八年级数学《全等三角形》解答题专项练习.docx

八年级数学《全等三角形》解答题专项练习基础演练
1.如图，AC交BD于点0,已知AB = DC, ZA=ZD.
(1)请写出符合上述条件的五个结论(并且不再添加辅助线，对顶角除外)；
(2)从你写出的5个结论中，任选一个加以证明.
工心〜一- AAB(^A DEF ZB ZE a AC _ DF 口，、工
2.如图所不，已知，与是对应角，与
是对应边,
AB= 3 cm BC= 4 an CE= 2 cm,
(1)写出其他的对应边及对应角;
DE FC
⑵求线段及线段的长.
3,如图，AB//CD.
⑴用直尺和圆规作ZC的平分线CP, CP交AB于点E;(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F,连接AF,要使^ACF^AAEF,还需要添加一个什么
条件？请你写出这个条件•(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)
4.如图，在ZiABC中，ZC=90°,点。

是AB边上的一点，DM LAB, S_DM=AC,过点M
作ME//BC交AB于点E.
求证：&ABC竺^MED.
5.如图所示，已知BE±AD,CF±AD,S. BE=CF.请你判断AD是履昭的中线还是角平分线，并
说明你判断的理由.
6.如图，从等腰RtAABC的直角顶点C向中线BD作垂线，交BD于点F,交AB于点E,
连接DE.求证：ZCDF=ZADE.
7.某人在河的一岸，要测河面一只船B与对岸码头A的距离，他的做法是：①在岸边确定一点C,使C与A、B在同一直线上；②在AC的垂直方向画线段CD,取其中点0;③画DF ±CD,使尺0、A在同一直线上；④在线段。

F上找到一点E,使E与0、B共线.他说只要测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗？为什么？
码头A
y ----------- ------- I
、、、
'\、、、、、
、、、
D 一
E F
8.如图所示AC±BC,AD1BDAD=BC,CE±AB,DF1AB,垂足分别是E,F,那么CE=DF吗?
9.如图，DE LAB, CFLAB,垂足分另U 是点E, F, DE=CF, AE=8F.求证：AC//BD.
10.如图，点。

是AE的中点，ZA = ZECD,AB=CD, ED=4,求CB 的长度.
11.如图，在RtAABC 中，ZA=90°, AB=AC,ZABC的平分线藤交AC于。

，从。

向BD 的延长线作垂线，垂足为E.求证：BD=2CE.
12.已知，如图，AD=BC, AE=FC, DF=BE。

求证：ZB=ZD.
13.如图，CD是AABC的角平分线，DE/7BC, ZAED = 70°,求ZEDC的度数.
A
14.如图，四边形ABCD, BEFG均为正方形，连接AG,CE.求证:
(1)AG=CE;
(2)AG±C£.
15.你一定玩过跷跷板吧!图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点0上下转动，立柱0C与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点.问:在上下转动横板的过程中,两人上
升的最大高度有何数量关系，为什么?
能力提升
16,如图，在WlBC 中，ZACB=90°, AC=1 cm, BC=3 cm, CD 为斜边AB 上的高，点E
从点B出发沿直线昭以2 cm/s的速度运动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.
(1)求证：ZA = ZBCD;
(2)点E运动多长时间，CF=AB?并说明理由.
17.已知四边形ABCD中，AB=AD,AB±AD,连接AC,过点A作AE侦C,且使AE=AC,
连接BE,过点A作AH±CD于H,交BE于F.
(1)如图①，当E在CZ)的延长线上时，求证：①左ABC^AADE;②BF=EF;
(2)如图②，当E不在CD的延长线上时，时=时还成立吗？请证明你的结论.
18.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形, B, C, E在同一条直线上，连接QC.
(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证：DCLBE.
19.已知AB=AC,D,E是BC边上的点，将履8。

绕点A旋转，得到△AC。

',连接D'E.
(1)如图12-35 ①当120。

, ZDAE=60°时，求证DE=D 'E.
(2)如图②，当DE=DE时,ZDAE与NBA。

有怎样的数量关系?请写出，并说明理由.
20.(1)如图，在四边形ABCD 中，AB = AD, ZB=ZD = 90°, E、F 分别是边BC、CD 上的点，且/EAF=§/BAD.
求证：EF=BE+FD;
(2)如图，在四边形ABCD 中，AB = AD, ZB+ZD=180°, E、F 分别是边BC、CD ±的点，且ZEAF=yZBAD, (1)中的结论是否仍然成立?。