基于混合二进制粒子群的Web系统优化算法

1引言
在负载和资源有限的情况下，合理的配置参数组合相比不合理的配置的参数组合，Web性能存在巨大的差异。

错误的配置参数组合往往对Web系统成本造成浪费并大幅降低系统性能。

Web系统管理员根据负载和硬件资源情况合理的配置系统参数，有效调节软件配置参数设置，可以大幅提升系统性能[1-3]。

大部分网站通过开源服务器部署，开源服务器有Apache、Jboss、Tomcat 等。

但开源服务器缺少详细的说明文档，且没有相关技术人员的支持，加大了开发和维护的难度。

Web系统的开发、管理和维护需要更高的要求才能满足不断增加业务和不断复杂的Web系统架构。

而现存的Web系统优化方法依然存在不足与问题。

所以，系统开发和维护人员聚焦在如何高效地获取Web系统合理的配置参数上，以提高Web系统整体性能[4-7]。

现有的Web系统参数优化方法主要分为两类：基于模型的和基于搜索策略的参数优化方法。

基于模型的参数优化方法主要通过建立控制理论和排队论等复杂
基于混合二进制粒子群的Web系统优化算法
谌俊异，邓飞其
CHEN Junyi,DENG Feiqi
华南理工大学自动化科学与工程学院，广州510640
School of Automation Science and Engineering,South China University of Technology,Guangzhou510640,China
CHEN Junyi,DENG Feiqi.Optimization algorithm of Web system based on hybrid binary particle swarm optimization. Computer Engineering and Applications,2017,53（23）：224-229.
Abstract:With the dramatic increase in the amount of network users,Web server is widely used in large software systems and usually needs to take a lot of effort to configure multiple parameters related with performance before running.The process of manual configuration parameters is too cumbersome and requires professional knowledge and experience.To obtain the reasonable web system configuration parameters conveniently and quickly,an optimization algorithm of web system based on hybrid binary particle swarm optimization algorithm is presented.The algorithm which joins the experience factor,hill-climbing algorithm and the linearly decreasing inertia weight can automatically find the optimal configuration parameter of Web system.The algorithm can solve the problems of traditional Binary Particle Swarm Optimization（BPSO）algorithm which has low efficiency and easy to fall into local optimal solution.Experimental results show that the algo-rithm has high efficiency,can jump out of local optimal solution,and can get better global optimal solution.
Key words:optimization of Web system;hybrid binary particle swarm optimization;experience factor;mountain climb-ing algorithm;linearly decreasing inertia weight
摘要：随着网络用户量的急剧增加，Web服务器被广泛应用于大型软件系统中，系统在运行前通常需要配置与性能相关的多个参数。

人工配置参数的过程太繁琐且需要专业知识与经验，为了更便捷、更快速获取合理的系统配置参数，提出了一种基于混合二进制粒子群的Web系统优化算法。

该算法加入了经验因子、爬山算法、线性递减惯性权重，对Web系统自动迭代寻找最优配置参数，解决了传统二进制粒子群算法寻优效率低、容易陷入局部最优解等问题。

实验结果表明，该算法寻优效率高，能跳出局部最优解，可以获得效果更好的全局最优解。

关键词：Web系统优化；混合二进制粒子群优化；经验因子；爬山算法；线性递减惯性权重
文献标志码：A中图分类号：TP391doi：10.3778/j.issn.1002-8331.1606-0162
基金项目：国家自然科学基金（No.61573156）；中央高校基本科研基金（No.x2zdD2153620）。

作者简介：谌俊异（1991—），男，硕士研究生，研究领域为计算机应用、人工智能，E-mail：595021401@；邓飞其（1962—），男，教授，博士生导师，研究领域为复杂系统建模、分析与控制理论、系统工程。

收稿日期：2016-06-12修回日期：2016-09-19文章编号：1002-8331（2017）23-0224-06
CNKI网络优先出版：2016-12-14,/kcms/detail/11.2127.tp.20161214.1122.014.html
数学模型进行系统分析，论证Web系统的性能表现[8]。

在基于搜索策略的参数优化方法中，将Web系统参数优化问题视为离散组合优化问题，使用启发式搜索算法来寻找正确的参数配置。

文献[8]针对基于搜索策略的参数优化方法的不足，提出采用遗传算法对Web系统参数进行优化研究。

但遗传算法寻优收敛相对较慢，且实现相对复杂。

为了更快地收敛于最优解，且更容易实现，文献[9]提出采用一种改进的二进制粒子群（BPSO）算法对Web系统进行参数优化，该算法引入耗散操作和爬山算法，虽然解决了传统BPSO算法的“早熟”和易陷入局部最优解的问题，但是算法迭代次数过多，寻优效率
还可以提升。

基于文献[9]，本文针对Web系统参数优化，提出了一种混合的二进制粒子群优化算法。

该算法加入线性惯性权重平衡局部搜索能力和全局搜索能力，引入经验因子记录历史信息，并在算法后期进行爬山操作，从而获得更好的寻优效率和效果较好的最优配置参数组合，提升Web系统性能。

2研究对象与问题描述
本文研究的对象是采用Java，Tomcat，MySQL搭建的Web系统。

Tomcat[10]是被广泛使用的基于Java的开源服务器，MySQL[11]是最流行的关系型数据库管理系统应用软件之一。

本文研究的问题是在有限的负载和硬件资源的情况下，通过调节Web系统的参数配置，对负载和硬件资源进行合理配置，优化Web系统性能。

Java、Tomcat、MySQL中多达上百个配置参数，每个参数又存在无数的候选值，如果穷举优化各个配置参数，那样的工作量是不可想象的。

其实，Web系统参数优化问题就是一个离散组合优化问题。

通过选取对Web系统性能影响最大的一系列参数，并用混合BPSO算法进行参数优化，可以简便而高速地获取系统最优配置参数。

优化参数列表及其候选值如表1、2。

对于一个求极值的离散组合优化问题，该问题的数学规划一般可以描述为下式：
ì
í
î
ï
ï
Max F()X
X∈S
S⊆X
（1）
其中X=[x1,x2,…,x n]T为决策变量，F(X)为目标函数，R是基本空间，S是R的一个子集，寻找点X1∈S使得F(X)的值在S上最大或最小，即∀X∈S,F(X1)≥F(X)。

系统迭代寻找最优配置参数的过程如图1。

控制系统根据参数列表对Java JVM、Tomcat、MySQL 配置参数，重启系统后，用ApacheBench[12]测试系统性能，然后根据性能，记录本次最优性能的配置参数列表。

控制系统程序会重复上述步骤，迭代寻找全局最优系统性能的配置参数列表。

3PSO算法
粒子群优化（PSO）算法是一种在模拟鸟群觅食行为的基础上，发展而来的一类基于群体智能的随机优化算法[13]。

假设在一个D维的搜索空间中，存在一个m个粒子组成的种群，第i个粒子在t时刻位置为X t i=
()
X t i1,X t i2,…,X t iD，粒子速度为V t i=
()
V t i1,V t i2,…,V t iD。

第i个粒子的历史最优位置为pbest i=(pbest i1,pbest i2,…, )
pbest iD，整个种群搜索到历史最优位置为gbest i= ()
gbest i1,gbest i2,…,gbest iD，第i个粒子速度和位置更新
参数
max_connections
query_cache_size key_buffer_size thread_cache_size table_cache
maxThreads
acceptCount
minSpareThreads
Xms
Xmx
性能影响
MySQL服务所允许的同时会话数量，影响并
发连接数
SELECT查询缓冲大小，影响查询速度
索引块缓存大小，影响数据库索引速度
数据库连接池大小，减少数据库连接的创建
表高速缓存的数量，与max_connections有关
最大线程数，影响并发程度
线程数达到最大时，接受排队的请求个数，影
响并发程度
初始化线程数，影响并发程度
JVM初始分配内存大小
JVM最大分配内存大小
表1优化参数列表
参数
max_connections
query_cache_size/MB
key_buffer_size/MB
thread_cache_size/MB
table_cache
maxThreads
acceptCount
minSpareThreads
Xms/MB
Xmx/MB
候选值列表
100，200，300，400，500，600，700，800
16，32，48，64，80，96，108，124
32，64，96，128，160，192，224，256
8，16，24，32，40，48，56，64
128，256，384，512，640，768，896，1024
64，128，192，256，320，384，448，512
50，100，150，200，250，300，350，400
5，10，15，20，25，30，35，40
256，320，384，448，512，576，640，704
256，320，384，448，512，576，640，704
表2可调参数及其候选值
控制系统
混合BPSO算法
Web服务器
参数设置重启系统数据收集
性能测试工具
ApacheBench
图1实验平台的搭建
公式如下：V t +1id =WV t id +c 1r 1()pbest t id -X t id +c 2r 2()gbest t id -X t id （2）X t +1id =X t id +V t id （3）其中，c 1、c 2c 2是加速系数（取c 1=2,c 2=2）；r 1、r 2为在[0，1]范围内的随机数；W 为惯性权重。

为解决实际工程中广泛存在的离散组合优化问题，1997年提出了BPSO 算法。

BPSO 算法通过引入模糊函数Sigmoid (V t id )，将粒子速度转换为粒子位置取0或1的概率。

迭代式（3）变为：X t id =ì
íî1,rand <Sigmoid (V t id )
0,其他（4）其中，rand ()是在[0，1]范围内的随机数，Sigmoid ()V t id =1/exp(-V t id )。

BPSO 算法收敛快、简单灵活，虽然更符合离散组合优化问题，但仍然存在容易“早熟”，在后期易陷入局部极值等缺点。

4基于混合BPSO 的Web 系统优化算法4.1参数编码根据表2为参数候选值编码，分别为：“000”、
“001”、“010”、“011”、“100”、“101”、“110”、“111”。

它们分别代表着某参数的8个候选值。

参数编码通过Java 随机函数Math .Randam ()来确定，然后通过3×m 次随机操作，将m 个参数的二进制编码依次串在一起形成一个粒子。

4.2生成初始种群通过随机函数Math .Randam ()按照参数编码规则
产生一组粒子，作为初始种群。

为保证粒子的均匀分布和多样性，用Math .Randam ()来决定每个粒子的每一维是“0”还是“1”。

具体公式如下：x t +1id =ìíî0，Math .Randam ()<
0.51，Math .Randam ()≥0.5（5）通过3×m 次随机操作，将m 个参数的二进制编码依次串在一起形成一个粒子。

然后按照上面的方法，生成大小为n （取n =20）的种群。

4.3计算粒子适应度值粒子的适应度值(Fitness (x t id ))是评价粒子的优劣程度的标准，根据适应度值更新粒子的历史最优值和全局最优值，适应度值的标准决定最后的优化结果。

本文通过ApacheBench 测试Web 系统的性能表现，衡量性能表现的值就是适应度值，即Web 系统每秒处理的请求数（request per second ）。

4.4速度更新4.4.1线性递减惯性权重较大惯性权重可以提升粒子下一次的移动速度，帮助粒子跳出局部极值，而较小的惯性权重，可以减缓粒
子下一次的移动速度，更好地进行局部搜索。

权衡算法
优化，采用惯性递减权重，平衡全局搜索和局部搜索能
力[14]。

计算公式为：
W =W max -T c ×W max -W min
T max （6）
其中，W max 为最大惯性权重值（取W max =0.9）；W min 为最小惯性重权值（取W min =0.4）；T c 为当前迭代次数；T max 为总迭代次数（取T max =100）。

4.4.2引入经验因子和线性递减惯性权重的速度更新
由式（2）可知V t id 很大程度受pbest t id 和gbest t id 的
影响，这样降低了算法对最优解的探索性。

且，BPSO
粒子速度的各维分量都是独立变化，不能反映历史信息
对改变量的促进以及约束作用。

根据上述问题，文献[15]引入X id 的历史信息current t id 来确定经验因子exp t id 。

引入经验因子的BPSO ，具有更优的收敛速度和全局搜索能力。

为进一步约束历史信息current t id ，引
入了影响率w t id ，并根据蚁群算法中信息素[16]更新规则
的启发，引入历史遗忘系数ρ（取ρ=0.5）。

影响率w t id
的取值公式如下：
w t id =ìíîf ,f >α-(2α-f ),f ≤α（7）其中，α为w id 的阈值（取α=0.6），f 为第i 个粒子在第t 次迭代时，x id 取值对搜索新pbest i 的影响程度，f =Fitness (x t id )/pbext i 。

历史信息current t id 与经验因子exp t id 的更新公式
如下：
current t +1id =(1-ρ)current t id +ìíî1×w t +1id ,x t
id =1
-1×w t +1id ,x t id =0
（8）
exp t +1id =ìí
îïïï
ï1，current t +1
id >00，current t +1id <0保持不变，current t +1id =0
（9）
将经验因子加入到式（2），则速度更新公式为：V t +1id =WV t id +c 1r 1()pbest t id -x t id +
c 2r 2()gbest t i
d -x t id +c 3()exp t id -x t id （10）
其中，c 3为经验权重（取c 3=1.5），表示经验因子参与速
度更新时所起作用的大小。

4.5爬山算法
爬山策略是一种局部搜索方法，也是一种迭代寻优的方法。

它从当前的节点开始，和附近的随机节点的值进行比较。

如果当前节点小于附近节点的值，那么将附近节点作为最优解，继续迭代搜索，否则最优解不更
新。

本文通过引入爬山算法，提出一种混合二进制粒子
群算法，以解决传统BPSO 算法在后期容易陷入局部最
优解这一问题。

在算法后期，如果在连续3次迭代中
gbest i 都没有更新，就会对全局最优粒子进行局部搜索（爬山算法）操作。

每次爬山操作会对全局最优粒子附近的10个粒子进行随机搜索，只要gbest i 更新了，则继
续进行爬山操作，否则跳出局部搜索环节。

具体伪代码如下：1Begin 2flag=1；//flag 表示gbest i 是否更新3j=0；//j 表示每次迭代累计搜索粒子个数4while （flag!=0）5while （j<10）6随机搜索全局最优粒子附近的粒子并获取该粒子的适应度值value ；7if （value>gbest i ）8更新gbest i ；9flag=1；10j=0；11else flag=0；12j=j+1；13End 4.6算法步骤基于混合二进制粒子群算法的Web 系统优化算法流程如下所述：步骤1设定粒子个数n 、迭代总次数T max ，迭代次数T c =1，并对每个粒子的速度与位置进行初始化。

步骤2在每一次迭代中，计算Fitness (x t id )。

步骤3与现有粒子的适应度值比较，更新各个粒子的pbest t id 以及gbest i 。

步骤4T c =T c +1。

步骤5根据式（7）、（8）、（9）更新经验因子。

步骤6根据式（10）更新粒子速度。

步骤7根据式（4）产生更新粒子位置。

步骤8若T c 小于T max ，则进入下一步，否则转到
步骤11。

步骤9如果在连续3次迭代中gbest i 没有更新，则进入下一步，否则转到步骤2。

步骤10根据全局最优粒子进行局部搜索（爬山算法）操作，如果gbest i 没有更新，进入下一步，否则，循环执行本步骤。

步骤11输出全局最优粒子的目标值，算法结束。

5实验结果与分析
实验环境为线下环境，微机为i5-3230M 2.6GHz ，
Windows 7，内存4GB 。

通过Java JDK1.7.0_67，apache-tomcat-7.0.40，MySQL Server 5.0搭建Web 系统，使用ApacheBench 测试系统性能。

测试系统的网址为http ：//localhost ：8080/mycatweb/。

通过Java 编写控制系统程序，实现对Web 系统配置参数的自动寻优。

为了验证混合二进制粒子群算法的性能与效果，本文对不同参数维度不同并发下的群体平均值和最优值的变化趋势以及
优化后系统性能与默认配置下的系统性能进行了比较。

为了避免JVM GC 的影响，通常令Xms =Xmx ，故
Xms 和Xmx 可视为一个参数。

表3列出了参数维度及
对应的Web 系统可调参数。

其中，N 维优化表示有N 个参数优化(3≤N ≤9)。

为了避免在实验过程中生成不合理配置参数导致
Web 系统崩溃，请求数统一设置为4000。

从图2可以看出，在3维优化情况下，混合BPSO 算法与普通BPSO 算法虽然迭代次数一样，但是混合
BPSO 算法的曲线是处于普通BPSO 算法的曲线的上方的，曲线相对陡峭，这表明即使在低维度优化情况下混
1100900700500平均
适应度普通混合12345迭代次数（a ）3维优化情况1100900700500平均适应度
普通BPSO 混合BPSO
10123456789迭代次数（b ）6维优化情况1300
1100
900
700500平均适应度1357911131517
普通BPSO
混合BPSO
迭代次数
（c ）9维优化情况
图2不同维度下普通BPSO 优化与混合BPSO 优化平均适应度与迭代次数的关系
表3参数维度及对应的Web 系统可调参数名称
维度3456789参数列表
max_connections ，query_cache_size ，maxThreads
max_connections ，query_cache_size ，maxThreads ，ac-ceptCount
max_connections ，query_cache_size ，maxThreads ，ac-ceptCount ，
key_buffer_size
max_connections ，query_cache_size ，maxThreads ，ac-ceptCount ，
key_buffer_size ，minSpareThreads
max_connections ，query_cache_size ，maxThreads ，ac-ceptCount ，key_buffer_size ，minSpareThreads ，thread_cache_size
max_connections ，query_cache_size ，maxThreads ，ac-ceptCount ，
key_buffer_size ，minSpareThreads ，thread_cache_size ，Xms
max_connections ，query_cache_size ，maxThreads ，ac-ceptCount ，key_buffer_size ，minSpareThreads ，thread_cache_size ，Xms ，table_cache
合BPSO 算法仍然能获取较好的全局最优解。

随着优化维度的提升，混合BPSO 算法的曲线相比普通BPSO 算法的曲线越加陡峭。

在6维优化情况下，混合BPSO 算法6次迭代即收敛，而普通BPSO 则需要8次迭代才收敛。

尤其在9维优化情况下，混合BPSO 算法11次迭代即收敛，而普通BPSO 则需要15次迭代才收敛，这表明加入经验因子和线性惯性权重的混合BPSO 算法相比普通BPSO 算法具有更高的寻优效率。

从图3可以清晰地看出在低并发低维度时，未优化、BPSO 优化、混合BPSO 优化下的Web 性能并没有太大的差异。

但是随着并发数、优化维度的增加，普通BPSO 优化和混合BPSO 优化下的Web 性能呈现巨大的改进。

从图中可以看出混合BPSO 算法曲线基本处于普通BPSO 算法曲线的上方，且随着维度增加，混合
BPSO 算法曲线和普通BPSO 算法曲线的距离逐渐拉
开，具有更好的优化效果，这一现象证实了引入爬山算法在算法后期进行局部搜索取得的优化效果。

这表明引入爬山算法后，可以跳出后期局部极值，从而获得效果更好的全局最优解。

6结束语
Web 系统性能优化一直是Web 系统的开发人员和维护人员关注重点，配置Web 系统参数提升Web 性能是Web 系统性能优化的常用手段。

为了更便捷、更快速获取合理的系统配置参数，本文提出了一种基于混合BPSO 的Web 系统优化算法。

该算法引入了经验因子、爬山算法和线性惯性权重。

实验结果表明，该算法寻优效率高，能跳出局部最优解，可以获得效果更好的系统配置
参数组合，使Web 系统性能大大提升。

对于Web 系统优化实验，本文采用的是线下调参，在实验和测试阶段并不影响现有Web 系统的性能表现。

为应对系统工作负载的动态特性，下一步实验可以考虑在线实时调参，对算法进一步改进。

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1700160015001400130012003456789适应度值维度13001200
11001000900800700
6003456789适应度值维度1200
1100
1000
900
8003456789
适
应度
值
维度
（a ）40并发用户数优化情况（b ）80并发用户数优化情况（c ）120并发用户数优化情况
图3未优化、BPSO 优化、混合BPSO 优化在不同负载下优化结果比较
1000
900
800
700
6003456789
适
应度
值
维度
（h ）800并发用户数优化情况
10009008007006003456789适应度值维度（g ）400并发用户数优化情况110010009008007003456789适应度
值维度（d ）160并发用户数优化情况110010009008007003456789适应度值维度（e ）200并发用户数优化情况1100
1000
900
800
700
6003456789
适应
度值
维度
（f ）300并发用户数优化情况
未优化混合BPSO
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