最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试及答案

人教版七年级数学下册第 8 章《二元一次方程组》单元检测题
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题
考试时间： 100 分钟； 满分： 120 分
班级：
姓名：
学号：
分数：
一、选择题（此题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1．以下各式是二元一次方程的是（
）
A ．
1
b
2 B ． 2m
3n
5
C ． 2x+3=5
D ． xy
3
a
2．若
x
2
是方程 ax －3y=2 的一个解，则 a 为 （
）
y 7
A ．8
B
． 23
C
．－
23
D ．－
19
2
2
2
3．解方程组 4x 3 y 7
时，较为简单的方法是
（
）
4x
3y 5
A ．代入法
B
．加减法 C ．试值法 D ．没法确立
4．方程组
2x
y
的解为
x
2
，则被掩盖的两个数分别为（
）
x y
3
y
A ．1，2 B
．1，3
C ．5，1
（Ｄ） 2，4 5．以下方程组，解为
x
1
是（
）
y
2
A ． x y 1
B ． x y 1
C ． x y 3
D ．
x y
3
3x y
5
3x y
5
3x
y 1 3x y
5
6．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的 2 倍少 3 支．若设买钢
笔 x 支，铅笔 y 支，依据题意，可得方程组（
）
A ． x y 30
B ． x y 30
C ． x y 30
D ．
x y 30 y 2x 3
y 2x 3
x 2 y 3
x 2 y 3
7．已知 x 、y 知足方程组
x 2y
8
，则 x ＋y 的值是（ ）
2x y 7
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
8．已知 3
x m n y m n 与－ 9x 7-m y 1+n 的和是单项式，则 m ，n 的值分别是（
）
5
A ．m=－ 1， n=－7
B ．m=3，n=1
C ．m=
29
， n=
6
D
．m=5
，n=－ 2
10 5
4
9．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（ ）
A ．51 元
B ．35元
C ．8 元
D ．7.5 元
10．已知二元一次方程 3x ＋y ＝0 的一个解是
x
a
，此中 a ≠ 0，那么（ ）
y b
A.
b
＞0
B.
b
＝0
C.
b
＜ 0
D. 以上都不对
a
a
a
二、填空题（此题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）
11．请你写出一个有一解为
的二元一次方程：
．
12．已知方程 3x ＋5y － 3=0，用含 x 的代数式表示 y ，则 y=________．
．若 x a-b-2－2y a ＋ b
是二元一次方程，则 a=________ , b=________．
13 =3
14．方程 4x ＋3y ＝20 的全部非负整数解为：
．
15．某商品成本价为 t 元，商品上架前订价为 s 元，按订价的 8 折销售后赢利 45
元。

依据题意，可列方程为：
．
16．如图是由 10 个相同的小长方形拼成的长方形图案， 则
每块小长方形的面积为 ______ cm 2．
三、解答题（本大题共 3 个小题，每题 6 分，共 18 分）
第 16题图
x 2 y 0 17．解方程组：
2 y
8
3x
18．用 16 元买了 60 分、 80 分两种邮票共 22 枚， 60 分与 80 分的邮票各买了多少枚？
19．若 ( 3x 4 y 1)2 3 y 2x 5 0 ，求 x-3y 的值。

四、解答题（本大题共 3 个小题，每题 7 分，共 21 分）
．知足方程组 3x 5 y
k 1
的 x 、 y 的值相等，求 k 的值。

20
2x 3y 5
21．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 l6 个，或制盒底 43 个，一个盒身与两
个盒底配成一套罐头盒， 现有 l50 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，能够正好制成整套罐头盒 ?
22．甲、乙两人同解方程组
ax
5 y
15①
时，甲看错了方程①中的
a ，解
得
4x by
2 ②
x 3
，乙看错了②中的 b ，解得
x 5
b
2019
, 试求 a 2018 的值。

y
1
y 4
10
五、解答题（本大题共 3 个小题，每题 9 分，共 27 分）
23．请你依据王老师所给的内容，达成以下各小题。

(1)若 x ＝－ 5，2◎4＝－ 18，求 y 的值；
(2)若 1◎1＝8，4◎2＝20，求 x ，y 的值。

24．某中学组织学生春游，原计划租用45 座客车若干辆，则有 15 人没有座位；若租用相同数目的 60 座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐满，已知45?座客车每天每辆租金为 220 元，60 座客车每天每辆租金为 300 元。

试问：（1）春游学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，如何租车更合算？
25．新房装饰后，甲居民购置家居用品的清单以下表，因污水致使部分信息没法辨别，依据下表解决问题：
家居用品单价数目金额
名称(元) ( 个)(元)
挂钟30260
垃圾桶15
塑料鞋架40
艺术饰品a290
电热水壶351b
共计8280
( 1 )直接写出 a=，b=；
( 2 )甲居民购置了垃圾桶，塑料鞋架各几个?
( 3 )若甲居民再次购置艺术饰品和垃圾桶两种家居用品，共花销 150 元，则有哪几种不一样的购置方案 ?
第八章
《二元一次方程组》参照答案
一、选择题（此题共 6 个小题，每题
4 分，共 24 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案B B
B
C B
D
B
B
C
C
二、填空题（此题共 6 个小题，每题
5 分，共 30 分）
11． x
y
1(答案不独一 )
12．
3
3x 或
3 3
13．2，–1
x
5
5
5
x 2 x 5 15． 0.8s –t=45
16.
400
14．
4
,
y
y
三、解答题（本大题共 3 个小题，每题 6 分，共 18 分）
17．
x
2
；（过程略）
y 1
18．解：设 6
人教版七年级下册第 8 章二元一次方程组培优训练卷
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题
培优训练试题
一．选择题：（此题共
10 小题，每题 3 分，共 30 分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1. 已知 x 、y 知足方程组
x 2 y 8
）
2x y
则 x ＋ y 的值是（
7
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
ax a 1 y 6 2．若方程组
3y
14 的解 x, y 的值相等，则 a 的值为（ ）
4x
A ．﹣ 4 B
． 4
C ． 2
D
． 1
3．以下方程组中，与方程组
x 3y 4
的解相同的是 ( ) 2x 3 y 7
x 11 B.
y 5
C.
x 3y 4 A.
3 y 7
2x 3y
6x
4
D.
2x
7
3y 7
x 3y 4 x y
4﹒如图，是正方体的一种表面睁开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，
则 x y a
的值为（）
A﹒ 5B﹒ 6C﹒7D﹒8
5. 有大小两种船， 1 艘大船与 4 艘小船一次能够载乘客46 名，2 艘大船与 3 艘小船一次能够载乘客 57 人．现有 3 艘大船与 6 艘小船，一次能够载旅客的人数为()
A．129B．120C．108D．96
6. 已知对于x, y的方程组3x 5 y 2a
，若 x, y 的值互为相反数，则 a 的值为（）x2y a 5
A.5
B. 5
C.20
D.20
7．对于x, y
的方程组
x ay5
有正整数解，则正整数 a 为（）y x1
A．1、2B．2、5C．1、5D． 1、2、 5 8. 为奖赏消防操练活动中表现优秀的同学，某校决定用1200 元购置篮球和排球，此中篮球
每个 120 元，排球每个90 元，在购置资本恰巧用尽的状况下，购置方案有（）A．4 种B．3 种C． 2 种D． 1 种
9. 某班为奖赏在校运会上获得较好成绩的运动员，花了400 元钱购置甲、乙两种奖品共30件，此中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12 元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，
若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则方程组正确的选项是
A.x y30
B.
x y30
C.
12x16y 30
D. 12x 16y 40016x12y x y400
400
16x12y30 x y400
10. 已知a为常数，且方程组(53a)x 3 y15
a 的值为（）ax y 1
只有独一解，则
A.a 5
B.
5
C.a
5
D. a 为6
a
3
6
随意实数
二．填空题（此题共
6 小题，每题 4 分，共 24 分）
温馨提示：填空题一定是最简短最正确的答案！
11. 二元一次方程 x ＋ 3y=7 的非负整数解是 _________
x 3 x 2
ax by
7 的解，则 a _____, b
______
12．已知
和
y 都是方程
y
1
11
13. 若对于 x, y 的二元一次方程组
x y
5k 的解也是二元一次方程 2 +3 ＝6 的解，则
k
x y
9k
x y
的值为
___________
x 2y
k
假如 x 是 y 的
3 倍少 1 ，那么 k ______
．已知
14
y 2k 1
x
15. 若对于 x 、y 的二元一次方程组
2x y n
有无数个解， 则 m
_____, n
_______
mx
3y
2
16. 某企业昨年的收益（总收入－总支出）为
200 万元 . 今年总收入比昨年增添了
20%，总支
出比昨年
减少了 10%，若今年的收益为 780 万元，则昨年总收入是
_________万元
三．解答题（共 6 题，共 66 分）
温馨提示： 解答题应将必需的解答过程体现出来！
17（此题 6 分）解以下方程组：
3x 2 y
2 x
y x y 1
5 3
4 12
（1）
y
（ 2）
2x
8
y 2 2x y
3
3 x
ax 2by 4 x y 3
18（此题 8 分）已知对于 x, y 的方程组
与
bx
a
的解相同， 求 a, b
x y 1
1 y 3
的值．
19（此题 8 分）已知二元一次方程组的解为且m＋n=2，求k 的值．
3x 5 y k1
20( 此题 10 分） (1) 知足方程组的x、y值之和为2，求 k 的值。

2x 3 y5
(2) 已知 y=3xy+x ，求代数式的值
21（此题 10 分）一个三位数，假如把它的个位数字与百位数字互换地点，那么所得的新数
比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．
22（此题 12 分）为鼓舞居民节俭用电，我市对家庭用电收费推行阶梯电价，即每个月对每户
居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180 千瓦时（含 180 千瓦时）之内的部分，履行基本价钱；第二档为用电量在180 千瓦时到450 千瓦时（含450 千瓦时）的部分，推行提升电价；第三档为用电量高出450 千瓦时的部分，履行市场调理价钱．我市一位同学家今年 2 月份用电330 千瓦时，电费为213 元，3 月份用电240 千瓦时，电费为150 元．已知我市的一位居民今年4、5 月份的家庭用电量分别为160 和410千瓦时，请你依照该同学
家的缴费状况，计算这位居民4、 5 月份的电费分别为多少元?
23（此题12 分）某校准备组织七年级400 名学生参加夏令营，已知满员时，用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生105 人；用一辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生110 人．（1） 1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，一次送完，且恰巧每辆车都坐满；
①请你设计出全部的租车方案；
②若小客车每辆需租金200 元，大客车每辆需租金380 元，请选出最省钱的租车方案，并求
出最少租金．
答案：
三． 选择题：
1. 答案： B
x 2 y 8 y 5 ，应选择 B
分析：解方程组
y 得： x 2x
7
2. 答案： C
ax
a 1 y 6 分析：∵方程组
3y
的解 x, y 的值相等
4x 14
∴原方程组可化为：
3. 答案： C
2a 1 x 6 ，解得： a 2 ，应选择 C
x 2
x 3 y
4
x 1
5 ，故可直接清除，
A ，
B ， D ，应选择 C
分析：解方程组
3y
得：
2x
7 y
3
4. 答案： C
分析：∵正方体相对的两个面上的代数式的值相等，
a 3
a 3 ∴ y
2x 5 ，解得：
x 3 ， y 1 5 x
y 1
∴
x
y a 3
1 3
7
人教版七年级下册数学单元检测卷：第八章 二元一次方程组
一、填空题 (本大题共 6 小题，共 24 分 )
1.已知方程 2x 2 n-1 -3y 3m-1 +1=0 是二元一次方程
,则 m= ,n= .
2.已知 ( x-y+1 )2+
=0,则 x+y 的值为
.
3.若方程组 则 3( x+y )-( 3x-5y )的值是
.
4.假如 a 3x b y 与 -a 2y b x+1 是同类项 ,则 x= ,y= .
5.若 x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么 x+y+z= .
6．我国明朝数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道有名算题
: “一百馒头一百僧 ,大
僧三个更无争 ,小僧三人分一个 ,大小和尚各几丁 ?”意思是 :有 100 个和尚分 100 个馒头 ,正好分完; 假如大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个 ,试问大、小和尚各几人 ?设大、小和尚各有 x,y
人,则能够列方程组 _____________________
二、选择题 (本大题共 10 小题，共 30 分 )
7．以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（
）
3x 2 y 7
2x
y
1
x y
5 y
1
A.
C. 3 1
D.
x
3
2 xy
5
B.
x z
2
2
3x 4 y 2 x 2 y
3
8．方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ） A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
9.方程组
3x 2 y 7,
4x
y 的解是（
）
13.
A.
x 1, x 3,
x 3, x 1, y
3;
B.
1;
C.
1; D.
3.
y
y
y
10. ax by 1,
x 1,
那么 a, b 的值分别为（
设方程组
a 3 x 3by 的解是
1.）
4.
y
A.
2,3;
B. 3, 2;
C. 2, 3;
D. 3,2.
x m 4 11．已知 x ，y 知足方程组 5
，则不论 m 取何值， x ， y 恒相关系式是（ ）
y m
A ． x+y=1
B ． x+y=－ 1
C ． x+y=9
D ．x+y=9
12. 对于 x ， y 的方程组
的解互为相反数，则
k 的值是（
）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
13. 小明解方程组 x+y=■的解为 x=5，因为不当心滴下了两滴墨水，恰巧把 两个数 ■
和★遮住了，则这个数 ■ 和★的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14.
x 3y 7
的解为坐标的点（ x ， y ）在平面直角坐标系的（
）
以二元一次方程组
x 1
y
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
15. 今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分方法是：胜 1场得 3
分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分．在此次足球竞赛中
,小虎足球队得 16 分,且踢平场数是所
负场数的整数倍 ,则小虎足球队所负场数的状况有（
）
A ．2 种
B ．3 种
C ．4 种
D ．5 种
16.小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两种药材 .甲种药材每斤 20 元，乙种药材每斤 60 斤，且
甲种药材比乙种药材多买了
2 斤.设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你以为小明应当列 出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（
）
A. B.
C. D.
三、解答题 (本大题共 6 小题，，共 66 分 )
17．按要求用适合的方法解以下方程： （每题
6 分，共 24 分）．
2x y 5 3x 2 y 9 （1）
3y
（带入消元法）
（ 2）
3y
（加减消元法）
7x 20
2x
7
3 x 1 y 5 0.4x 0.3y 0.7
（3）
1) 3( x
5)
（ 4）
10 y
1
5( y 11x 18. （ 6 分）若 y kx b ，当 x=4 时， y=-2，当 x=5 时， y=1，求 k 和 b 的值。

3x 5 y
m 20
x y 8 ，求 m 的值．
19.（8 分）已知方程组
的解知足
x 2y m
ax by 2 20．（ 8 分）一个被墨水污染了的方程组：
7 y
，小明回想道： “这个方程组的解是
cx 8
x
3 x 2
y
，而我求的解是
y
，经查验后发现，我的错误是因为看
2
2。