高一上册物理 第二章 匀变速直线运动同步单元检测(Word版 含答案)(1)
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A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
B．加速度的变化率越大则速度变化越快
C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小
D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误；
A．在0~10秒内两车逐渐靠近
B．在10~20秒内两车逐渐远离
C．在5~15秒内两车的位移相等
D．在t=10秒时两车在公路上相遇
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；
B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；
C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；
D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
3． 两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的 图象如图所示。在 时刻， 车在 车前方 处，在 时间内， 车的位移为 ，则（ ）
A．若 在 时刻相遇，则
B．若 在 时刻相遇，则
△v= ×2×3m/s=3m/s
由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确．
【点睛】
本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．
列车全身通过桥尾时的平均速度等于 时刻的瞬时速度v2，则
由匀变速直线运动的速度公式可得：
联立解得：
A. ，与计算不符，故A错误.
B. ，与计算不符，故B错误.
C. ，与计算相符，故C正确.
D. ，与计算不符，故D错误.
2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
7．甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动，其 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则 时刻甲、乙两车间的距离为
B．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则 时刻甲、乙两车间的距离为
C．若 时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为
D．若 时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全身通过桥头的时间为t1，列车全身通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于 时刻的瞬时速度v1，可得：
B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同
C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同
D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近
【答案】B
【解析】
试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误．
C．若 在 时刻相遇，则下次相遇时刻为
D．若 在 时刻相遇，则下次相遇时 车速度为
【答案】B
【解析】
【详解】
A．根据题述，在 时刻， 车在 车前方 处，在 时间内， 车的位移为 ，若 在 时刻相遇，根据 图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有
解得 ，故A错误；
B．若 在 时刻相遇，根据 图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有
B．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误；
C．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；
D．根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：
考点：速度与时间图像．
5．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经过时间kt恰能回到出发点。则a1:a2为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得
，
故选B
6．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图象可知，两车速度相等时距离最近，而图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此在前12s内，甲车的位移
乙车的位移
根据题意恰好不相撞，因此 时刻甲、乙两车间的距离为
A正确，B错误；
C．若初始时刻，两车在同一位置，在前16s内甲车的位移
乙车做匀加速运动，且加速度
因此前16s，乙车的位移
乙没有追上甲，接下来甲车停止运动，乙车继续加速运动，当乙追上甲时
整理得
C错误，D正确。
故选AD。
8．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列正确的是（ ）
解得 ，故B正确；
C．若 在 时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于 对称的 时刻，故C错误；
D．若 在 时刻相遇，则下次相遇时刻为 ，下次相遇时 车速度
故D错误。
故选B。
4．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v随时间t变化的关系如图8所示．由图象可知：
A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同
B．加速度的变化率越大则速度变化越快
C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小
D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误；
A．在0~10秒内两车逐渐靠近
B．在10~20秒内两车逐渐远离
C．在5~15秒内两车的位移相等
D．在t=10秒时两车在公路上相遇
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；
B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；
C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；
D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
3． 两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的 图象如图所示。在 时刻， 车在 车前方 处，在 时间内， 车的位移为 ，则（ ）
A．若 在 时刻相遇，则
B．若 在 时刻相遇，则
△v= ×2×3m/s=3m/s
由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确．
【点睛】
本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．
列车全身通过桥尾时的平均速度等于 时刻的瞬时速度v2，则
由匀变速直线运动的速度公式可得：
联立解得：
A. ，与计算不符，故A错误.
B. ，与计算不符，故B错误.
C. ，与计算相符，故C正确.
D. ，与计算不符，故D错误.
2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
7．甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动，其 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则 时刻甲、乙两车间的距离为
B．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则 时刻甲、乙两车间的距离为
C．若 时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为
D．若 时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全身通过桥头的时间为t1，列车全身通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于 时刻的瞬时速度v1，可得：
B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同
C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同
D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近
【答案】B
【解析】
试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误．
C．若 在 时刻相遇，则下次相遇时刻为
D．若 在 时刻相遇，则下次相遇时 车速度为
【答案】B
【解析】
【详解】
A．根据题述，在 时刻， 车在 车前方 处，在 时间内， 车的位移为 ，若 在 时刻相遇，根据 图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有
解得 ，故A错误；
B．若 在 时刻相遇，根据 图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有
B．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误；
C．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；
D．根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：
考点：速度与时间图像．
5．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经过时间kt恰能回到出发点。则a1:a2为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得
，
故选B
6．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图象可知，两车速度相等时距离最近，而图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此在前12s内，甲车的位移
乙车的位移
根据题意恰好不相撞，因此 时刻甲、乙两车间的距离为
A正确，B错误；
C．若初始时刻，两车在同一位置，在前16s内甲车的位移
乙车做匀加速运动，且加速度
因此前16s，乙车的位移
乙没有追上甲，接下来甲车停止运动，乙车继续加速运动，当乙追上甲时
整理得
C错误，D正确。
故选AD。
8．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列正确的是（ ）
解得 ，故B正确；
C．若 在 时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于 对称的 时刻，故C错误；
D．若 在 时刻相遇，则下次相遇时刻为 ，下次相遇时 车速度
故D错误。
故选B。
4．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v随时间t变化的关系如图8所示．由图象可知：
A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同