《远期利率和FRA》ppt课件
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9.875万-4.75万=5.125万 后6个月借用104.75万资金锁定的利率i 那么为： 1047500×i×1/2=51250
i=9.785%
思索题：某客户如今起预备6个月后向银行借款
100万，借期6个月，假定市场信息如下：
6个月期利率9.5%，12个月期利率9.875%。
那么，该客户能锁定的利率是多少？ 图示如
利多少？
〔
1.25〕
通常情况下，银行在与银行或客户买 卖时，需同时报出FRA的买入价和卖 出价，同时市场上的利率也分为拆入 利率和拆出利率。这样，上述远期利 率的公式就需求作适当的调整。
假设以下述符号来表示各有关的变量 ：
isb——短期拆入利率 isl——短期拆出利率 ilb——长期拆入利率 ill——长期拆出利率 那么：FRAb〔买入价〕的计算公式和
第三节 FRA的结算金计算及运用
一、FRA的结算金计算公式： 1、结算金： 买卖双方在交割日支付的〔或收取的〕
现金流叫结算金。它是结算日参考利率 与协议利率之差乘以FRA的合约金额再 乘以相应期限，同时还要进展折现。
假设ir>ic,那么S>0。卖方支付给买方 结算金。
假设ir<ic,那么S<0。买方支付给卖方 结算金。
×(1+4.5%×92/360)=127776.76 10000000×i×92/360=127776.76
i=5.0%
三、FRA的套利〔无风险套利〕：
原那么：
1、假设银行报价低于计算得到的远期利 率〔if〕，那么可采取：“借短放长+买 FRA〞；
2、假设银行报价高于计算得到的远期利 率〔if〕，那么可采取：“借长放短+卖 FRA〞。
FRAl〔卖出价〕的公式为：
用图2-2表示
is 借30天
if 再借30天
放出去60天 il
解： 前30天借款的利息支出是： 1000000×10%×30/360=25000/3 放60天的利息收入： 1000000×15%×60/360=25000 后30天的借款利息支出为：
25000-25000/3=50000/3 后30天应借资金1000000+25000/3 后30天锁定的利率i为： 〔1000000+25000/3〕×i×30/360=50000/3
二、FRA的表示方法：
写成“1×4FRA〞，“3×6FRA 〞，“3×9FRA〞，“6×12FRA 〞等等，
念作：“3对6FRA〞。其中的乘 号在英语中的译文是 versus/against/on
1×4这笔买卖叫做“1月对4月远 期利率协议〞。来自延期3个月合约期6个月
2天
2天
买起
确交
到
卖算
下： “放短〞〔6个月〕
is
本人运用6个月
if
如今 借多 少万？
100万
il
“借长〞〔12个月〕
2、未来有资金需求投资，担忧到时利率 下降。可经过“借短放长〞的方法锁定远 期利率。
例2-2、某银行按10%的年利率借入资金100万， 借期30天。然后立刻以15%的年利率放出去60 天。问后30天银行以什么利率借入资金才干确 保这笔买卖没有风险？
以上的期限假设遇到某日是节假日那 么往后顺延但不跨月。
三、常用术语： 1、买方和卖方： (1)买方，即名义上答应未来借款的一方 作为保值者，是担忧利率上涨的一方。 作为投机者，是预测利率上涨的一方。 (2)卖方，即名义上答应未来供应资金的
一方。 作为保值者，是担忧利率下跌的一方。 作为投机者，是预测利率下降的一方。
结算日〔settlement day〕〔交割日〕— —FRA合约开场执行日；FRA结算金支付 日。
到期日〔maturity day〕-------FRA合 约终结日；
合约期〔contract period〕--------从 FRA结算日至到期日的时间；
递延期〔deferred period〕--------从 FRA起算日至结算日的时间；
月，目前市场上3个月、6个月、9个月期
的即期利率分别是6%、6.25%、6.5%，
请问该客户如今能锁定的3个月后投资6
个月的远期利率是多少？
〔6.65%〕
根据以上两例，可以得出以下普通公 式：
P〔1+rl×tl〕=P(1+rs×ts) ×(1+rf×tf)
式中：P——本金 is——短期利率 il——长期利率 if——远期利率 ts——短期期限〔以年表示〕 tl——长期期限〔以年表示〕 tf——远期期限〔以年表示〕
用图2-1表示： “放短〞〔6个月〕
is
本人运用6个 月
if
如今借 100万
il “借长〞〔12个月〕
解：借12个月的利息支出为： 1000000×9.875%×1=9.875万 前6个月放贷100万的利息收入为： 1000000×9.5%×1/2=4.75万 后6个月借用100万+4.75万=104.75万资 金利息为：
定割
期
日日
日日
日
〔3×6FRA时间流程〕
图中涉及的各个日期的含义分别如下：
买卖日〔dealing day〕〔签约日〕—— FRA买卖合约达成或签定日；
起算日〔spot day〕〔起息日 value day 〕------- 递延期限开场日；
确定日〔fixing day〕〔基准日〕--------确定FRA的市场参考利率日；
第二章 远期利率和FRA
远期买卖→远期价钱：远期利率和远 期汇率
第一节 远期利率
20世纪70年代，西方国家金融管
理当局实行利率自在化政策，利率动
摇大。因此产生了防备利率动摇风险
的金融工具，如远期利率买卖；FRA；
利率期货；利率期权；利率互换等。
本节主要引见远期利率买卖。
1、未来需求借用资金，担忧到时利 率上升，可经过“借长放短〞的方法
该公司综合借款本钱i： 3623.19×(1+7%×1/2)=3750 1000000×7%×1/2=35000 35000-3750=31250 1000000×i×1/2=31250 i=6.25%
作业：某公司6个月后要借入一笔500 万美圆的资金，借期6个月。以LIBOR 计息。现LIBOR为3.75%，但公司担 忧未来利率上升，从银行买了一份 6×12FRA，ic=3.85%。6个月后确实 定日，市场利率ir=3.45%。那么该公 司在结算日是收到还是支付多少结算 金？其综合借款本钱是多少？〔9830.4〕
最后，套利所得为：
1075000-1069670=5330美圆。
〔假设按8.5%计算，那么可套利1.25
作业：知某金融市场相关信息如下：6 个月即期利率6.5%，12个月即期利率 7.5%.某银行6×12FRA报价是8.5%， 问：
〔1〕能否存在套利时机？
〔2〕如有：按100万美圆的规模可套
例2-3：某公司买入一份3×6FRA，合 约金额1000万美圆。合约利率10.50% 。到确定日市场参考利率为12.25%。 那么该公司在交割日是收入还是支付 多少结算金？
二、FRA的保值运用：
原那么：
1、未来需求借用资金，因担忧到时利 率上升，可以经过购买FRA来保值。
2、未来有资金要投资，因担忧到时利 率下跌，可以经过出卖FRA来保值。
第二节 远期利率协议〔FRA〕
FRA诞生于1983年瑞士的金融市场。 如今FRA在全球买卖非常活泼。
一、FRA的定义及根本功能： 1、定义：FRA(forward rate
agreement)是银行与客户之间或银行 与银行之间对未来利率变动进展保值 或投机而签署的一种远期合约。
在这份协议中： 买方名义上答应去借款。 卖方名义上答应去贷款。 有特定数额的名义上的本金。 以某一特定货币标价。 固定的利率。 有特定的期限。 在未来某一双方商定的日期开场执行
例2-5、某公司作为卖方在3月3日与银行 签署一份3×6FRA，合约金额＄1000万 ，合约利率ic=5.0%，合约期限92天， 假设到确定日确定的市场利率ir=4.5%〔 或ir=5.5%〕。问：
1、该公司在结算日收到还是支付多少结 算金？
2、该公司的综合投资收益率是多少？
综合投资利率i： 10000000×4.5%×92/360+12632.50
。
2、功能： 保值、套利、投机
3、买卖： FRA是一种由银行提供的场外买卖金
融产品。
在FRA市场上，银行主要起买卖媒介 ；在控制风险前提下也自营。
4、种类：
美圆标价的FRA常见种类有3月、 6月、9月、12月、最长达2年；
其他货币标价的FRA期限普通在一 年以内。
非规范期限的和不固定日期的FRA 种类，银行也会按需求定制。
例2-6：知某金融市场相关信息如下： 6个月即期利率6.5%，12个月即期利 率7.5%.某银行6×12FRA报价是7.2% 。问：
〔1〕能否存在套利时机？
〔2〕如有，按100万美圆的规模可套 利多少？
〔2〕可按以下步骤进展套利：
第一步：按6.5%的利率借入资金$100万 ，期限6个月，到期本利和=1000000× 〔1+6.25%×1/2〕=1032500美圆；
锁定远期利率。〔假设存贷利率一 致〕
例2-1、某客户6个月后需求借用一笔 钱，运用期6个月。知如今市场上6个 月期的利率是9.5%，12个月期的利率 是9.875%，该客户担忧到时利率上升 ，于是如今立刻向银行借100万资金， 期限12个月，然后立刻放出去，期限 是6个月，利率是9.5%。请问该客户 锁定的未来利率是多少？
i=19.83% 即这笔买卖要确保没有风险，后30天银行必
需低于19.83%借入资金。
作业：1、某银行按10%的年利率借入 100万资金一年。然后按12%的利率立刻 贷款出去2年。问：第二年银行按什么利 率融入资金才干保证全部买卖不亏损？
〔12.73%〕
2、某客户3个月后又一笔钱需求投资6个
例2-4、某公司3个月后要借入一笔100 万美圆的资金，借期6个月。以LIBOR 计息。现LIBOR为6%，但公司担忧未 来利率上升。希望用FRA进展保值。 于是，该公司向银行买了一份 3×9FRA，ic=6.25%。3个月后，市 场利率ir=7%。那么该公司在结算日是 收到还是支付多少结算金？其综合借 款本钱是多少？
第二步：把借来的100万美圆立刻存12 个月，利率7.5%，到期本利和 =1000000×(1+7.5%×1)=1075000美圆 ，
第三步：买一份6×12FRA，价钱 7.2%，A=1032500美圆,这样6个月后 ，套利者可以从市场按7.2%的本钱借 到资金1032500美圆。
到期本利和 =1032500×(1+7.2%×1/2)=1069670 美圆
i=9.785%
思索题：某客户如今起预备6个月后向银行借款
100万，借期6个月，假定市场信息如下：
6个月期利率9.5%，12个月期利率9.875%。
那么，该客户能锁定的利率是多少？ 图示如
利多少？
〔
1.25〕
通常情况下，银行在与银行或客户买 卖时，需同时报出FRA的买入价和卖 出价，同时市场上的利率也分为拆入 利率和拆出利率。这样，上述远期利 率的公式就需求作适当的调整。
假设以下述符号来表示各有关的变量 ：
isb——短期拆入利率 isl——短期拆出利率 ilb——长期拆入利率 ill——长期拆出利率 那么：FRAb〔买入价〕的计算公式和
第三节 FRA的结算金计算及运用
一、FRA的结算金计算公式： 1、结算金： 买卖双方在交割日支付的〔或收取的〕
现金流叫结算金。它是结算日参考利率 与协议利率之差乘以FRA的合约金额再 乘以相应期限，同时还要进展折现。
假设ir>ic,那么S>0。卖方支付给买方 结算金。
假设ir<ic,那么S<0。买方支付给卖方 结算金。
×(1+4.5%×92/360)=127776.76 10000000×i×92/360=127776.76
i=5.0%
三、FRA的套利〔无风险套利〕：
原那么：
1、假设银行报价低于计算得到的远期利 率〔if〕，那么可采取：“借短放长+买 FRA〞；
2、假设银行报价高于计算得到的远期利 率〔if〕，那么可采取：“借长放短+卖 FRA〞。
FRAl〔卖出价〕的公式为：
用图2-2表示
is 借30天
if 再借30天
放出去60天 il
解： 前30天借款的利息支出是： 1000000×10%×30/360=25000/3 放60天的利息收入： 1000000×15%×60/360=25000 后30天的借款利息支出为：
25000-25000/3=50000/3 后30天应借资金1000000+25000/3 后30天锁定的利率i为： 〔1000000+25000/3〕×i×30/360=50000/3
二、FRA的表示方法：
写成“1×4FRA〞，“3×6FRA 〞，“3×9FRA〞，“6×12FRA 〞等等，
念作：“3对6FRA〞。其中的乘 号在英语中的译文是 versus/against/on
1×4这笔买卖叫做“1月对4月远 期利率协议〞。来自延期3个月合约期6个月
2天
2天
买起
确交
到
卖算
下： “放短〞〔6个月〕
is
本人运用6个月
if
如今 借多 少万？
100万
il
“借长〞〔12个月〕
2、未来有资金需求投资，担忧到时利率 下降。可经过“借短放长〞的方法锁定远 期利率。
例2-2、某银行按10%的年利率借入资金100万， 借期30天。然后立刻以15%的年利率放出去60 天。问后30天银行以什么利率借入资金才干确 保这笔买卖没有风险？
以上的期限假设遇到某日是节假日那 么往后顺延但不跨月。
三、常用术语： 1、买方和卖方： (1)买方，即名义上答应未来借款的一方 作为保值者，是担忧利率上涨的一方。 作为投机者，是预测利率上涨的一方。 (2)卖方，即名义上答应未来供应资金的
一方。 作为保值者，是担忧利率下跌的一方。 作为投机者，是预测利率下降的一方。
结算日〔settlement day〕〔交割日〕— —FRA合约开场执行日；FRA结算金支付 日。
到期日〔maturity day〕-------FRA合 约终结日；
合约期〔contract period〕--------从 FRA结算日至到期日的时间；
递延期〔deferred period〕--------从 FRA起算日至结算日的时间；
月，目前市场上3个月、6个月、9个月期
的即期利率分别是6%、6.25%、6.5%，
请问该客户如今能锁定的3个月后投资6
个月的远期利率是多少？
〔6.65%〕
根据以上两例，可以得出以下普通公 式：
P〔1+rl×tl〕=P(1+rs×ts) ×(1+rf×tf)
式中：P——本金 is——短期利率 il——长期利率 if——远期利率 ts——短期期限〔以年表示〕 tl——长期期限〔以年表示〕 tf——远期期限〔以年表示〕
用图2-1表示： “放短〞〔6个月〕
is
本人运用6个 月
if
如今借 100万
il “借长〞〔12个月〕
解：借12个月的利息支出为： 1000000×9.875%×1=9.875万 前6个月放贷100万的利息收入为： 1000000×9.5%×1/2=4.75万 后6个月借用100万+4.75万=104.75万资 金利息为：
定割
期
日日
日日
日
〔3×6FRA时间流程〕
图中涉及的各个日期的含义分别如下：
买卖日〔dealing day〕〔签约日〕—— FRA买卖合约达成或签定日；
起算日〔spot day〕〔起息日 value day 〕------- 递延期限开场日；
确定日〔fixing day〕〔基准日〕--------确定FRA的市场参考利率日；
第二章 远期利率和FRA
远期买卖→远期价钱：远期利率和远 期汇率
第一节 远期利率
20世纪70年代，西方国家金融管
理当局实行利率自在化政策，利率动
摇大。因此产生了防备利率动摇风险
的金融工具，如远期利率买卖；FRA；
利率期货；利率期权；利率互换等。
本节主要引见远期利率买卖。
1、未来需求借用资金，担忧到时利 率上升，可经过“借长放短〞的方法
该公司综合借款本钱i： 3623.19×(1+7%×1/2)=3750 1000000×7%×1/2=35000 35000-3750=31250 1000000×i×1/2=31250 i=6.25%
作业：某公司6个月后要借入一笔500 万美圆的资金，借期6个月。以LIBOR 计息。现LIBOR为3.75%，但公司担 忧未来利率上升，从银行买了一份 6×12FRA，ic=3.85%。6个月后确实 定日，市场利率ir=3.45%。那么该公 司在结算日是收到还是支付多少结算 金？其综合借款本钱是多少？〔9830.4〕
最后，套利所得为：
1075000-1069670=5330美圆。
〔假设按8.5%计算，那么可套利1.25
作业：知某金融市场相关信息如下：6 个月即期利率6.5%，12个月即期利率 7.5%.某银行6×12FRA报价是8.5%， 问：
〔1〕能否存在套利时机？
〔2〕如有：按100万美圆的规模可套
例2-3：某公司买入一份3×6FRA，合 约金额1000万美圆。合约利率10.50% 。到确定日市场参考利率为12.25%。 那么该公司在交割日是收入还是支付 多少结算金？
二、FRA的保值运用：
原那么：
1、未来需求借用资金，因担忧到时利 率上升，可以经过购买FRA来保值。
2、未来有资金要投资，因担忧到时利 率下跌，可以经过出卖FRA来保值。
第二节 远期利率协议〔FRA〕
FRA诞生于1983年瑞士的金融市场。 如今FRA在全球买卖非常活泼。
一、FRA的定义及根本功能： 1、定义：FRA(forward rate
agreement)是银行与客户之间或银行 与银行之间对未来利率变动进展保值 或投机而签署的一种远期合约。
在这份协议中： 买方名义上答应去借款。 卖方名义上答应去贷款。 有特定数额的名义上的本金。 以某一特定货币标价。 固定的利率。 有特定的期限。 在未来某一双方商定的日期开场执行
例2-5、某公司作为卖方在3月3日与银行 签署一份3×6FRA，合约金额＄1000万 ，合约利率ic=5.0%，合约期限92天， 假设到确定日确定的市场利率ir=4.5%〔 或ir=5.5%〕。问：
1、该公司在结算日收到还是支付多少结 算金？
2、该公司的综合投资收益率是多少？
综合投资利率i： 10000000×4.5%×92/360+12632.50
。
2、功能： 保值、套利、投机
3、买卖： FRA是一种由银行提供的场外买卖金
融产品。
在FRA市场上，银行主要起买卖媒介 ；在控制风险前提下也自营。
4、种类：
美圆标价的FRA常见种类有3月、 6月、9月、12月、最长达2年；
其他货币标价的FRA期限普通在一 年以内。
非规范期限的和不固定日期的FRA 种类，银行也会按需求定制。
例2-6：知某金融市场相关信息如下： 6个月即期利率6.5%，12个月即期利 率7.5%.某银行6×12FRA报价是7.2% 。问：
〔1〕能否存在套利时机？
〔2〕如有，按100万美圆的规模可套 利多少？
〔2〕可按以下步骤进展套利：
第一步：按6.5%的利率借入资金$100万 ，期限6个月，到期本利和=1000000× 〔1+6.25%×1/2〕=1032500美圆；
锁定远期利率。〔假设存贷利率一 致〕
例2-1、某客户6个月后需求借用一笔 钱，运用期6个月。知如今市场上6个 月期的利率是9.5%，12个月期的利率 是9.875%，该客户担忧到时利率上升 ，于是如今立刻向银行借100万资金， 期限12个月，然后立刻放出去，期限 是6个月，利率是9.5%。请问该客户 锁定的未来利率是多少？
i=19.83% 即这笔买卖要确保没有风险，后30天银行必
需低于19.83%借入资金。
作业：1、某银行按10%的年利率借入 100万资金一年。然后按12%的利率立刻 贷款出去2年。问：第二年银行按什么利 率融入资金才干保证全部买卖不亏损？
〔12.73%〕
2、某客户3个月后又一笔钱需求投资6个
例2-4、某公司3个月后要借入一笔100 万美圆的资金，借期6个月。以LIBOR 计息。现LIBOR为6%，但公司担忧未 来利率上升。希望用FRA进展保值。 于是，该公司向银行买了一份 3×9FRA，ic=6.25%。3个月后，市 场利率ir=7%。那么该公司在结算日是 收到还是支付多少结算金？其综合借 款本钱是多少？
第二步：把借来的100万美圆立刻存12 个月，利率7.5%，到期本利和 =1000000×(1+7.5%×1)=1075000美圆 ，
第三步：买一份6×12FRA，价钱 7.2%，A=1032500美圆,这样6个月后 ，套利者可以从市场按7.2%的本钱借 到资金1032500美圆。
到期本利和 =1032500×(1+7.2%×1/2)=1069670 美圆