2019-2020学年天津市南开区七年级(上)期末数学试卷
天津市南开区七年级(上)期末数学试卷卷尾含答案解析)
2020-2021学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷副标题得分1.如果升降机下降10米记作−10米，那么上升15米记作()米．A. −15B. +15C. +10D. −102.绝对值大于1而小于4的整数有()个．A. 1B. 2C. 3D. 43.下列判断正确的是()A. x2y2的次数是2B. 0不是单项式C. 23πa2b的系数是23D. 3x4+2x2−6是四次三项式4.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是()A. B.C. D.5.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为()A. 3(x+4)=4(x+1)B. 3x+4=4x+1C. 3(x−4)=4(x−1)D. x3−4=x4−16.已知∠α=27′，∠β=0.45°，则∠α与∠β的大小关系是()A. ∠α=∠βB. ∠α>∠βC. ∠α<∠βD. 无法确定7.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为()A. {x +y =180x =y +10B. {x +y =180x =2y +10C. {x +y =180x =10−2yD. {x +y =90y =2x −10 8. 如图，B 、C 两点把线段MN 分成三部分，其比为MB ：BC ：CN =2：3：4，点P是MN 的中点，PC =2cm ，则MN 的长为( )A. 30cmB. 36cmC. 40cmD. 48cm9. 钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为( )A. 15°B. 30°C. 75°D. 60°10. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠DOE =α，∠DOF ：∠AOD =2：3，射线OE平分∠BOF ，则∠BOC =( )A. 540°−5αB. 540°−6αC. 30°D. 40° 11. 若ab ≠0，那么|a|a +|b|b 的取值不可能是( )A. −2B. 0C. 1D. 212. 已知：线段AB ，点P 是直线AB 上一点，直线上共有3条线段：AB ，PA 和PB.若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P 是线段AB 的“巧分点”，线段AB 的“巧分点”的个数是( )A. 3B. 6C. 8D. 913. 据有关报道，2020年某市斥资约5800000元改造老旧小区，数据5800000用科学记数法表示为______．14. 设a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则2021(a +b)−2020cd 的值是______．15. 直线AB ，BC ，CA 的位置关系如图所示，则下列语句：①点B 在直线BC 上；②直线AB 经过点C ；③直线AB ，BC ，CA 两两相交；④点B 是直线AB ，BC 的交点，以上语句正确的有______(只填写序号)16. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是______ ．17.按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是______．18.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：已知点A，B，C表示的数分别为1，−2.5，−3观察数轴，(1)B，C两点之间的距离为______；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是______；(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，Q点代表的数是______(用含m，n的式子表示这个数)．19.计算：(1)−(−1)1000−2.45×8+2.55×(−8)．(2)−22−5×1+|−3|−25×0．520. 如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠BOE =∠FOD =90°，OB 平分∠COD ．(1)图中与∠DOE 相等的角有______；(2)图中与∠DOE 互余的角有______；(3)图中与∠DOE 互补的角有______．21. 先化简，再求值：2(a 2b −ab 2)−3(a 2b −1)+2ab 2+1，其中a =2，b =14．22. 解方程或方程组：(1)解方程：2(10−0.5y)=−(1.5y +2)；(2){2(x−y)3−x+y4=−16(x +y)−4(2x −y)=16．23.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？24.已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果升降机下降10米记作−10米，那么上升15米记作+15米．故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，升降机下降为负，则可得升降机上升为正．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】D【解析】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，共4个．故选：D．首先确定绝对值为2，3的数，从而可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．3.【答案】D【解析】解：A、x2y2的次数是4；B、0是单项式；C、23πa2b的系数是23π；D、3x4+2x2−6是四次三项式，正确；故选：D．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答即可．此题考查了单项式与多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．4.【答案】C【解析】解：首先我们需要知道等腰三角尺的三个角分别为45°,45°,90°；直角三角尺A、由图形得：α+β=90°只能得到两角互余，无其他信息，不合题意；B、由图形得：β+γ=90°,α+γ=60°，可得β−α=30°，不合题意；C、由图形可得出两角都为45°的邻补角，即α=β=180°−45°=135°，符合题意；D、由图形得：α+45°=90°,β+30°=90°，可得α=45°,β=60°，不合题意。
2019-2020学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.）1．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%2．（3分）下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数3．（3分）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共同签约项目，投资总额909000000000元．将909000000000元用科学记数法表示，正确的是（）A．909×109元B．9.09×1011元C．9.09×1010元D．9.09×1012元4．（3分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6．（3分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．﹣＞﹣B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．＜D．|﹣|＞|﹣|7．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b8．（3分）下列各组中的两个单项式能合并的是（）A．4和4x B．3x2y3和﹣y2x3C．2ab2和100ab2c D．9．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）10．（3分）某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（）A．90元B．96元C．120元D．126元11．（3分）在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°12．（3分）如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．二、填空题（本大題共6小題，每小題3分，共18分请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）计算：（﹣1）2＝．14．（3分）已知等式5x m+2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．（3分）若x2+2x的值是6，则3x2+6x﹣5的值是．16．（3分）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是．17．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．18．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、解答题（本大题共7小題，其中22、25题每小题6分，其余每小题6分，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×|﹣24|（2）（1﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣3）20．（6分）（1）化简：3（2a﹣b）﹣2（3a﹣b）（2）先化简再求值：已知A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，求2A﹣B的值．其中a＝﹣2，b＝1．21．（6分）解方程（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）＝22．（8分）用方程解答下列问题（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？（2）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多少米？23．（6分）如图，，D为AC的中点，DC＝2cm，求AB的长．24．（6分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．25．（8分）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.）1．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选：C．2．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．3．【解答】解：将909000000000用科学记数法表示为9.09×1011．故选：B．4．【解答】解：A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体．故选：C．5．【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：∵，故，故选项A错误，∵﹣|﹣1|＝﹣1，﹣|+1|＝﹣1，∴﹣|﹣1|＝﹣|+1|，故选项B错误，∵，故选项C错误，∵，故选项D正确，故选：D．7．【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|﹣a，＝a+b﹣a，＝b．故选：B．8．【解答】解：A、两者所含字母不同，故本选项错误；B、两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含字母不同，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选：D．9．【解答】解：方程去分母得：5x＝15﹣3（x﹣1），故选：C．10．【解答】解：设这款服装的进价是x元，150×0.8﹣x＝30，x＝90，进价是90元．故选：A．11．【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°＝75°．故选：B．12．【解答】解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2＝mn+x2，解得：x＝．故选：A．二、填空题（本大題共6小題，每小題3分，共18分请将答案直接填在题中横线上）13．【解答】解：原式＝（﹣1）×（﹣1）＝1．故答案为：1．14．【解答】解：因为5x m+2+3＝0是关于x的一元一次方程，所以m+2＝1，解得m＝﹣1．故填：﹣1．15．【解答】解：∵x2+2x＝6，∴3x2+6x﹣5＝3（x2+2x）﹣5＝3×6﹣5＝13．故答案为：1316．【解答】解：设这个角是α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α），解得α＝45°．故答案为：45°．17．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，即∠CBD＝90°．故答案为：90°．18．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3＝4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2＝7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3＝10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4＝13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n＝1+3n；故答案为：（1+3n）．三、解答题（本大题共7小題，其中22、25题每小题6分，其余每小题6分，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×|﹣24|＝（﹣+﹣）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2；（2）（1﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣3）＝×（﹣6）+4×（﹣3）＝﹣2+（﹣12）＝﹣14．20．【解答】解：（1）3（2a﹣b）﹣2（3a﹣b）＝6a﹣3b﹣6a+b＝﹣2b；（2）2A﹣B＝2（4a2+5b）﹣（﹣3a2﹣2b）＝8a2+10b+3a2+2b＝11a2+12b，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝11×4+12＝56．21．【解答】解：（1）去括号，得x﹣7＝10﹣4x﹣2移项，得x+4x＝10﹣2+7合并，得5x＝15系数化为1，得x＝3．（2）去括分母，得3（x﹣1）＝2×4x+6去括号，得3x﹣3＝8x+6移项，得3x﹣8x＝6+3合并，得﹣5x＝9系数化为1，得x＝﹣..22．【解答】解：设余下的部分需要x小时完成，×4+（+）x＝1，解得x＝6．答：余下的部分需要6小时完成；（2）解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了（10×60﹣x）秒．根据题意列方程6x+4（10×60﹣x）＝3000，去括号得：6x+2400﹣4x＝3000．移项得：6x﹣4x＝3000﹣2400．合并同类项得：2x＝600．化系数为1得：x＝300，6x＝6×300＝1800．答：王强以6米/秒的速度跑了1800米．23．【解答】解：设AB长为x，BC＝AB＝，D为AC的中点，DC＝2cm，解得：AC＝4cm，∵AC＝AB+BC，∴4＝x+＝x，解得：x＝，故AB的长为cm．24．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．25．【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．。
2019-2020学年人教版七年级上册数学期末质量评估试卷(有答案)-优质版
期末质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在实数－2,2,0，－1中，最小的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．0D ．－12．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－324，a 2中，正数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是( ) A ．－3 B ．0 C ．3D ．64．某同学在解方程3x －1＝□x ＋2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则该同学把□看成了( )A ．3B ．13C ．6D ．－165．如图1，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝57.65°，则∠AOD 的度数是( )图1A．122°20′B．122°21′C．122°22′D．122°23′6．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( ) A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元7．下列结论正确的是( )A．直线比射线长B．过两点有且只有一条直线C．过三点一定能作三条直线D．一条直线就是一个平角8．为了参加社区文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，则可列方程为( )A．3(46－x)＝30＋x B．46＋x＝3(30－x)C．46－3x＝30＋x D．46－x＝3(30－x)9．如图2，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为( )图2A．1 B．2k－1C．2k＋1 D．1－2k10．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成(如图3所示)，每个方格内各有数目不等的点图，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和都相等．那么P方格内所对应的点图是( )图3二、填空题(每小题4分，共24分)11．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，则(－ab)2 018－3(c＋d)2 019＝ .12．全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学记数法表示是 .13．已知关于x的方程2x－a－4＝0的解是x＝2，则a的值为 .14．若|a|＝4，|b|＝3，且a＜0＜b，则a b的值为 .15．按如图4的程序流程计算，若开始输入x的值为3，则最后输出的结果是 .图416．在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①然后在①式的两边都乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②②－①得，3S－S＝39－1，即2S＝39－1，所以S ＝39－12.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a (a ≠0且a ≠1)，能否求出1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2 017的值？如能求出，其正确答案是 .三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)－32－|(－5)3|×⎝ ⎛⎭⎪⎫－252－18÷|－(－3)2|；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－59＋712÷136.18．(8分)[2016·哈尔滨月考]解方程： (1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1); (2)3x ＋12－2＝3x －210－2x ＋35.19．(10分)某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？20．(10分)[2016·定州月考]如图5，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，FO ⊥AB ，垂足为O ，32∠BOD ＝∠DOE .图5(1)求∠BOF 的度数；(2)请写出图中与∠BOD 相等的所有的角．21．(10分)我们规定运算符号⊗的意义是：当a ＞b 时，a ⊗b ＝a －b ；当a ＜b 时，a ⊗b ＝a ＋b .(1)计算：6⊗1＝ ；(－3)⊗2＝ ； (2)棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下：①计算：－14＋15×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫－35－(32⊗23)÷(－7)；②若x ，y 在数轴上的位置如图6所示：图6a ．填空：x 2＋1 y (填“＞“或“＜”)；b．化简：[(x2＋x＋1)⊗(x＋y)]＋[(y－x2)⊗(y＋2)]．22．(10分)某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2 700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．23．(12分)如图7，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB 的中点，AB＝14.(1)若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度；(2)若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN的长度：①当P在AB之间(含A或B)；②当P 在A 左边； ③当P 在B 右边； 你发现了什么规律？(3)如图8，若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：①PA －PB PC的值不变；②PA ＋PB PC的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．参考答案期末质量评估试卷1．A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10．A 11.1 12.1.6×107 13.0 14.－64 15.23116.a 2 017－1a －1(a ≠0且a ≠1)17．(1)－31 (2)－26 18．(1)x ＝－43. (2)x ＝716.19．每天加工大齿轮的有20人，每天加工小齿轮的有64人． 20．(1)∠BOF ＝90°. (2)图中与∠BOD 相等的所有的角为∠AOC ，∠COF .21．(1)5 －1 (2)①原式＝－1967. ②a.> b ．原式＝y ＋3.22．(1)优惠一方式付费为0.9x 元，优惠二方式付费为(200＋0.8x )元．(2)当商品价格是2 000元时，用两种方式购物后所花钱数相同． (3)选择优惠二方式更省钱．23．(1)MN ＝7. (2)①点P 在AB 之间，MN ＝7. ②点P 在A 左边，MN ＝7. ③点P 在B 右边，MN ＝7. 规律：无论点P 在什么位置，MN 的长度不变，为7.(3)选择②.设AC ＝BC ＝x ，PB ＝y .①PA －PB PC ＝AB x ＋y ＝14x ＋y(在变化)；②PA ＋PB PC ＝2x ＋2yx ＋y＝2(定值)．。
2019-2020学年天津市七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年天津市七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%2．下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数3．将909000000000元用科学记数法表示，正确的是（）A．909×109元B．9.09×1011元C．9.09×1010元D．9.09×1012元4．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6．下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．﹣＞﹣B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．＜D．|﹣|＞|﹣| 7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b8．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A．4和4x B．3x2y3和﹣y2x3C．2ab2和100ab2c D．9．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）10．某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（）A．90元B．96元C．120元D．126元11．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°12．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．二、填空题（本大題共6小題，每小題3分，共18分请将答案直接填在题中横线上）13．计算：（﹣1）2＝．14．已知等式5x m+2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．若x2+2x的值是6，则3x2+6x﹣5的值是．16．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是．17．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．18．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个。
人教版2019-2020学年天津市南开区七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年天津市南开区七年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、选择题：1．（3分）在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2各数中，最大的数是（）A．﹣12B．﹣9C．﹣0.01D．﹣52．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．正数和负数统称为有理数C．0既不是正数也不是负数D．非负数就是正数3．（3分）用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（）A．a+b﹣c＝a+b+c B．a﹣b+c＝a+b﹣cC．a+b﹣c＝a+（﹣b）+（﹣c）D．a+b﹣c＝a+b+（﹣c）4．（3分）对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（）A．若a+b＝0，则a＝﹣b B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜05．（3分）下列计算：①0﹣（﹣5）＝﹣5；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（）A．1B．﹣3C．1或﹣3D．﹣327．（3分）若﹣a不是负数，那么a一定是（）A．负数B．正数C．正数和零D．负数和零8．（3分）若a+b＞0，且b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜b＜a＜﹣b D．b＜﹣a＜﹣b＜a9．（3分）比较﹣，﹣，的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b11．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0B．1C．2D．﹣212．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角二、填空题：13．（3分）﹣的相反数是；绝对值是．14．（3分）两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．15．（3分）已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是．16．（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．17．（3分）根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，﹣6，﹣9，9的运算结果等于24：（只要写出一个算式即可）．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．三、计算题：19．（1）﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45；（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）；（3）1+（﹣1）+4﹣4；（4）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2；（5）﹣12×4﹣（﹣6）×5；（6）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）；（7）（﹣+﹣）×|﹣24|；（8）（1﹣﹣）÷（﹣）四、解答题：20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？21．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值．22．若|a|＝5，|b|＝3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．23．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3，观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M：，N：；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P：，Q：（用含m，n的式子表示这两个数）．参考答案与试题解析一、选择题：1．解：∵﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，∴最大的数是﹣0.01，故选：C．2．解：A、一个正数前面加上“﹣”号这个数就是负数，故A错误；B、正数、零和负数统称为有理数，故B错误；C、0既不是正数也不是负数，故C正确；D、非负数是就是大于或等于零的数，故D错误；故选：C．3．解：A、a+b+c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；B、a﹣b+c＝a+（﹣b）+c，故此选项错误；C、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；D、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项正确；故选：D．4．解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，故选：A．5．解：①0﹣（﹣5）＝5，错误；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，错误．故选：B．6．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，原式＝2﹣1＝1；当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：C．7．解：根据题意得：﹣a≥0，∴a≤0．故选：D．8．解：∵a+b＞0，∴a＞﹣b，﹣a＜b，由b＜0，∴b＜﹣b，∴﹣a＜b＜﹣b＜a；故选：B．9．解：因为|﹣|＝，|﹣|＝＝，所以﹣所以﹣＜．故选：D．10．解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选：A．11．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．故选：B．12．解：∵2017＝4×504+1，∴数2017应标在第505个正方形的右下角．故选：D．二、填空题：13．解：﹣的相反数是；绝对值是，故答案为：，．14．解：5﹣（﹣7）＝5+7＝12．故答案为：12．15．解：若该点在点A的左边，则﹣2﹣3＝﹣5，若该点在点A的右边，则﹣2+3＝1．故与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5或1．16．解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．17．解：根据题意得：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]＝24．故答案为：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]＝24．18．解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2018﹣4＝2014，2014÷4＝503…2，故第2018次输出的结果是4．故答案为：4．三、计算题：19．解：（1）﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45＝﹣23+（﹣37）+12+45＝﹣3；（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）＝1+（﹣2）+5﹣5+9＝8；（3）1+（﹣1）+4﹣4＝（1+4）+（﹣1﹣4）＝6+（﹣6）＝0；（4）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2＝（﹣4）+1+（﹣3）＝﹣6；（5）﹣12×4﹣（﹣6）×5＝﹣48+30＝﹣18；（6）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）＝（﹣15）+3＝﹣12；（7）（﹣+﹣）×|﹣24|＝（﹣+﹣）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2；（8）（1﹣﹣）÷（﹣）＝（）×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣．四、解答题：20．解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87（千米），87×0.1＝8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升．21．解：（1）2※4＝2×4+1＝8+1＝9（2）（1※4）※（﹣2）＝（1×4+1）※（﹣2）＝5※（﹣2）＝5×（﹣2）+1＝﹣10+1＝﹣922．解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，当a＝5，b＝3时，a+b＝8；当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2；当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2；当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8．（2）由|a+b|＝a+b可得，a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3．当a＝5，b＝3时，a﹣b＝2，当a＝5，b＝﹣3时，a﹣b＝8．23．解：（1）B，C两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）＝；点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2；（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]＝；M＝﹣1﹣＝﹣1008.5，n＝﹣1+＝1006.5；（3）P＝n﹣，Q＝n+．答案为：，4或﹣2；，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
(完整版)2019-2020学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷(含答案),推荐文档
【解析】解：设去掉的小正方形的边长为 x，
C.两者所含字母不同，故本选项错误；
则：（n+x）2=mn+x2，
D.两者符合同类项的定义，故本选项正确． 故选 D．
解得：x= ．
9.【答案】C
故选：A．
此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪
【解析】解：方程去分母得：5x=15-3（x-1），
为______．
A. 2a+b
B. b
C. -2a-b
D. -b
18. 下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形共有______个
23. 用方程解答下列问题
★．
（1）一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现在先由甲单
独做 4 小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？
22. 如图，
，D 为 AC 的中点，DC=2cm，求 AB 的长．
25. 公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50 张 51～100 张 100 张以上
每张票的价格 13 元
11 元
9元
某校七（1）、（2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问： （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （2）两班各有多少学生？ （3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格 的展开图都不是正方体的表面展开图．
故选 C．
5.【答案】B
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正” 和“负”相对，所以如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示减少 6%． 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2019-2020学年七年级数学上期末复习试卷(第1-3章)含答案
2019-2020学年七年级数学上期末复习试卷(第1-3章)含答案【年12月4日】初一（ ）班 学号： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的序号填在下面相应的表格中） 1. 我国以年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查. 查得常住人口约为12700000人，将12700000用科学记数法可表示为（ * ）A. 127510⨯B. 12.7610⨯C. 1.27710⨯D. 1.27810⨯2. 9442y x π的系数与次数分别为（ * ）A. 94，7B. π94，6C. π4，6D. π94，43. 对方程13122=--x x 去分母正确的是（ * ）A. ()61223=--x xB. ()11223=--x xC. 6143=--x xD. ()112=--x x4. 有理数3.645精确到百分位的近似数为（ * ）A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65 5. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是（ * ）A. 15--xB. 15+xC. -x 13 1D.11362-+x x6. 若4=x 是关于x 的方程42=-a x的解，则a 的值为（ * ）A. -6B. 2C. 16D. -27. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ * ）A. 5cmB. 7cmC.8cmD. 9cm 8.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（ * ）A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁9.关于x 的方程(2k -1)x 2-(2k +1)x +3=0是一元一次方程,则k 值为（ * ）A.12 B.21- C.0 D.110.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A 、D 对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1；则连续翻转次后，数轴上数所对应的点是（ * ） A.点A B.点B C.点C D.点D二、填空题（每小题3分，共18分） 11.代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为 .12.x 的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为 .13.若b a x 325-与5453+-y b a 是同类项，则=x __________，=y __________.14. 一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是（用m 表示）. 15. 若34+x 与53互为倒数，则x = . 16. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。
2018-2019学年天津市南开区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题1．如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的度数为（）A．60°B．120°C．30°D．90°2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000，把数据“9500000000000”用科学记数法表示，正确的是（）A．0.95×1018B．9.5×1012C．95×1011D．950×10103．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）和﹣|0|中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列判断中正确的是（）A．3a2bc与3ab2c是同类项B．是单项式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式5．如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（）A．2°21'36''B．2°18'36''C．2°30'60''D．2°3'6''7．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°8．下列方程变形正确的是（）A．方程化成B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程3x﹣2＝2x+1 移项得3x﹣2x＝1+2D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝19．用加减法解方程组，下列解法正确的是（）A．①×3+②×2，消去y B．①×2﹣②×3，消去yC．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×3，消去x10．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°﹣∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②④D．①②11．已知线段AB＝acm，在直线AB上截取BC＝bcm，b＜a，D是AC的中点，则线段BD的长为（）A．B．C．D．12．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A．a B．|a|C．|a|D．a二、填空题13．﹣（﹣3）的相反数为．14．如图线段AB＝6，如果在直线AB上取一点C，使AB：BC＝3：2，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN＝．15．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．16．如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为．17．某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米，按此施工进度，能够比原来少用天完成任务．18．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣15，0，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．在运动过程中，若点P，Q，O三点其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个三等分点，则运动时间为秒．三、解答题19．计算：（1）（﹣1）2019+（﹣6）2×（﹣）÷|﹣8﹣（﹣2）|（2）12°24'17″×4﹣30°27'8″20．解方程或方程组：（1）（2）21．设A＝3a2b﹣ab2，B＝﹣ab2+2a2b．（1）化简2A﹣3B；（2）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，求A﹣B的值．22．如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．③延长线段DA至点E，使AE＝AB．（保留作图痕迹）④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．（2）在（1）中所画图形中，若AB＝2cm，AD＝1cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．23．某校规划在一块长AD为18m．宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD、AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN＝8：9，问通道的宽是多少．24．已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t秒（0≤t≤90）．（1）用含的代数式表示∠MOA，其结果是：∠MOA＝（度）．（2）在运动过程中，当∠AOB＝60°时，求t的值．（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA所组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请计算出的值；如果不存在，请说明理由．2018-2019学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题1．【解答】解：由题意，可得∠AOB＝60°，故选：A．2．【解答】解：将9500000000000用科学记数法表示为：9.5×1012．故选：B．3．【解答】解：∵|﹣3|＝3，﹣32＝﹣9，﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣（3﹣π）＝π﹣3，﹣|0|＝0，∴负数有﹣32、﹣（﹣3）2，共2个；故选：B．4．【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；B、含有加法运算，是多项式，故B错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故C正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故D错误．故选：C．5．【解答】解：该几何体的主视图为：故选：D．6．【解答】解：2.36°＝2°+0.36×60′＝2°21′+0.6×60″＝2°21′36″，故选：A．7．【解答】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB＝∠BOD＝45°，∵∠AOB＝90°，∴∠AOC＝45°，∴∠AOD＝135°．故选：C．8．【解答】解：A、方程化成﹣＝1，故选项错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，故选项错误；C、方程3x﹣2＝2x+1移项得：3x﹣2x＝1+2，故选项正确；D、方程t＝，未知数系数化为1，得：t＝，故选项错误．故选：C．9．【解答】解：用加减法解方程组，①×（﹣3）+②×2，消去x，故选：C．10．【解答】解：因为∠α和∠β互余，所以表示∠β的补角的式子：①180°﹣∠β，正确；②90°+∠α，正确；③2∠α+∠β，正确；④2∠β+∠α，错误；故选：A．11．【解答】解：①当点C在点B的左侧时，如图，AC＝AB﹣BC＝（a﹣b）cm，∵D是AC的中点，∴CD＝AC＝（a﹣b）cm，则BD＝BC+CD＝b+（a﹣b）＝（a+b）cm；②当点C在点B右侧时，如图2，AC＝AB+BC＝（a+b）cm，∵D是AC的中点，∴CD＝AC＝（a+b）cm，则BD＝CD﹣BC＝（a+b）﹣b＝（a﹣b）cm，故选：D．12．【解答】解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为﹣3x、9x，根据题意得：x﹣3x+9x＝a，解得：x＝a．∵﹣3x与9x异号，x与9x同号，∴这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x﹣（﹣3x）|＝12|x|＝|a|．故选：C．二、填空题13．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，∴﹣（﹣3）的相反数为﹣3．故答案为：﹣3．14．【解答】解：如图，当点C在线段AB上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM＝AB，BN＝BC，又∵AB＝6，AB：BC＝3：2，∴BC＝4，∴MN＝BM﹣BN＝3﹣2＝1；当点C在线段AB的延长线上时，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM＝AB，BN＝BC，又∵AB＝6，AB：BC＝3：2，∴BC＝4，∴MN＝BM﹣BN＝3+2＝5；故答案为：5或1．15．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故答案为：ab﹣4x2．16．【解答】解：是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为：明．故答案为：明．17．【解答】解：设甲班组平均每天掘进x米，乙班组平均每天掘进（x﹣2）米，根据题意得：5（x+x﹣2）＝60，解得：x＝7．则甲班组平均每天掘进7米，乙班组平均每天掘进5米．按原来的施工进程需要的时间为（1800﹣60）÷（7+5）＝145（天），改进施工技术后还需要的时间为（1800﹣60）÷（7+2+5+1）＝116（天），节省时间为145﹣116＝29（天）．答：改进施工技术后，能够比原来少用29天完成任务．故答案为：29．18．【解答】解：当点O在PQ之间，则3（15﹣3t）＝9+t﹣（﹣15+3t）解得：t＝3当P在OB之间，则3（3t﹣15）＝9+t解得：t＝或3t﹣15＝（9+t）解得：t＝9当Q在OP之间，则（3t﹣15）＝9+t，方程无解或（3t﹣15）＝9+t解得：t＝19故答案为：3或9或或19秒三、解答题19．【解答】解：（1））（﹣1）2019+（﹣6）2×（﹣）÷|﹣8﹣（﹣2）|＝﹣1+36×÷6＝﹣1+1＝0；（2）12°24'17″×4﹣30°27'8″＝19°10'．20．【解答】解：（1）去分母得，3（4x﹣1）+12＝4（2x+3），去括号得，12x﹣3+12＝8x+12，移项得，12x﹣8x＝3，系数化为1得，．（2）原方程可化为，②﹣①得，2x＝6，∴x＝3，把x＝3代入①得y＝，∴原方程组的解为．21．【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b）＝6a2b﹣2ab2+3ab2﹣6a2b＝ab2，（2）A﹣B＝3a2b﹣ab2﹣（﹣ab2+2a2b）＝3a2b﹣ab2+ab2﹣2a2b＝a2b，∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，当a＝2，b＝﹣3 时，原式＝22×（﹣3）＝﹣12．22．【解答】解：（1）如图，直线AB，射线DC，线段AE，点P即为所求（2）∵AB＝AE＝2cm，AD＝1cm，∴DE＝AD+AE＝3cm，∵FD＝FE，∴DF＝DE＝1.5cm，∴AF＝DF﹣AD＝0.5cm．23．【解答】解：设通道的宽为xm，AM＝8ym，∵AM：AN＝8：9，∴AN＝9y，∴．解得，答：通道的宽是1m．24．【解答】解：（1）∵将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，∴∠MOA＝2t°，故答案为：2t；（2）若OA，OB相遇前，∠AOB＝60°，∴2t+4t+60°＝180°，∴t＝20s若OA，OB相遇后，∠AOB＝60°，∴2t+4t﹣60°＝180°，∴t＝40s∴t为20秒或40秒时，∠AOB＝60°；（3）存在，由题意可得：t+4t＝180°，∴t＝36s∴当t值为36s，使得射线OB是由射线OM、射线OA所组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线．。
19-20学年天津市南开区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年天津市南开区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列语句：①不带“−”号的数都是正数；②正数前面加上“−”号表示的数就是负数；③0是自然数也是正数；④0℃表示没有温度．其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.下列各式中，不相等的是()A. (−3)2和−32B. (−3)2和32C. (−2)3和−23D. |−2|3和|23|3.已知2x3y2与−x3m y2的和是单项式，则式子4m−24的值是()A. 20B. −20C. 28D. −24.有下列生活、生产现象：①植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有()A. ②④B. ③④C. ①③D. ①②5.如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是()A. 国B. 厉C. 害D. 了6.如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是()A. 线段CHB. 线段CEC. 线段BGD. 线段AD7. 已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) A. B. C. D.8. 下列变形是根据等式的性质的是( )A. 由2x −1=3得2x =4B. 由x 2=x 得 x =1C. 由x 2=9得 x =3D. 由2x −1=3x 得5x =−1 9. 由方程组{x +m =7,y −1=m 可得出x 与y 的关系式是( )A. x +y =8B. x +y =1C. x +y =−1D. x +y =−810. 点A ，B ，C 在一条直线上，AB =6，BC =2，点M 是AC 的中点，则AM 的长度为( )A. 4B. 6C. 2或6D. 2或411. 如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a −5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是( )A. ①B. ②C. ③D. ④12. 观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是( )A. 38B. 46C. 61D. 64二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.单项式−4πx2y的系数是_____，次数是_____．514.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为______ ．15.把35°24′换算成度是______°.16.如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB=5，AD=3√2.当△CEF是直角三角形时，BD=______ ．17.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为______．18.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=2，则原点可能是点(填入M、N、P、R中的一个或几个)．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19. 计算：−32×|−29|+(−1)2019−5÷(−54)20. 已知代数式A =2x 2+3xy +2y −1，B =x 2−xy(1)若(x +1)2+|y −2|=0，求A −2B 的值；(2)若A −2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{2x −y =m +2x +2y =5−m ．(1)若m =1，求方程组的解；(2)若方程组的解中，x 的值为正数，y 的值为正数，求m 的范围．22.如图，点E、B、C、F在同一线段上，且AD=6cm，AC=BD=4cm，点E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．23.某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽)，已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：(1)现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？(2)若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由．(3)若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．24.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM 恰好平分∠BOC.①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；(2)在(1)问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；(3)在(2)问条件的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：根据正数和负数的定义对各小题分析判断即可得解．本题考查了正数和负数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．解：对于①，不带“−”号的数都是正数，故①错误；对于②，正数前面加上“−”号表示的数就是负数，故②正确，对于③，0既不是正数，也不是负数，故③错误；对于④，0℃表示没有温度，故④错误．故选B．2.答案：A解析：本题考查了有理数的乘方及绝对值的知识，根据有理数的乘方、绝对值的知识进行解答，即可判断．此题确定底数是关键，要特别注意−3 2和(−3) 2的区别．解：A、(−3) 2=9，−3 2=−9，故(−3) 2≠−3 2；B、(−3) 2=9，3 2=9，故(−3) 2=3 2；C、(−2) 3=−8，−2 3=−8，则(−2) 3=−2 3；D、|−2| 3=2 3=8，|−2 3|=|−8|=8，则|−2| 3=|−2 3|.故选：A．3.答案：B解析：解：由题意可知：2x3y2与−x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m−24=4−24=−20，故选：B．两个单项式之和仍然是单项式，即这两个单项式是同类项．本题考查合并同类项，解题的关键是2x3y2与−x3m y2是同类项，从而求出m的值，本题属于基础题型．4.答案：C解析：此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．①③根据“两点确定一条直线”解释，②④根据两点之间线段最短解释．解：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”解释；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，用“两点之间线段最短”解释；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”解释；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”解释．符合题意的是①③．故选C．5.答案：A解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“我”字相对的面上的字为“国“．故选A．6.答案：D解析：此题比较简单，主要考查了三角形的高的定义，利用定义即可判定AD是其高线．如图，由于AD⊥BC，那么根据三角形的高的定义即可确定在△ABC中，BC边上的高．【详解】解：如图，∵AD⊥BC，∴在△ABC中，BC边上的高为线段AD．故选D．7.答案：D解析：根据方向角的定义，即可解答．本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．8.答案：A解析：解：A、根据等式的性质1，在等式2x−1=3的左右两边同时加上1，可得2x=4，故本选项正确；B、在等式x2=x的左右两边同时除以x，可得x=1，但是当x=0时，不成立，故本选项错误；C、将等式x2=9左右两边开平方，可得x=±3，故本选项错误；D、根据等式的性质1，在等式2x−1=3x的左右两边同时加上(3x+1)，可得5x=6x+1，故本选项错误．故选A．根据等式的性质进行判断即可．本题主要考查了等式的基本性质．等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立．9.答案：A解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．将第二个方程代入第一个方程消去m即可得．解：{ x+m=7 ①y−1=m ②,将②代入①，得：x+y−1=7，则x+y=8，故选A．10.答案：D解析：AC，代入求出即根据题意画出符合条件的两种情况，求出AC的值，根据线段中点定义得出AM=12可．本题考查了求两点间的距离和线段中点的定义，主要考查学生的计算能力．解：分为两种情况：①当C在线段AB上时，AC=AB−BC=6−2=4，∵M是AC的中点，AC=2；∴AM=12②当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8，∵M是AC的中点，AC=4．∴AM=12∴AM的长度为2或4．故选：D．11.答案：C解析：解：解法一：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a−5，∴a=A+1，即a为③位置的数；解法二：5a−5=5(a−1)，则中间的数为a−1，因为方框③表示的数比中间的数大1，所以方程③表示的数就是a，即数a所在的方框就是③；故选：C．解法一：设中间位置的数为A，由此可表示上下左右四个位置的数，相加可得a的值；解法二：可以把5a−5因式分解成5(a−1)，中间的数就是a−1，所以3号就是a本题是日历上的数，明确日历上的规律是关键：上下两数的差为7，左右两数的差为1；解答时要细心表示方框中的数，容易书写错误．12.答案：D解析：解：∵1个图中点的个数是4=1+32×1×2，第2个图中点的个数是10=1+32×2×3，第3个图中点的个数是19=1+32×3×4，…，∴第n个图中点的个数是1+32n(n+1)，∴第6个图中点的个数是：1+32×6×7=1+9×7=1+63=64，故选D．根据第1个图中点的个数是4=1+32×1×2，第2个图中点的个数是10=1+32×2×3，第3个图中点的个数是19=1+32×3×4，…，可得第n个图中点的个数是1+32n(n+1)，据此求出第6个图中点的个数是多少即可．此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．13.答案：−4π5；3解析：解：单项式−4πx2y5的系数是−4π5，次数为3，故答案为：−4π5；3．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．14.答案：9.5×1012km解析：解：9500000000000=9.5×1012，故答案为：9.5×1012km．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.答案：35.4解析：此题主要考查了度分秒的换算，1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″.首先把24′除以60化成度，再加到35°上即可．解：35°24′=35°+(24÷60)°=35.4°．故答案为：35.416.答案：√13或1解析：解：∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∵∠BAD=∠BAC−∠CAD=90°−∠CAD，∠CAE=∠DAE−∠CAD=90°−∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD=CE，①如图1，∠CFE=90°时，AF⊥DE，∴AF=EF=√22AE=√22×3√2=3，CF=AC−AF=5−3=2，在Rt△CEF中，CE=√EF2+CF2=√32+22=√13，∴BD=CE=√13；②如图2，∠CEF=90°时，∠AEC=135°，由①得，△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=135°，∵∠ADB+∠ADE=135°+45°=180°，∴点B、D、F三点共线，过点A作AG⊥DE，则AG=DG=√22AD=√22×3√2=3，在Rt△ABG中，BG=√AB2−AG2=√52−32=4，∴BD=BG−DG=4−3=1，综上所述，BD=√13或1．故答案为：√13或1．本题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，难点在要分情况讨论，∠CEF=90°时证明得到点B、D、F三点共线是解题的关键．根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AD=AE，再求出∠BAD=∠CAE，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=CE，再分①∠CFE=90°时，根据等腰直角三角形的性质可得AF=EF=√22AE，再求出CF的长，然后利用勾股定理列式求出CE，从而得解；②∠CEF=90°，求出∠AEC=135°，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=135°，然后求出点B、D、F三点共线，过点A作AG⊥DE，根据等腰直角三角形的性质求出AG=DG=√22AD，再利用勾股定理列式求出BG，然后根据BD=BG−DG计算即可得解．17.答案：x+2x+4x+8x+16x+32x=378解析：解：由题意可得，x+2x+4x+8x+16x+32x=378，故答案为：x+2x+4x+8x+16x+32x=378．根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．18.答案：N或P解析：此题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，且大于1，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN=NP=PR=1，∴MR=3． ①当原点是N或P点时，1<|a|+|b|<3，又因为|a|+|b|=2，所以原点可能是N或P点; ②当原点是M或R点时，|a|+|b|>2，又因为|a|+|b|=2，所以原点不可能是M或R点.故原点可能是N或P点．19.答案：解：−32×|−29|+(−1)2019−5÷(−54)=−9×29+(−1)+5×45=−2+(−1)+4=1．解析：根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.答案：解：(1)由题意得，x+1=0，y−2=0，解得，x =−1，y =2，A −2B =2x 2+3xy +2y −1−2(x 2−xy)=2x 2+3xy +2y −1−2x 2+2xy=5xy +2y −1当x =−1，y =2时，原式=−10+4−1=−7；(2)∵A −2B 的值与y 的取值无关，∴5x +2=0，解得x =−25．解析：本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．(1)根据非负数的性质分别求出x 、y ，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；(2)根据题意列出方程，解方程即可．21.答案：解：(1)把m =1代入方程组，得{2x −y =3x +2y =4，解这个方程组得{x =2y =1(2){2x −y =m +2 ①x +2y =5−m ② 由②，得x =5−m −2y③把③代入①，得10−2m −4y −y =m +2整理，得y =8−3m 5 把y =8−3m 5代入③，得x =9+m 5∵x 的值为正数，y 的值为正数，∴{9+m 5>08−3m 5>0解得−9<m<83解析：(1)把m=1代入方程组，求解即可；(2)用含m的代数式表示出x、y，根据x的值为正数，y的值为正数，得关于m的一元一次不等式组，求解即可．本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．会用代入法或加减法解二元一次方程组是解决本题的关键．22.答案：解：因为AD=6，AC=BD=4，所以AB=AD−BD=6−4=2，CD=AD−AC=6−4=2，因为点E、F分别是线段AB、CD的中点，所以AE=12AB=12×2=1，DF=12CD=12×2=1，因为EF=AD−AE−DF，所以EF=6−1−1=4(cm)．解析：依据AD=6cm，AC=BD=4cm，即可得出AB=AD−BD=6−4=2，CD=AD−AC=6−4=2，再根据点E、F分别是线段AB、CD的中点，即可得到AE=12AB=1，DF=12CD=1，进而得出线段EF的长．本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用线段的和差关系进行解答．23.答案：解：(1)设用x块金属原料加工螺栓，则用(20−x)块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x=4(20−x)，解得x=8，则3×8=24．答：最多能加工24个这样的零件；(2)若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用(26−y)块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y=4(26−y)，解得y=10.4．由于10.4不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；(3)设用a块金属原料加工螺栓，则用(n−a)块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a=4(n−a)，解得a=25n，则n−a=35n，即n所满足的条件是：n是5的正整数倍的数．解析：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系：2×螺栓的个数=螺帽的个数是解题的关键．(1)设用x块金属原料加工螺栓，则用(20−x)块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数，列出方程求解即可；(2)设用y块金属原料加工螺栓，则用(26−y)块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求出的方程的解，如果解是正整数，那么加工的螺栓和螺帽恰好配套；否则不能配套；(3)设用a块金属原料加工螺栓，则用(n−a)块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，得出n与a的关系，进而求解即可．24.答案：解：(1)①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC−∠CON=30°−15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；(2)5秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC−∠AON=45°，可得：30°+6t−3t=45°，解得：t=5秒；(3)OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，(90°−3t)，∴∠COM为12∵∠BOM+∠AON=90°，(90°−3t)，可得：180°−(30°+6t)=12解得：t=70秒；3如图：解析：(1)根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=90°，再根据∠AON=∠CON，即可得出OM平分∠BOC；(2)根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM=45°，再根据转动速度从而得出答案；(3)分别根据转动速度关系和OC平分∠MOB画图即可．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。
2021-2022学年天津市南开区七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知A 地的海拔高度为−36米，B 地比A 地高20米，则B 地的海拔高度为( ) A. 16米B. 20米C. −16米D. −56米2. 在数−(−3)，0，(−3)2，|−9|，−14中，正数有个( ) A. 2B. 3C. 4D. 53. 据Worldmeters 实时统计数据显示，截至北京时间2021年10月3日，全球累计确诊新冠肺炎病例约达235000000例，数据235000000用科学记数法表示为( )A. 2.35×108B. 2.35×109C. 235×106D. 0.235×1094. 单项式−25a 3b 的系数与次数分别是( ) A. −25，3B. 25，4C. −25，4D. −2，35. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A.B.C.D.6. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是( )A. 强B. 课C. 提D. 质7. 当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是( )A. 9点钟B. 10点钟C. 11点钟或1点钟D. 2点钟或10点钟8. 根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )A. B. C. D.9. 下列关于多项式−3a2b+ab−2的说法中，正确的是( )A. 是二次三项式B. 二次项系数是0C. 常数项是2D. 最高次项是−3a2b10. 一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利元．( )A. 0.1aB. 0.12aC. 0.15aD. 0.2a11. 用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为( )A. 3x−5=4xB. 5−3x=4xC. 13x−5=4x D. 3x−5=14x12. 如图，∠AOB=α，OA1、OB1分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA2、OB2分别是∠A1OM 和∠MOB1的平分线，OA3、OB3分别是∠A2OM和∠MOB2的平分线，…，OA n，OB n分别是∠A n−1OM和∠MOB n−1的平分线，则∠A n OB n的度数是( )A. αn B. α2n−1C. α2nD. αn2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1______∠3.(填“>”，“=”或“<”)14. 若∠1=58°37′，∠2=43°55′，则∠1+∠2=______．15. 若点C是直线AB上的一点，且线段AC=3，BC=7，则线段AB的长为______．16. 已知|m|=m+1，则(4m−1)4=______．17. 古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：______．18. 有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n.若a1=−12，从第二个数起，每个数都等于与它前面那个数的差的倒数，a2021=______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。
2019-2020学年天津市南开区数学七年级(上)期末检测模拟试题
2019-2020学年天津市南开区数学七年级(上)期末检测模拟试题一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ） ①射线AB 和射线BA 是同一条射线； ②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点； ③同角的补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点．若MN=5，则线段AB=10． A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④2．如图，两块三角尺的直角顶点O 重合在一起，且OB 平分∠COD ，则∠AOD 的度数为( )A.45°B.120°C.135°D.150°3．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。
其中正确的结论有（ ）A.个B.个C.个D.个4．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a 的值为（ ） A ．90 B ．100C ．150D ．1205．方程3x -1=14x -去分母后，正确的是（ ） A.4x ﹣1=3x ﹣3B.4x ﹣1=3x+3C.4x ﹣12=3x ﹣3D.4x ﹣12=3x+36．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ） A.如果x ﹣3=7，那么x=7+3 B.如果a c =b c-，那么a=﹣b C.如果x+3=y ﹣4，那么x ﹣y=﹣4﹣3D.如果﹣12x=4，那么x=﹣2 7．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．78．如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。
则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()A ．20B ．25C ．35D ．279．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ） A ．千位 B ．万位 C ．个位 D ．十分位10．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（ ） A.奇数 B.偶数 C.负数D.整数11．下列说法正确的是（ ） A.3-的倒数是13B.2-的绝对值是2-C.()5--的相反数是5-D.x 取任意实数时，4x都有意义 12．下列为同类项的一组是（ ） A.a 3与23B.﹣ab 2与14ba 2C.7与﹣13D.ab 与7a二、填空题13．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ，B ，C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC=__________．14．34．37°＝34°_____′______″．15．按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．16．关于x 的方程ax ﹣2x ﹣5＝0(a≠2)的解是_____．17．由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：若规定坐标号（m,n）表示第m行从左向右第n个数，则（7，4）所表示的数是_____；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_______；数2012对应的坐标号是_________18．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_____，2018应排在A，B，C，D，E中的_____位置．19．一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.20．若a和b是互为相反数，则a+b=_______三、解答题21．如图，C，D为线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点．（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的长；（2）如果AB=a，MN=b，求CD的长．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：（写出符合的一对即可）（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）23．（8分）在A、B两地之间要修一条笔直的公路，此工程由甲、乙、丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要30天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了4天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？24．列方程（组）解应用题扬州商城某店用2300元购进A、B两种型号的节能灯一共60盏，其中A型节能灯的进价为30元/盏，B 型节能灯的进价为50元/盏．（1）求A型节能灯、B型节能灯各购进了多少盏；（2）若将B型节能灯的标价比进价提高了50%，再打折出售后利润率为20%，那么B型节能灯是打几折销售？25．（1）已知代数式（kx 2+6x+8）-（6x+5x 2+2）化简后的结果是常数，求系数k 的值． （2）先化简，再求值：2（21x 2-3xy-y 2）-（2x 2-7xy-2y 2），其中x=3，y=-23． 26．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c ﹣a|．27．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 28．|－5|－(－2)×12＋(－6).【参考答案】一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9．A 10．B 11．C 12．C 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 解析：59 14．12 15．1416． SKIPIF 1 < 0解析：52 a17．134， 12144，（10，495）.18．﹣29 B19．1或-1，积， 0；20．0三、解答题21．（1）线段AB的长为11cm；（2）2b﹣a．22．（1）∠DOF=∠BOF；（2）∠BOD=64°，∠COF=148°.23．还需要4天才能完成24．（1）A型节能灯购进35盏，则B型节能灯购进25盏；（2）B型节能灯的售价打8折销售．25．（1）k=5；（2）原式=-x2+xy=-11．26．a+3c－227．（1）减少了；（2）500吨；（3）这6天要付860元装卸费．28．0。
天津市南开区2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷三)
天津市南开区2019年七年级上学期数学期末考试试题(模拟卷三)一、选择题1．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25° B．35° C．55° D．65°3．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是( )A B．C．D．54．一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:上述所列方程,正确的有___个A.1B.2C.3D.45．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x-23B．123-C．23-xD．236．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片12a b a⎛⎫<<⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．57．现有五种说法：①-a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y -是多项式．其中正确的是（ ）A.①③B.②④C.②③D.①④ 8．下列计算正确的是（ ） A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab9．﹣2的绝对值是A ．B ．C ．D ． 10．绝对值不大于5的非正整数有（ ）A ．5个B ．6个C ．10个D ．11个11．计算：534--⨯的结果是( )A.17-B.7-C.8-D.32-12．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的是（ ） A.151513040x -+= B.151513040x ++= C.1513040x x ++= D.1513040x x -+= 二、填空题13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____．14．已知AOB 100∠=，BOC 60∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，那么MON ∠等于______度.15．对于有理数a 、b ，定义a*b ＝3a+2b ，化简x*（x ﹣y ）＝_____．16．201820183762+的个位数字是______．17．已知m ，n 满足关系式（m ﹣6）2+|n+2|=0，则2m ﹣3n 的值为_____．18．如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成1.75米长的链条，则需要____________个铁环．19．当x=______时，代数式2x-3与代数式6-x 的值相等．20．一列数1a ，2a ，3a ，⋯，其中112a =，111n n a a -=-（n 为不小于2的整数），则2019a =___． 三、解答题21．已知关于m 的方程12（m-16）=7的解也是关于x 的方程2（x-3）-n=52的解． （1）求m ，n 的值；（2）已知∠AOB=m°，在平面内画一条射线OP ，恰好使得∠AOP=n ∠BOP ，求∠BOP ．22．如图，以直线AB 上的点O 为端点作射线OC 、OD ，满足∠AOC ＝54°，∠BOD ＝13∠BOC ，求∠BOD 的度数．23．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？24．“滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：50 km/h ，请回答下列问题：（1）小明和小冰各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为3千米和10千米，请问他们各自需付车费多少钱？（2）张老师与王老师的家和学校在同一条直线上，位置如图所示.一天，张老师和王老师各自从学校“滴滴快车”回家，分别付车费9.6元和24元.请问，张老师和王老师的家相距多少千米？25．先化简，再求值：8a 2﹣10ab+2b 2﹣（2a 2﹣10ab+8b 2），其中a=12，b=﹣13． 26．先化简，再求值：﹣a 2b+（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．27．计算：(1) 16÷（﹣2）3﹣（18-）×（﹣4）(2) 221211()[2(3)]233---÷⨯-+-28．计算：（1）（2119418--）×36 （2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣13）【参考答案】***一、选择题13．两点确定一条直线14． SKIPIF 1 < 0 或80解析：20或8015．5x ﹣2y16．317．18．19．320． SKIPIF 1 < 0解析：1-三、解答题21．（1）m=30，n=2（2）30°或10°22．42°23．4424．（1）小明需付车费8元，小冰需付车费16元；（2）张老师和王老师家相距19.8千米或21千米. 25．6a 2﹣6b 2，56. 26．-4.27．（1）﹣212；（2）52． 28．(1)-3;(2)6。
天津市南开区2019-2020学年数学七上期末学业水平测试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）A.3块B.4块C.6块D.9块2．如图，OC 为AOB ∠内一条直线，下列条件中不能确定OC 平分AOB ∠的是( )A.AOC BOC ∠∠=B.AOB 2AOC ∠∠=C.AOC COB AOB ∠∠∠+=D.1BOC AOB 2∠∠= 3．已知O 是直线AB 上一点（点O 在点A 、B 之间），OC 是一条射线，则∠AOC 与∠BOC 的大小关系是（ ）A.∠AOC 一定大于∠BOCB.∠AOC 一定小于∠BOCC.∠AOC 一定等于∠BOCD.∠AOC 可能大于、等于或小于∠BOC 4．在解方程+=5时，去分母的过程正确的是（ ）A.3（x ﹣5）+2（3x+7）=30B.3（x ﹣5）+2（3x+7）=5C.x ﹣5+3x+7=5D.x ﹣5+3x+7=30 5．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。
（结果保留π）图① 图② 图③A.1250πB.1300πC.1350πD.1400π6．关于x 、y 的单项式12x 2a y a+b 和﹣3x b+5y 是同类项，则a 、b 的值为( )． A.21a b =⎧⎨=⎩ B.21a b =⎧⎨=-⎩ C.31a b =⎧⎨=⎩ D.13a b =⎧⎨=-⎩7．下列去括号正确的是（ ）A ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b ﹣3B ．2（2﹣a ）＝4﹣aC ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b+3D ．2（2﹣a ）＝2a ﹣4 8．下列方程中，解为x=2的是（ ）A ．3x+6=3B ．﹣x+6=2xC ．4﹣2（x ﹣1）=1D ．9．若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab ﹣b 2)﹣(a 2+mab+2b 2)不含ab 项，则m 的值是( ) A ．4B ．0C ．﹣6D ．﹣8 10．如图，点A ，B 在数轴上，以AB 为边作正方形，若正方形的面积是49，点A 对应的数是－2，则点B 对应的数是( )A.3B.5C.7D.9 11．﹣12016的相反数的倒数是（ ） A.1B.﹣1C.2016D.﹣2016 12．已知a=﹣12，b=﹣1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b ＜a ＜cB.a ＜b ＜cC.c ＜a ＜bD.c ＜b ＜a二、填空题13．已知 A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段 AB 、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为 ______14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。
天津市南开区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
天津市南开区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．下列语句正确的是( )A ．“+15米”表示向东走15米B ．0℃表示没有温度C ．﹣a 可以表示正数D ．0既是正数也是负数 2．下列各式中，互为相反数的是（ ）A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和32- 3．若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式，则m +n 的值为（ ）A ．4B ．8C ．-4D ．-84．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③5．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是A ．文B ．明C ．诚D ．信6．如图所示，AC ⊥BC 于C ，CD ⊥AB 于D ，图中可以作为三角形“高”的线段有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．5条7．如图，太和县在合肥市的北偏西44︒方向上，且相距215千米，则合肥市在太和县的（ ）A ．南偏东46︒方向上，相距215千米处B ．南偏东44︒方向上，相距215千米处C ．南偏西46︒方向上，相距215千米处D ．南偏西44︒方向上，相距215千米处8．下列等式变形中不正确的是( )A ．若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5B ．若x a =y a ，则x ＝yC ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yD ．若mx ＝my ，则x ＝y 9．由方程组2x m 1y 3m +=⎧⎨-=⎩，可得x 与y 的关系是( ) A ．2x y 4+=- B ．2x y 4-=- C ．2x y 4+= D ．2x y 4-= 10．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm 11．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（ ） A ．6n 1-B ．6n 4+C ．5n 1-D ．5n 4+第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．单项式2abπ的系数和次数的和为___________14．天文学里把“光年”作为距离单位，规定“1 光年”为光在一年内传播的距离，大约等于 96400 亿千米，用科学记数法表示为__________千米．15．度分秒换算：451912︒'''= ___________°16．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________17．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．18．数轴上两点A 、B 所表示的数分别为a 和b ，且满足2020|2|(8)0a b ++-=。
天津市南开区2019-2020学年七年级第二学期期末检测数学试题含解析
天津市南开区2019-2020学年七年级第二学期期末检测数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）A．57°B．60°C．63°D．123°【答案】A【解析】【详解】解：∵AB∥CD，∴∠AMC=∠A∵∠AMC =∠C+∠E，∵∠E=37°，∠C=20°，∴∠A=57°，故选A．2．若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a2+2ab＝a（a+2b）【答案】D【解析】【分析】通过几何图形面积之间的数量关系完全平方公式或其他等式作出几何解释即可.【详解】依据①②③④四部分的面积可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能验证；依据⑤⑥两部分的面积可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能验证；依据整个图形的面积可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能验证；图中不存在长为a+2b，宽为a的长方形，故D选项不能验证；故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，用大正方形的面积和作为相等关系，即可得到完全平方公式. 3．方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】先用含x的代数式表示y为：y=8－2x；当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2.一共3组.故选B.点睛：取定x的值代入求y的值时，要注意y也为正整数.4．1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10-9米B．5×10-8米C．5×10-9米D．5×10-10米【答案】D【解析】【分析】0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.000000000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．【详解】解：0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10-10米．故选：D．【点睛】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．5．如图，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠CAB的度数为（）A．75°B．70°C．40°D．35°【答案】A【解析】【分析】利用等腰三角形的性质解决问题即可．【详解】解：∵AC＝AD＝DB，∴∠C＝∠ADC＝70°，∠B＝∠DAB，∴∠CAD＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠DAB＝∠B＝35°，∴∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝75°，故选A．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A，折出过点A且与直线l垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是( )A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．两点之间线段最短C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】C【解析】【分析】根据垂线的性质解答即可.【详解】这样的直线只能折出一条，理由是：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.故选C.【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.7．在下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】同位角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角应在第三条直线（截线）的同旁且在两直线的同侧。
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2019-2020学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.
1．（3分）下列语句正确的是( )
A ．“15+米”表示向东走15米
B ．0
C ︒表示没有温度
C ．a -可以表示正数
D ．0既是正数也是负数 2．（3分）下列各式中，不相等的是( )
A ．2(3)-和23-
B ．2(3)-和23
C ．3(2)-和32-
D ．3|2|-和3|2|- 3．（3分）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则m n +的值为( )
A ．4
B ．8
C ．4-
D ．8-
4．（3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A ．①③
B ．②④
C ．①④
D ．②③
5．（3分）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是( )
A ．文
B ．明
C ．诚
D ．信
6．（3分）如图所示，AC BC ⊥于C ，CD AB ⊥于D ，图中可以作为三角形“高”的线段有( )
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．5条
7．（3分）如图，太和县在合肥市的北偏西44︒方向上，且相距215千米，则合肥市在太和县的( )
A ．南偏东46︒方向上，距215千米处
B ．南偏东44︒方向上，距215千米处
C ．南偏西46︒方向上，距215千米处
D ．南偏西46︒方向上，距215千米处
8．（3分）下列等式变形中不正确的是( )
A ．若x y =，则55x y +=+
B ．若x y a a =，则x y =
C ．若33x y -=-，则x y =
D ．若mx my =，则x y =
9．（3分）由方程组213x m y m +=⎧⎨-=⎩
，可得x 与y 的关系是( ) A ．24x y +=- B ．24x y -=- C ．24x y += D ．24x y -=
10．（3分）两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )
A ．2cm
B ．4cm
C ．2cm 或22cm
D ．4cm 或44cm
11．（3分）小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数
的排列方式一定不可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
12．（3分）观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第(n n 为正整数）个图形中共有的点数是( )
A ．61n -
B ．64n +
C ．51n -
D ．54n +
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．（3分）单项式2ab π的系数和次数的和为 ．
14．（3分）天文学里常用“光年”作为距离单位．规定1“光年”为光在一年内传播的距离，
大约等于94600亿千米，用科学记数法可表示为 千米．
15．（3分）度分秒换算：451912︒'''= ︒．
16．（3分）如图，在正方形网格中，123∠+∠+∠= ．
17．（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为 ．
18．（3分）数轴上两点A 、B 所表示的数分别为a 和b ，且满足2020|2|(8)0a b ++-=．点E 以每秒1个单位的速度从原点O 出发向右运动，同时点M 从点A 出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N 从点B 出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P 、Q 分别为ME 、ON 的中点．思考，在运动过程中，
MN OE PQ -的值 ． 三、解答题（共46分）。