2020-2021学年新人教数学八年级下册同步测控优化训练：(20.3课题学习体质健康测试中的数据分析)

2020-2021学年新人教数学八年级下册
同步测控优化训练
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.为了了解参加某运动会的2 000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的是( )
A.2 000名运动员是总体
B.每个运动员是个体
C.100名运动员是抽取的一个样本
D.100名运动员的年龄是抽取的一个样本 答案：D
2.已知数据-3，-2，0，6，6，13，20，35，则它的中位数和众数各是( )
A.6和6
B.3和6
C.6和3
D.9.5和6 答案：A
3.若一组数据a 1,a 2, …,a n 的方差是2,那么另一组数据2a 1-3,2a 2-3, …,2a n -3的方差是_______. 解析:方差是原数的方差的4倍. 答案:8
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.某气象台报告一周中白天的气温(单位:℃)为:3,4,0,3,1,-1,-3,这一周内白天温度的标准差(精确到0.1)是( )
A.2.1
B.2.2
C.2.3
D.2.4
解析:s=n
x x x x x x n 2
2221)()()(-++-+- ,
x =1.
所以s=
7
38
≈2.3. 答案:C
2.一组数据1，3，2，5，x 的平均数是3，则样本标准差为______________. 解析:因为1，3，2，5，x 的平均数是3，所以（1+3+2+5+x ）=3×5.解得x=4.故 s=
2]3)-(43)-(33)-[(15
1
222=+++ . 答案:2
3.有A 、B 两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A 班的成绩如下表所示,B 班的成绩如右图所示.
(1)由观察所得,_________________班的标准差大;
(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.
A 班 分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数
1
3
5
7
6
8
6
4
3
2
解析:(1)由观察可知A 班成绩波动较大,所以A 班标准差大.
(2)A 班4分以上有30人,B 班4分以上有31人,共计61人,因共有60人及格,所以参加者最少获4分才及格. 答案:(1)A (2)4
4.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80 m 2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：
（1）从上述统计图中可知：每人每分能擦课桌椅_________________m 2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是_________________m 2、________________m 2、_______________m 2;
（2）如果x 人每分钟擦玻璃的面积是y m 2，那么y 关于x 的函数关系式是_____________; （3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务? 解:（1）由条形统计图知每人每分钟能擦课桌椅
21m 2
，由扇形统计图可求出擦玻璃的面积为80×20%=16 m 2.同理，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别为20 m 2，44 m 2. （2）由条形统计图知y 关于x 的函数关系式为y=
x 4
1. （3）设分配x 人去擦玻璃，那么(13-x)人去擦课桌椅. 根据题意得
)13(2
120
4116x x -=
， 解这个方程得x=8.
经检验x=8是原方程的根， 13-x=13-8=5（人）.
应分配8人去擦玻璃，5人去擦课桌椅，才能最快地完成任务.[来源:学科网] 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是( )
A.
3
20
B.15
2
3
C.
3
15
D.1[来源:学科网]
解析:由标准差公式
s=15
2
3
]
505)
-
(509
505)
-
(502
505)
-
[(501
9
1
2
2
2=
+
+
+ .
答案:B
2.观察下面折线图,回答问题:
(1) _________________组的数据的极差较大;
(2) _________________组的数据的方差较大.
解析:b数据在30和40之间波动，数据波动的较小，极差与方差较小；而a数据在20与90之间波动，数据波动较大，所以极差与方差较大.
答案:a a
3.下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）
蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜(红)碳水化合物(克)43[来
源:Z。

xx。

]
44247
在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是________，平均数是_________. 解析:把上述数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，4，4，4，4，7，居于中间的一个是4，所以中位数为4,平均数为（2+3+4+4+4+4+7）=4.
答案:4 4
4.北京和南京两城市月降水量统计表（单位：0.1 mm）
月份
城市
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月北京265990264287707 1 756 1 82248718860
南京288481688866964 1 592 1 875 1 237951599556根据上表，回答下列问题：
(1)哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？
(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？
(3)哪几个月两城市的降水量相差在30 mm以内.
解:（1）北京一年的降水量为579.9 mm，南京一年的降水量为1 041. 9 mm，所以南京一年的降水量大.北京降水量的波动范围从2.6 mm到182.2 mm.南京降水量的波动范围从28.8 mm到187.5 mm，因此北京一年的降水量变化幅度大.
（2）比较每个月两个城市降水量差，可得6月份两个城市的降水量相差最大，
为159.2—70.7=88.5(mm).。