人教版必修二 5.5.向心加速度(共10张PPT)

例：如图所示，一个大轮通过皮带拉着小 轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大 轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点 S离转动轴的距离是大轮半径的1/3。当大轮 边缘上的P点的向心加速度是0.12m/S2时， 大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加 速度各为多大？
0.04m/S2， 0.24m/S2
例、A、B、C三轮半径之比为3∶2∶1 ，A与B共轴，B与C用不打滑的皮带轮 传动，则A、B、C三轮的轮缘上各点的 线速度大小之比为 ，角速度大小 之比为 ，转动的向心加速度大小 之比为_____ 。
3:2:2 1:1:2 向心加速度
探究案1 认真阅读课本“思考与讨论”部分，两
幅图对应的例题。 本节课要研究匀速圆周运动的加速度，
以上两个例题却在研究物体所受的力，这 不是“南辕北辙”了吗？
匀速圆周运动中，加速度的方向如何？ 怎样得知？方向恒定吗？
探究案2
作图求速度变化量△v 1、直线运动：物体向东做加速运动，初速 度5m/s，末速度8m/s ，试画出速度的改变
量△v 。
2、直线运动：某物体向东做减速运动，初 速度8m/s，末速度5m/s，试画出速度的改
变量△v 。
3、平抛运动：水平初速度为v0、末速度
为v，试画出速度的改变量△v 。
探究案3 （请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思 考以下问题：） (1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么? (2)将vA的起点移到B点时要注意什么? (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量 △V？ (4)△v／△t表示的意义是什么? (5)△v与A点的圆半径平行吗?在什么条件下，△v与 圆半径平行? （6）△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加 速度是“指向圆心”的? (7)试推导向心加速度的表达式。
结论
1、做匀速圆周运动的物体，加 速度指向圆心。这个加速度 叫做向心加速度。
2、向心加速度的表达式为
an

v2 r
an 2r
探究案4
课本第22页“思考与讨论”栏目中提出的
问题： • 从公式an= v2/r看，向心加速度an与圆周运 动的半径r成反比； • 从公式an=ω2r看，向心加速度an与半径r成 正比。
这两个结论是否矛盾？
请从以下两个角度讨论这个问题。 (1)在y=kx这个关系中，说y与x成正比，前提 是什么？ (2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子 的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、 C，其中哪些点向心加速度的关系是用于 “向心加速度与半径成正比”，哪些点是用 于“向心加速度与半径成反比”？作出解释