(完整版)物理必修2万有引力定律复习(一)人教版

万有引力定律复习（一）
一、基本物理量的大小比较（向心加速度、线速度、角速度、周期）
1、已知卫星1绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r,已知万有引力常量为G，地球质量M,试根据已知条件推导下列物理量的表达式：
（1)卫星1的向心加速度
（2）卫星1的线速度
（3）卫星1的角速度
（4）卫星1的周期
(5）若卫星2做匀速圆周运动的轨道半径比此卫星1的大，则卫星2的上述4个物理量与卫星1的相比大小如何？
2、当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A.在同一轨道上,卫星质量越大，运动速度越大
B.同质量的卫星,轨道半径越大，向心力越大
C.轨道半径越大，运动周期越大
D.轨道半径越大，运动速度越大
3、宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞
船轨道有一交点,通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇,宇航员随即开动飞船上的发动机，使飞船加速，脱离原轨道，到达另一轨道后，关于飞船的运动,下列说法正确的是（）
A.飞船的高度升高 B。

飞船速度变大
C。

飞船周期变小 D.飞船向心加速度变大
4、火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似圆,已知火星
一的周期为7小时39分，火星二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ )
A。

火星一距离火星表面较近 B.火星二的角速度较
大
C.火星一的运行速度大较大 D。

火星二的向心加速
度较大
5、（难)如图所示，地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同
步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、
p、q做圆周运动的速率分别为v1、v2、v3，向心加速度大小
分别为a1、a2、a3，则（提示：e点向心力由万有引力与支持力的合力提供）（ )
A。

v
1
＞v
2
＞v
3
B.v
1
＜v
2
＜v
3
C.a
1
＞a
2
＞a
3
D。

a
1
＜a
3
＜a
2
二、求中心天体质量和密度（自己总结:求中心天体质量的两种方法）
1、已知某行星表面重力加速度为g，星球半径为R，万有引力常数为G，（1）求此行星的质量；（提示：在行星表面利用万有引力提供重力方程）
（2)求此行星的密度。

2、已知围绕某行星做匀速圆周运动卫星的周期为T，轨道半径为r，万有引力常数为G,
(1）求此行星质量;（提示：研究卫星，万有引力提供向心力方程）
（2)若知道此行星的半径为R，求密度。

（若卫星为近地卫星，关于密度表达式你能发现什么？）
3、若地球绕太阳公转周期及其轨道半径分别为
T 和R ，月球绕地球公转周期
和公转
半径分别为t 和r,则太阳质量与地球质量之比地日
M M 为 ( )
A 。

2323r t T R
B 。

2323t r T R C.3223r t T R D.3232t
r T R
总结:求中心天体质量的两种方法：（明白所需要条件)
（1）利用某星球表面重力约等于 来求。

(2）利用天体（或卫星）做圆周运动的 等于 来求。

三、“黄金代换”2g R GM =的应用（理解公式中各个物理量的含义） 1、已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R 。

(1）若地球质量为M ，万有引力常数为G,试分析如何推导黄金代换？（在地球表面静止物体万有引力提供什么？忽略自转影响）
（2）若某卫星绕地球运动周期为T ，则其轨道半径为多少？（万有引力提供什么？联系已知和所求）
(3)若某行星质量为地球的9倍，半径约为地球的1/2，则此星球表面重力加速度约为多少？（公式变换应用）
=地g
2、约用十年左右时
间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球
的知识设计的两个问题，请你解答：
⑴若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。

试求出月球绕地球运动的轨道半径.
⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h 高处以速度v 0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s 。

已知月球半径为R 月，万有引力常量为G .试求出月球的质量M 月。

（间接告诉月球表面重力加速度）
总结：使“用黄金代换时”，题目常常会给出两个已知条件:
(1)中心天体表面重力加速度（有时候间接告诉) （2）中心天体半径
巩固练习
1、地球可以近似看成球形，由于地球表面上的物体随地球自转，所以有（ ）
A 。

物体在赤道处收到地球的引力等于两极处，而重力小于两极 B.赤道处的角速度比南纬30°大 C 。

地球上物体的向心加速度都指向地心,而赤道上物体的向心加速度比两极大
D.地面上物体随地球自转时提供向心力的是重力
=行g
2、万有引力定律首次揭示了物体间一种基本相互作用的规律。

下列说法中正确的是( ）
A。

物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B.人造地球卫星离地球越远,受到地球的万有引力越大
C。

人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D。

宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于万有引力提供向心力
3、知道引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）
A.月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离
B。

地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
C。

人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期
D.若不考虑地球自转影响,已知地球的半径和重力加速度
4、假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是( ）
A.放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B。

放在两极地面上的物体重力不变
C.放在赤道地面上物体的重力减小
D.放在两极地面上物体的重力增加
5、有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫
星运动的周期相等，则下列说法正确的是（ )
A.行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比
B.两卫星的线速度一定相等
C.行星A、B的质量和半径一定相等
D。

行星A、B的密度一定相等
6、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫
星群，测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R。

则以下判断中正确的是（）
A。

若v与R成正比,则环是连续物 B。

若v与R成反比，则环是连续物
C.若v2与R成反比，则环是卫星群 D。

若v2与R成正比，则环是卫星群
7、已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据
求出火星平均密度的是（）
A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船的周期T C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T
D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星,测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T
8、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动，则（）
A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍
B. 根据公式
r
v
m
F
2
=，可知卫星所需的向心力将减小到原来的
2
1
C。

根据公式
2
r
Mm
G
F=，可知地球提供的向心力将减小到原来的
4
1 D．根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原
来的
2
2。