辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册 第四章 基本平面图形回顾与思考学案(无答案)(新版)北师大版

第四章回顾思考
教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步
一、学习目标：
1. 构建本章的基本知识框架，从而对本章的基本知识有更进一步的认识；
2. 在数学活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达；
3. 通过本节课的学习，进一步增强学生对所学知识的应用意识．
二、温馨提示：
学习重点：引导学生对本章的知识进行总结，构建本章知识网络．
学习难点：在数学活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达.
三、知识清单：
1.线段、射线、直线的联系及区别：
联系：射线是直线的一部分，线段是射线的一部分，也是直线的一部分．
区别：线段有个端点，射线有个端点，直线端点.
直线向延伸. 射线向延伸，线段延长.直线延长，射线可以延长，线段可以度量，射线和直线度量.
2.点、线段、射线、直线的表示方法：
⑴点用一个______英文字母表示；
⑵线段用两个______的字母来表示或用一个______英文字母表示；
⑶射线用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在_______，或用一个______英文字母表示；
⑷直线用直线上两个点来表示或用一个______字母来表示.
3. 直线和线段的性质：
⑴直线的性质：①经过两点直线，即两点确定一条直线；
②两条直线相交，有交点.
⑵线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．
4. 两点之间的距离：两点之间线段的叫两点之间的距离．
5. 比较线段的长短:
⑴度量法：用刻度尺分别量出两条线段的______从而进行比较.
⑵叠合法: 把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较.
6. 线段中点:点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和BM ，点
叫线段AB 的_____.
结论：1____2
AM BM ==；_____22AM BM == 7. 角：由两条具有公共端点的________组成的图形叫角，公共端点叫角的 ，两条射线叫角的
_____；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
8. 角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°=6 0′，1′= 6 0″．
9. 角的分类：角按照大小可分为：周角、 、 、 、 锐角等；
1周角= 度= 平角= 直角； 1度= 分； 1分= 秒．
10. 角的表示方法有：__________、__________、__________、__________．
11. 角的大小比较：
⑴ 度量法：用量角器量出它们的_____，再进行比较.
⑵ 叠合法: 将两个角的顶点及一条边______，另一条边放在重合边的______，再进行比较.
12. 角的平分线：从一个角顶点引出的一条射线，把这个角分成两个____的角，
这条射线叫这个角的平分线.
结论： ∠AOB=2∠AOD=2∠____；∠AOD=∠BOD=12
∠____. 13. 多边形:由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的 图形是多边形.
结论：一般地，对于一个n 边形，有 个顶点，有 条边，有 个内角，从n 边形的一
个顶点出发连接的对角线，可以得到 个三角形；从n 边形一个顶点出发连对角线可以得
到 __条, n 边形一共有______条对角线.
14. 正多边形：各边______，各角也______的多边形叫正多边形．
15. 圆：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫圆.固定的端点O 称
为______，线段OA 称为______.
16. 弧:圆上任意两点A,B 间的______叫做圆弧简称弧，记作“圆弧⋂AB ”或“弧⋂AB ” .
17. 扇形:由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条_____OA,OB 所组成的图形叫做扇形.
18. 圆心角：顶点在_____的角叫圆心角.
四、典型例题：
考点1: 线段、射线、直线
1.下列说法中正确的个数有（ ）
①线段AB 和线段BA 是同一条线段；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③直线AB 和直线BA 是同一条
C
A 直线；④射线A
B 和射线A
C 是同一条射线.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2. 如图，点A 、B 、C 、D 在同一直线上，那么这条直线上共有线段( )条. A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
考点2: 直线的性质
3. 锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线, 其理论依据是__________. 考点3: 线段的性质
4. 如图，从A 到B 有三条路可走，其中最近的路是_____,
其理论依据是__________.
考点4: 两点之间的距离
5. 如果直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5cm ，BC = 3cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ）
A ．8 cm
B ．2㎝
C ．4 cm
D ．不能确定
考点5: 线段的中点
6．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，
若EF=m ，CD=n ，则AB=（ ）
A ．m-n
B ．m+n
C ．2m-n
D ．2m+n
7．在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=9，BC=4，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB=（ ）
A ．2.5
B ．1.5
C ．3.5
D ．5
考点6: 角的表示方法
8．如图，能用∠1，∠ACB ，∠C 三种方法表示同一个角的是（ ）
9．一个角的内部从顶点引出4条射线，则此时构成的角的个数有（ ）
A ．5个
B ．6个
C ．10个
D ．15个
考点7: 角的度量
10.计算：⑴ 132°19′42″+ 2 6°3 0′28″=_____；⑵ 34.51°= 度 分 秒；
⑶ 92 o 3″－5 5°2 0′4 4″=_______； ⑷ 33 °15′16″×5=_____.
11．15°=____平角，
83
周角=____度.
12. 下列角中，是钝角的是（ ）
A.14周角 B ．23周角 C ．23平角 D.14
平角 考点8:方向角
13. A 位于B 的北偏东
40，那么B 位于A 的（ ）
A.南偏西 50
B.南偏西 40
C.北偏东 50
D.北偏东 40 考点9: 三角板画角
14．用一幅三角板画角，不能画出的角是（ ）
A ．105°
B ．135°
C ．145°
D ．165°
考点10: 时钟的夹角
15. 从1：45到2：15的这段时间，时针转过的角度是_____度；
当2：15时，时针与分针的夹角是______度.
考点11: 角的平分线
16. 如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOC=100°,那么， ∠MON=______°．
考点12: 多边形相关规律
17. 从一个五边形的一个顶点可引_______条对角线，把这个五边形分成______个三角形，若一个多边形
的边数10，则从一个顶点可引______条对角线.
五、巩固提升：
18．已知A 、B 、C 、D 是直线a 上的顺次四点，而且AB ∶BC ∶CD ＝4∶5∶6，M 和N 分别是AB 、CD 的中点，
MN=20㎝，求AB 、AC 、AD 的长．
19．如图，∠AOB=144°，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠COB ，求∠AOD 的度数．
C B
N
M
A
O
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