山东省日照市(新版)2024高考数学统编版模拟(提分卷)完整试卷

山东省日照市（新版）2024高考数学统编版模拟(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
执行如图所示的程序框图，输出的s值为
A．1B．2C．3D．4
第(2)题
若双曲线上的一点到焦点的距离比到焦点的距离大，则该双曲线的方程为（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知函数，则（）
A．B．0C．D．1
第(5)题
已知集合，满足的集合可以是（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知集合，，若，则实数的取值范围为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知数列满足，若，则（）
A
．B．C．1D．2第(8)题
集合，集合，则集合中元素的个数为（）
A．2B．3C．4D．5
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，的定义域均为，，连续可导，它们的导函数分别为，.若的图象关于点对
称，，且，与图象的交点分别为，，，，则（）
A．是偶函数
B．的图象关于直线对称
C
．的图象关于直线
D．
第(2)题
下列命题中真命题是（）
A．设一组数据的平均数为，方差为，则
B．将4个人分到三个不同的岗位工作，每个岗位至少1人，有36种不同的方法
C．两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强
D．若随机变量服从正态分布，且，则
第(3)题
已知三个内角、、的对应边分别为、、，且，.则下列结论正确的是（）
A．面积的最大值为
B．
C．的最大值为
D
．的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
将正方形沿对角线折成直二面角，给出下列四个结论：①，所成的
角为；②为等边三角形；③；④与平面所成角.其中真命题是______.（请将你认为是真命题的
序号都填上）
第(2)题
2019年10月1日，盛大的阅兵仪式在北京举行.某班为增强民族自豪感，组织全班50名同学共同观看阅兵仪式.观看结束后，班主任采用系统抽样的方法抽取10名同学，分享观后感，将这50名学生随机编号1~50号，并分组，第一组1~5号，第二组6~10号，…，第十组46~50号，若在第三组中抽得号码为12号学生，则在第八组抽得号码为______________号的学生.
第(3)题
已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值集合是________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知为等比数列，其前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)记各项均为正数的数列的前项和为，若，证明：当时，．
第(2)题
有限数列，若满足，是项数，则称满足性质.
（1）判断数列和是否具有性质，请说明理由.
（2）若，公比为的等比数列，项数为10，具有性质，求的取值范围.
（3）若是的一个排列都具有性质，求所有满足条件的.
第(3)题
已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.
（1）求与的解析式；
（2）若定义在实数集上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的
表达式，并证明在闭区间上单调递减；
（3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.
第(4)题
我国中学生的近视率一直是社会关注的焦点．某市疾控中心为调查该市高中生的视力状况，从某高中3000名学生中随机抽取了100名学生用五分记录法统计了其裸眼视力，得到如图1所示的频率分布直方图：
为改善学生的视力状况，该校积极落实学生近视防控工作，建立视力监测制度，几年后，再次抽取100名学生，用五分记录法统计其裸眼视力，得到如下频数分布表：
裸眼视力
人数5206015
(1)若裸眼视力位于为轻度近视，用样本估计总体，用频率估计概率，估计近视防控工作开展前全校患轻度近视的学生人数；
(2)在图2中作出近视防控工作开展后100名学生裸眼视力的频率分布直方图；
(3)估计近视防控工作开展后该校学生裸眼视力比开展前学生裸眼视力的平均值提高了多少（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．
第(5)题
已知椭圆的离心率为，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，点F为椭圆的左焦点，且的面积是．
Ⅰ.求椭圆C的方程；
Ⅱ.设直线与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为（与不重合），则直线与x轴交于点H，求
面积的取值范围．。