时间与空间观念的无限可分性

时间与空间观念的无限可分性
哲学家总喜欢研究一些与我们初始的最没有偏见的观点相对立的概念，虽然这些概念总有些莫名其妙而且漏洞百出，他们欣然接受之，以为如此就能表现其学术上的优越性，可以提出如此超凡脱俗的见解。

同时，我们对这些毫无根据的奇思妙想毫无理性地加以接受，因为它们以一种令人愉悦的方式让我们惊喜不已，使得我们倾倒拜服在这些漫无边际的见解之中，完全不认真考虑其是否正确可行。

于是就形成了这么一个结果:哲学家耽于这些不可思议的见解，我们乐于接受并轻易相信。

关于这点，一个最明显不过的例子是对无限可分性的探讨，我们可以以此为开端，开始研究时间与空间观念这一主题普遍认为人脑的信息接受与存储、认知与发展的能力是有限的，无法完全充分领会无限性的概念;如果对此持异议的话，你只需仔细观察最平常的经验与例证。

同样很明显的是，凡是可无限分割的，必然是由无数个部分构成;如果限制这些部分的数目，那必然会限制其分割性，我们很容易认识到其谬误所在。

因此，无须多余的推理归纳，就可以断言:我们无法无限分割对某一具体有限的特质所产生的认知，我们根据其特点与区别将某一认知进一步细分为次一级的认知，而后者是完全简易且不可再分的。

在否认人脑具备无限容量的同时，我们认为其认知是不能无限分割的，这一结论毋庸置疑，也无法逃避。

因此可以确定的是，想象到达一个最小分割值时，会产生一个无法再进行分割的认知;硬是将之分割的话，这一认知便完全湮灭不复存在。

如果你跟我说一粒砂砾的千分之一或者万分之一，我可以认知到其数量与比例上的不同;但我脑海中反映这些沙子的映像之间并无不同，与初始的那粒砂砾的映像也没有任何不同，虽然后者看起来大大超过前者。

组成复合体的各个部分不同，而不同便意味着可分割。

但无论我们如何对之想象，我们对一粒沙的认知不可分割，不能分割成二十部
分，更不用说分割成千上万或无限个不同的部分。

感知的映像与认知的想象情况相似。

在纸上画一点墨迹，服神注视，然后往后退，一直后退，直到完全看不见了，显然，我们对墨迹的映像与感知在完全消失前的那一瞬间是无法分割的。

我们无法感知到远处的物体，并非是因为缺乏光线，而是因为存在这么一个限度，一旦超过我们对其的感知便无法再细分也就不存在了。

显微镜或者望远镜之所以可以让我们看见这些物体，不是因为产生了新的光线，而是将之发生的光线扩展开来，使得我们对肉眼看上去是简单不可分的认知可进一步地划分，而之前这些部分是不存在也无法感知到的。

由此我们便能发觉普遍存在的一个谬误，即人脑的容量在两方面都受限，对过于细小与过于巨大程度上的物体，我们无法形成一个相应的恰当认知。

没有比我们在幻想中形成的某些认知和呈现在感官上的某些映像更细小的了，因为有些认知和映像是完全不可再分的。

我们的感官唯一缺陷在于，它们给予我们不忠于原物不成比例的映像，把复杂的由多个部分构成的东西看成是简单的不可再分的。

我们通常意识不到这一错误所在。

我们常常把呈现于感官的某些具体而微的认知当作是或者认为相当于该对象本身;然后通过推理，因为发现了其他更为微小的对象，于是就匆匆得出结论:这些比我们之前想象到的任何认知或呈现在感官上的任何映像都要微小。

可以确定的是，我们可以形成的最小认知应该不大于一个比螨虫小一千倍的小虫子的精气的原子，或者我们可以这样说:问题在于如何将我们对外界的概念扩大延伸，使得我们可以形成一个关于螨虫的正确概念，或者更进一步地，使得我们可以形成一个关于比螨虫小一千倍的昆虫的概念。

如果要对这些微小的动物形成整个概念的话，我们必须要有与其各个部分相对应的感知;而根据无限可分性这一准则，形成有关这些微小的动物的认知是完全不可能的;根据不可分或原子说这一理论，考虑到数目过大，而且过于重复，形成对各个部分的清楚独立的认知，极
为困难。

当我们的认知恰好充分而且正确地反映物体时，有关于该认知之间的关系，矛盾和一致性都适用于该物体;我们可以进一步概括地说，这便是人类所有知识的基础所在。

但是我们的认知只是最为细小、最为广袤的那一部分的充分且正确的反映;无论我们认为这些区分与次区分可以再如何一分再分，有一点是无法否认的:这些部分永远不会比我们形成的某些认知更为细小。

所以，此处一个很浅易的结论是，我们在比较不同认知时所产生的所有不可思议与自相矛盾的现象，必然就是荒谬的、矛盾的，这一点毋庸置疑。

所有可无限分割的物体必然包含着无限个部分，否则这一分割过程必然会因为某个无法分割的部分而不得不终止。

因而，如果某一有限的延伸物体可无限制地分割，那我们也可以不费力地得出结论，这一有限延伸的物体必然包含可无限分割的部分:反过来说，与之相对的是，如果某一有限的延伸物体包含可无限分割的部分，那便不存在无限可分性。

我们只需认真思考下，理清前面出现所谈及的认知，便不难发现后一假设是荒谬的。

先拿延伸物体最小那一部分可形成的认知来说，确信不存在比该认知更小的了;据此便可断言，凡是我通过此认知发现的特点，必然也是该延伸物体的特点。

然后将这一认知重复一次，两次，三次，直至无穷，而与此对应的延伸物体也随之增大为原来的两倍、三倍、四倍，直至该物体膨胀到相当大的一个程度;不论是往宏大方面还是往微观方面，都如此将之重复。

如果停止添加这些部分，对该物体的延伸认知也就停止增加;如果将添加的过程无限继续下去，很清楚的是，该物体的延伸认知也会无限增加，直至无穷。

就此，得出的结论是，我们对可无限分割的部分的认知与该延伸物体本身的认知是一样的;有限延伸的物体不可能包含无限数目的部分，因而也不存在可无限分割的有限延伸物体。

为帮助读者理解，我们可以准备附加上另一位著名作家的论述，
他的观点在看来极为精美有力。

很显然，存在本身仅属于实体，而非存在于数字之中，而数字本身亦是由实体构成。

我们可以说存在二十个人，不过这是以存在着一个人、两个人、三个人等为前提;如果否认后者的存在，那么前者必然也将不复存在。

因此否认实体的存在来谈论数字的存在，无疑是全然荒谬的。

形而上学家们普遍认为，物体的延伸只不过是一个数字，而非任何拥有一定实体或不可分割的数量，因此我们可以推断出，这一延伸根本就不存在。

有人或许会反驳说，拥有具体数量的延伸物体是一个实体，只是它由无数个部分组成，并且可以无限分割。

这种反驳是徒劳无益的。

因为，如果按照这一说法的话，二十个人也可以看作一个实体。

整个地球，不，整个宇宙都可以看作一个实体。

那样的话，这里所谓的实体不过是一个虚幻的概念，可以指向所有人脑任意集合一定数量产生的对象;这样一个实体同数字一样，无法单独存在，因为，事实上它也是一个数字。

但我们前面所谈及的实体是可以单独存在的，而且该实体的存在对于所有数字来说都是必需的;因而它必然是另外一种实体，完全不可分，而且无法再细分成下一级的实体。

以上的这些推论是根据时间这一主题而言的，除此之外，有必要再加人另一论述，这一论述同样值得我们注意。

时间还有一个与之不同的对立物，在某种程度上后者构成了时间的存在。

我们知道，时间的每一部分总有先后之分，不管有多连贯，时间的各个部分无法同时存在。

同样地，1737年无法与1738年并存，各个瞬间之间互不相同又互为先后。

因此可以推断出，时间这一存在必然是由不可分割的瞬间组成。

我们知道，时间是可以无限分割的，不存在尽头;而不是在前便是在后的各个瞬间如果不是单独且不能分割的话，就会存在无限个同时存在的瞬间，这些瞬间可称作是时间的一部分。

这个结论无疑是自相矛盾的。

根据运动的本质，空间的无限可分性同样昭示着时间的这一特性。

因此，在这一点上，如果时间是不可能的，那空间也是如此。

我毫不怀疑，即使是无限可分准则最顽固的支持者都会承认这些论证的难度之大以致无法对此提出一个完全清晰令人满意的答复。

但是此处我们可以做出如此的观察，世界上没有比把理证直接理解为不可能，借此以逃避其影响与证据，更为荒谬的了。

在理证与定性推论中，不存在不可能证明的情况;不会出现一个论点与另一个相抵触，使之失去权威性站不住脚。

正确的理证，不存在与之相反的不可能出现的情况;如果这一理证本身是错误的，那理证便成了诡辩，也不存在无法证明的情况。

理证或者是无法抗拒的，或者也可能不具备任何力量。

我们就这个问题如果不断反驳，探究论点是否存在相互抵触，就相当于承认所谓的人的理性要么就是玩弄文字，要么提出论点的人本身能力不足以胜任谈论这一话题。

由于谈论的话题的抽象性，我们理解理证时存在一定的难度，但一旦充分理解，便不会存在任何与之相悖可以削减其权威性的对象产生。

数学家习惯于说，在这一问题上还是可以找到同样有利的论证，来支持与其对立的观点;不可分割这一准则还是会遭受到一些无法答复的反驳与质疑。

诚然如此。

所以我准备在详细讨论这些反驳与质疑之前，先把它们当作一个整体，以一种简洁但有说服力的推理方式，来证明这些反驳与质疑是完全站不住脚的。

形而上学中有一个定论，凡是人脑感知到的，必然有相应的可能存在的认知换而言之，凡是我们想象到的，必然可能找到与之对应的可能存在的物体。

我们在脑海中可以想象出一座金山，据此我们可以推断出，这样一座山或许真的存在。

我们无法想象没有山谷的一座山，因而认为不存在这样一座山。

诚然，我们存在着延伸认知，否则何必对其进行谈论与推理呢?同样可以确定的是;这一由想象衍生而出的认知，虽然可以分为更为细小的部分或次一级的认知，这一认知本身并非无限可分，也不是由无限个数量的部分组成的:因为如果那样的话就超出了我们的理解范畴。

那么，必然存在一个如此的延伸认知，由完全不可分的有限部分
或次级的认知构成:这样便不存在任何矛盾:因此延伸这点是符合认知的规律而完全存在的:因此所有的反驳与质疑，不过是经院哲学的诡辩，玩弄的不过是数字游戏而已，因而不值一提。

我们可以进一步地思考这一结果，从而得出结论:所有有关延伸认知可分说的理证同样的，都是一种诡辩;因为我们知道，如果不证明数字上的不可分割性，这些理证便站不住脚;而数字可分这一点是不言自明的，论证其不可分无疑是荒谬的。