2021-2022年高一上学期期中考试数学(理)试题

2021-2022年高一上学期期中考试数学（理）试题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

注意事项
1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

一、选择题（共60 分，每小题 5分）
1．下列关系中，正确的个数为（）
(1) ；(2)；( 3) ；(4)．
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 下列各组函数中，定义域相同的一组是( )
A．y＝a x与y＝log a x(a＞0，且a≠1)
B．y＝x与y＝x
C．y＝lg x与y＝lg x
D．y＝x2与y＝lg x2
3. 有以下四个结论：
①lg(lg10)＝0；
②ln(lne)＝0；
③若10＝lg x，则x＝10；
④若e＝ln x，则x＝e2，其中正确的是( )
A．①③ B．②④ C．①②D．③④
4.函数f（x）＝的定义域是（）
A．（1，＋∞） B．（2，＋∞）
C．（－∞，2） D．
5. 下列命题正确的是（）
A．经过三点确定一个平面 B．经过一条直线和一个点确定一个平面
C．四边形确定一个平面 D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面6．设是定义在上的奇函数，当时，，则
A． B. Ｃ.１Ｄ.３
7．若函数是偶函数，且，则必有（）
A. B.
C. D.
8．某几何体的三视图如图1所示,它的体积为
A．B．
C．D．
9．函数的零点所在的区间是（ )
A．(0,1] B．(1,10] C．(10,100] D．(100，＋∞) 10．在区间上递增的函数是( )
A. B. C. D..
11．已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：
123456
136．115．6-3.910．9-52.5-232.1判断函数的零点个数至少有 ( )
A．2 个 B．3个C．4个 D．5个
12．已知
1
2
5
ln,log2,
x y z e
π-
===，则
Ａ. B．Ｃ. Ｄ.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）
13．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积
为 ;
14．设集合2{|0log 1},{|}.A x x B x x a =<<=<若则的范围是 ； 15．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________；
16．如图 是水平放置的ΔABC 的直观图，则在ΔABC 的三边及中线AD 中，最长的线段是 .
三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 17．（本小题满分10分）
已知函数f (x ) =-2.
（1）若f (x ) = 3，求x 的值；
（2）证明函数f (x ) =-2在 (0，+∞) 上是减函数.
18．（本小题满分12分）
设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合． （1）求集合,;（2）求集合,． 19．（本小题满分12分）
求值
（1）1
30
2
4
20.16
(2012)16log --++；
（2）25lg 50lg 2lg )2(lg 2+⋅+
20．（本小题满分12分） 已知函数(为实数).
（Ⅰ）若，且函数的值域为，求的表达式； （Ⅱ）设，记在的最小值为，求． 21．（本小题满分12分）
已知函数()()()log 32,()log 32,(0,a a f x x g x x a =+=->且． （1）求函数定义域；
(2) 判断函数的奇偶性，并予以证明；
（3）求使的的取值范围．
22. （本小题满分12分）
设函数的定义域为R，当时，，且对任意，
都有，且。

（1）求的值；
（2）若在R上为单调递增函数，有不等式成立，求的取值范围。

扶余县第一中学xx--xx上学期期中试题
高一数学参考答案（理科）
19. 解：（1）
（2）
20. 解：（1）依题有210
1,240
a b a b b a -+=⎧⇒==⎨-=⎩
（2）因为，所以，而在R上是单调递增函数，所以，即：，所以，所以，所以的取值范围是.o40853 9F95 龕35048 88E8 裨ZV24779 60CB 惋G31561 7B49 等25225 6289 抉!j28713 7029 瀩r28882 70D2 烒。