内蒙古赤峰市数学高三高考理数冲刺模拟考试(一)

内蒙古赤峰市数学高三高考理数冲刺模拟考试（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）集合P={x|y=x2}，集合Q={y|y=x2}，则P与Q的关系为（）
A . P⊆Q
B . Q⊆P
C . P=Q
D . 以上都不正确
2. （2分）复数的共轭复数是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知l表示一条直线，，表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①；②；③.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分）在某市2015年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100），已知参加本次考试的全市理科学生约9450人，某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（）
C . 4500
D . 8000
5. （2分）一座楼房由若干个房间组成，该楼的三视图如图所示．则该楼中最高一层的那个房间在大楼的位置是（）
A . 右前上方
B . 左前上方
C . 右后上方
D . 左后上方
6. （2分） (2018·成都模拟) 执行下面的程序框图，则输出的值为（）
A . 99
D . 101
7. （2分） (2017高二下·长春期中) 已知（x﹣）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）
A . 28
B . 38
C . 1或38
D . 1或28
8. （2分）把函数y=cos（x+）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·茂名模拟) 过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F2（c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长F2M交抛物线y2=﹣4cx于点P，其中O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一下·长春期中) 在△ABC中，已知c= ，b=1，B=30°，则A等于（）
A . 30°
B . 90°
C . 30°或90°
D . 60°或120°
11. （2分）椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是
，那么直线斜率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二下·龙岩期中) 已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）命题“∀x≥1，x＞2”的否定形式是________．
14. （1分）经过两点A（﹣3，5），B（1，1 ）的直线倾斜角为________
15. （1分） (2017高一上·上海期中) 定义满足不等式|x﹣A|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B 邻域．若a+b﹣t（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为________．
16. （1分）如图所示，在△ABC中，点O是BC上的点，过O的直线MN分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若，，（m＞0，n＞0），则6m+2n的值为________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2016高一下·黔东南期末) 已知{an}是各项均为正数的数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a5﹣3b2=7.2a +（2﹣an+1）an﹣an+1=0（n∈N*）
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．
18. （5分）如图，空间四边形ABCD中，每条边的长度和两条对角线的长度都等于1，M、N分别是AB、AD 的中点，计算•．
19. （15分） (2017高二下·黑龙江期末) 现有4个人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的
人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（1）求出4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 ,求随机变量的分布列与数学期望．
20. （5分） (2017高二下·新疆开学考) 在平面直角坐标系x0y中，已知点A（﹣，0），B（），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣．
（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P 的纵坐标的取值范围．
21. （5分） (2017高三上·朝阳期中) 已知函数．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证：；
（3）判断曲线y=f（x）是否位于x轴下方，并说明理由．
22. （10分）(2020·重庆模拟) 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l的参数方程为，（t为参数，），点，直线l交曲线C于A，B 两点，求的取值范围.
23. （10分）(2018·重庆模拟) 选修4-5：不等式选讲
已知函数 .
（1）解不等式；
（2）若对于任意，有，，求证： .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、。