都有恒成立, ：方程表示圆；如果是真命题，是假命题，求实数的取值范围．
20. （1分）(2018·凯里模拟) 已知，，设函数，
.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若的内角，，所对的边分别为，，，且，，，求的面积.
21. （2分）(2017·南阳模拟) 观察下列三角形数表：
假设第n行的第二个数为，
（1）归纳出an+1与an的关系式，并求出an的通项公式；
（2）设anbn=1（n≥2），求证：b2+b3+…+bn＜2．
22. （2分） (2019高二上·大庆月考) 已知椭圆C: =1(a>b>0)的离心率为 ,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2 .
（1）求椭圆C的方程;
（2）设圆T:(x-2)2+y2= ,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共9分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、21-1、21-2、
22-1、22-2、。