霍邱县农机校2012—2013学年度九年级入学数学试卷

霍邱县农机校2012—2013学年度
九年级入学数学试卷
（时间：90分钟 满分：120分）
注意： 作答部分用蓝．色或黑色．．
钢笔或签字笔书写 一、 选择题（每题3分，共30分）
1.在R ∆t ABC 中，已知直角边长a=1,b=3那么斜边的长为（ ）
A 、2
B 、4
C 、2
D 、10
2.下列计算不正确的是（ ）
A （ 2 ）²=2
= －2
3.一元二次方程2
210x x --=的根的情况为
（ ）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根
4.下列二次根式中，属最简二次根式的是
（ ）
A .a 4
B 、
4a
C 、
4
a
D 、4a 5.下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。

（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
6.下列各条件中，不能判断四边形是平行四边形的是 （ ） （A ）两组对边分别相等 （B ）两组对边分别平行
（C ）一组对边平行且相等 （D ）一组对边平行，另一组对边相等
7.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （ ） （A ）对角线互相平分 （B ）对角线互相垂直 （C ）对角线平分一组对角 （D ）对角线相等 8.某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进
（ ） A ．15，14 B ．18，14 C ．25，12 D ．15，12 9.下列命题,错误命题的个数是
（ ）
①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形;②等腰梯形的两腰的延长线与经过
两底中点的直线必交于一点; ③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形;④有两个内角是直角的四边形是直角梯形. （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
10.如图所示，学校里保管室里有一架 5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的夹角为45°，如果梯子底端O 固定不动，顶端斜靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此时保管室的宽度AB 为 （ ）
A 、
)12(25+ B 、)23(2
5
+ C 、23 D 、
)13(2
5
+
二、填空（每小题
4分，共24分）
11.一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是___ ___。

12.要使式子
1
x x
2+-有意义，实数x 的取值范围应是 。

13.已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A 为45°，那么这个菱形的面积为 cm 2。

14.有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为_________
15.如上图右，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
16.若方程0
2)1()1(1
2=-+--+x m x m m 是一元二次方程，m 的值为__________ 三、解答题（共66分）
17.解方程（每题4分，共8分） （1）(x-2)( x+3)=66
（2）2x ²+3x-1=0
编号__________ 姓名__________ 原所在学校__________ 联系手机号码______________ 身份证号码______________
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密 封 线 内 不 要 答 题
4m
18.（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点： （1）计算：左图中直角三角形斜边上的高？ （2）以顶点为顶点，你能做出边长分别是3，22，5 的三角形吗？若能，请你
在右图上做出来。

19.已知3
2+是方程0
42
=+-c x x 的一个根，求方程的另一个根及c 的值（8分）
20.（10分）求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形.
21.（10分）如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 L 的距离分别是 1
和 2 , 则正方形的边长是多少？
22. (10分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次
现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
23.（10分）小明和小强利用假期去农场参加社会实践，正遇到农场拟建一个养鸡场，养鸡场
的一面靠墙（墙足够长），计划中的建筑材料可建围墙的总长为100m ．
(1)小明将鸡场设计成矩形，并算出鸡场的面积为1250m ²，请你求出此时鸡场的长和宽分别是多少米？
(2)小强将鸡场设计成如图所示的等腰梯形，其中一个底角为60°，且AB=2BC ，请你通过计算说明小强和小明谁设计的面积更大一些? （参考数据：414.12=，732.13=，236.25=）
B
C
A
L
密 封 线 内 不 要 答 题。