第19章《原子核》测试题

《原子核》测试题
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100，考试时间60分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。

)
1．卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是()
A．α粒子的散射实验
B．对阴极射线的研究
C．天然放射性现象的发现
D．质子的发现
解析：卢瑟福根据α粒子的散射实验的结果，提出原子的核式结构模型，所以A项正确。

答案：A
2．关于放射性元素的半衰期，下列说法中正确的是()
A．半衰期是原子核质量减少一半所需的时间
B．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间
C．半衰期与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关
D．半衰期可以用于测定地质年代、生物年代等
解析：原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，C错误；原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间(即半衰期)，原子核就衰变掉总数的一半，A错误，B 正确；利用铀238可测定地质年代，利用碳14可测定生物年代，D正确。

答案：B、D
3．下列关于原子和原子核的说法正确的是()
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
解析：原子核是由质子和中子组成的，β衰变是核内中子转变成为质子同时生成电子，
即β粒子，故A错。

半衰期由原子核本身决定，与外界环境因素无关，C错。

比结合能越大表示原子核中核子结合得越牢固，D错。

玻尔提出的氢原子能级不连续就是原子能量量子化，B对。

答案：B
4．如图(十九)－1所示，P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束，以下判断正确的是()
图(十九)－1
A．a为α射线，b为β射线
B．a为β射线，b为γ射线
C．b为γ射线，c为α射线
D．b为α射线，c为γ射线
解析：γ射线不带电，在电场中不会偏转，α射线带正电，向负极板偏转，质量远大于β粒子的质量，电荷量是β粒子的2倍，α粒子的加速度远小于β粒子的加速度，β粒子的径迹比α粒子的径迹弯曲的多，选项B、C正确。

答案：B、C
5．原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源。

当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量。

这几种反应的总效果可以表示为621H―→k42He＋d11H＋210n＋43.15 MeV
由守恒条件可知()
A．k＝1，d＝4B．k＝2，d＝2
C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3
解析：核反应的基本规律是质量数和电荷数守恒，所以6×2＝4k＋d＋2,6×1＝2k＋d，解得k＝2，d＝2，因此B选项正确。

答案：B
6．合肥也成为世界上第一个建成此类全超导非圆截面核聚变实验装置并能实际运行的地方。

核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富。

已知氘核的m1，中子的质量为m2，
3
He的质量为m3，质子的质量为m4，则下列说法中正确的是()
2
A ．两个氘核聚变成一个32He 所产生的另一个粒子是质子
B ．两个氘核聚变成一个32He 所产生的另一个粒子是中子
C ．两个氘核聚变成一个32He 所释放的核能为(2m 1－m 3－m 4)c 2
D ．与受控核聚变比较，现行的核反应堆产生的废物具有放射性
解析：由核反应方程221H →32He ＋10X 知，X 应为中子，释放的核能应为ΔE ＝(2m 1－m 3
－m 2)c 2，聚变反应的污染非常小，而现行的裂变反应的废料具有很强的放射性，故A 、C 错误，B 、D 正确。

答案：B 、D
7．下列说法不正确的是( )
A.21H ＋31H →42He ＋10n 是聚变
B.235 92U ＋10n →140 54Xe ＋9438Sr ＋210n 是裂变
C.226 98Ra →222 96Rn ＋42He 是α衰变
D.3411Na →2412Mg ＋ 0－1e 是裂变
解析：裂变反应指的是质量较大的核分解成几块中等质量的核，故D 选项错误。

答案：D
8．1个235 92U 吸收1个中子发生核反应时，大约放出200 MeV 的能量，则1 g 纯235 92U 完
全发生核反应放出的能量为(N A 为阿伏加德罗常数)( )
A ．N A ×200 MeV
B ．235N A ×200 MeV C.235
N A
×200 MeV
D.N A
235
×200 MeV 解析：23592U 的摩尔质量M ＝235 g/mol,1 g 纯235
92
U 含有的原子个数N ＝1M N A ＝N A 235，故放出的能量为N A
235
×200 MeV ，D 正确。

答案：D
9．放射性在技术上有很多应用，不同的放射源可用于不同目的。

下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线。

利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀。

可利用的元素是( )
A ．钋210
B ．氡222
C ．锶90
D ．铀238
解析：要测定聚乙烯薄膜的厚度，则要求射线可以穿透薄膜，因此α射线不合适；另外，射线穿透作用还要受薄膜厚度影响，γ射线穿透作用最强，薄膜厚度不会影响γ射线穿透，所以只能选用β射线，而氡222半衰期太小，铀238半衰期太长，所以只有锶90较合适。

答案：C
10.静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图(十九)－2所示，则( )
图(十九)－2
A ．α粒子与反冲粒子的动量大小相等，方向相反
B ．原来放射性元素的原子核电荷数为90
C ．反冲核的核电荷数为88
D ．α粒子和反冲粒子的速度之比为1:88
解析：微粒之间相互作用的过程中遵守动量守恒定律，由于初始总动量为零，则末动量也为零，即α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反。

由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内，且在洛伦兹力作用下做圆周运动。

由Bq v ＝m v 2R 得：R ＝m v Bq。

若原来放射性元素的核电荷数为Q ，则对α粒子：R 1＝p 1
B ·2e。

对反冲核：R 2＝p 2
B (Q －2)e。

由于p 1＝p 2，得R 1:R 2＝44: 1，得Q ＝90。

它们的速度大小与质量成反比，故D 错误。

正确选项为A 、B 、C 。

答案：A 、B 、C
第Ⅱ卷(非选择题共60分)
二、填空题。

(共4小题，每小题5分，共20分。

把答案直接填写在题中横线上，不要求写出演算过程。

)
11．(5分)放射性物质21084Pb和6027Co的核衰变方程分别为：
210
Po→20682Pb＋X1
84
60
Co→6028Ni＋X2
27
方程中的X1代表的是____________，X2代表的是____________。

解析：由核反应中质量数和电荷数守恒知X1代表42He，而X2代表0－1e。

答案：42He0－1e
12．(5分)如图(十九)－3所示，A为未知的天然放射源，B为一张黑纸，C为水平放置的一对平行金属板，板间有竖直方向的场强较大的匀强电场，D为荧光屏，F为固定不动的显微镜筒，整个装置放在真空中。

实验时，可以从显微镜内观察到荧光屏上闪烁的亮点，如果将电场撤去，从显微镜内观察到荧光屏上每分钟闪烁的亮点数没有变化，如果再将黑纸B 移开，则从显微镜内观察到荧光屏上每分钟闪烁的亮点数明显增加。

由此可判定放射源A 发出的射线为________。

图(十九)－3
解析：黑纸B能把α射线挡住，如果有β射线，那么在撤去电场后，显微镜内观察到荧光屏上每分钟闪烁的亮点数应该明显增加，而电场对γ射线没有影响，因此含有α射线和γ射线。

答案：α射线和γ射线
13．(5分)1967年6月17日，我国第一颗氢弹爆炸成功，如图(十九)－4所示。

氢弹首先由普通炸药引爆________，再利用它产生的高温高压引爆热核材料。

若聚变方程为21H＋31 H―→42He＋10n＋17.6 MeV。

氢弹爆炸放出的能量相当于引爆300万吨TNT，已知1 kg TNT 炸药爆炸时放出的能量为4.2×106 J，则氢弹爆炸时内部发生聚变反应的次数为________次。

图(十九)－4
解析：氢弹爆炸放出的总能量E ＝4.2×106×3×109 J ＝1.26×1016 J 发生聚变的次数N ＝E ΔE ＝ 1.26×101617.6×106×1.6×10－19次≈4.47×1027
次。

答案：原子弹 4.47×1027
14．(5分)二战末期，美国在日本广岛投下的原子弹相当于2万吨TNT 炸药爆炸时释放的能量，已知 1 kg TNT 炸药爆炸时释放的能量是 4.2×106 J ，则该原子弹含有纯铀235________ kg(1个铀235原子核裂变时放出200 MeV 能量，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023个/mol)。

解析：2万吨TNT 炸药爆炸时放出的能量E ＝2×107×4.2×106 J ＝8.4×1013 J,1个铀235原子核放出的能量ΔE ＝200 MeV ，设纯铀235的质量为M ，则E ＝N ΔE ＝M
235N A ΔE ，故M
＝235E N A ΔE ＝235×8.4×10136.02×1023×200×106×1.6×10－19
g ≈1.0×103
g ＝1.0 kg 。

答案：1.0
三、计算题(共6小题，共40分。

解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

)
15．(6分)一小瓶含有某种放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。

将该种溶液注射到一个病人的血液中，经过15 h ，从病人身上取出10 cm 3的血样，测得每分钟衰变2次。

已知这种同位素的半衰期是5 h ，试根据上述数据，计算人体血液的总体积。

解析：每分钟衰变次数与原子核的总数成正比， 故ΔN ＝ΔN 0⎝⎛⎭⎫
12t
T
将t ＝15 h ，T ＝5 h 代入，得ΔN ＝750次/分 因ΔN V 总＝Δn
V
得V 总＝ΔN Δn V ＝750
2×10 cm 3＝3 750 cm 3。

答案：3 750 cm 3
16．(6分)放射性同位素14
6C 被考古学家称为“碳钟”，可用它来测定古生物的年代，此
项研究获得1960年诺贝尔化学奖。

(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成14 6C ，14 6C 不稳定，易发生
衰变，放出β射线，其半衰期为5 730年。

试写出有关的核反应方程。

(2)若测得一古生物遗骸中14 6C 的含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代距今约有多少年？
解析：(2)活体中14 6C 含量不变，生物死亡后，14 6C 开始衰变，设活体中14 6 C 的含量为
m 0，遗骸中为m ，则由半衰期的定义得m ＝m 0·⎝⎛⎭⎫12t
T ，即0.125＝⎝⎛⎭⎫12t
T ，解得t T
＝3，所以t ＝3T ＝17 190年。

答案：(1)14 7N ＋10n →14 6C ＋11H
14 6C →14
7N ＋
0－1e (2)17 190年
17．(7分)某静止放射性元素的原子核在磁感应强度B ＝2.5 T 的匀强磁场中发生衰变，轨迹如图(十九)－5所示，测得两圆的半径之比R 1:R 2＝42:1，且R 1＝0.2 m 。

已知α粒子质量m α＝6.64×10
－27
kg ，β粒子质量m β＝9.1×10
－31
kg 。

图(十九)－5
(1)判断发生的是何种衰变； (2)判断衰变前原子核的种类； (3)求出放出粒子的速度大小。

解析：(1)衰变过程中动量守恒，因初动量为零，故衰变后两粒子动量大小相等，方向相反。

粒子轨迹为外切圆，说明两粒子所受的洛伦兹力方向相反，均带正电，故发生的是α衰变。

(2)由动量守恒0＝m v －m αv α，粒子做圆周运动向心力等于洛伦兹力q v B ＝m v 2
r ，又q α＝
2e ，R 1R 2＝
，由以上关系得该放射性元素的电荷量q ＝84e ，即衰变前原子核的电荷
数为86，是氡核。

(3)因R 1＝m αv α
q αB
，得
v α＝q αBR 1m α
＝2×1.6×10－19
×2.5×0.26.64×10－27
m/s ≈2.4×107 m/s 。

答案：(1)α衰变 (2)氡核 (3)2.4×107 m/s
18．(7分)用中子轰击锂核(63Li)发生核反应，生成氚核(3
1H)和α粒子并放出4.8 MeV 的
能量。

(1)写出核反应方程式； (2)求出质量亏损；
(3)若中子与锂核是以等值反向的动量相碰，则氚和α粒子的动能之比是多少？ (4)α粒子的动能是多大？
解析：(1)63Li ＋10n →31H ＋42He (2)依据ΔE ＝Δmc 2得：Δm ＝
4.8
931.5
u ＝0.005 2 u (3)根据题意有：0＝m 1v 1＋m 2v 2
式中m 1、m 2、v 1、v 2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能E k ＝p 2
2m ，可得
它们的动能之比为：
E k 1: E k 2＝p 22m 1:p 22m 2＝12m 1:1
2m 2＝m 2:m 1＝4:3。

(4)α粒子的动能
E k 2＝37(E k 1＋E k 2)＝3
7
×4.8 MeV ＝2.06 MeV 。

答案：(1)63Li ＋10n →31H ＋4
2He (2)0.005 2 u
(4)2.06 MeV
19．(7分)铀核裂变有多种形式，其中一种的核反应方程是235 92U ＋10n ―→141 56Ba ＋9236Kr ＋310n 。

(1)试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量。

(235 92U 、141 56Ba 、9236Kr 、10n 的质量分别为
235.043 9 u 、140.913 9 u 、91.897 3 u 、1.008 7 u,1 u 相当于931 MeV)
(2)1 kg 铀235原子核发生上述裂变时能放出多少核能？它相当于燃烧多少煤释放的能量？(煤的热值为2.94×107 J/kg)
(3)一座发电能力为P ＝1.00×106 kW 的核电站，核能转化为电能的效率为η＝40%。

假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，所用铀矿石中铀235的含量为4%，则该核电站一年消耗铀矿石多少吨？
解析：(1)裂变反应的质量亏损为
Δm ＝(235.043 9＋1.008 7－140.913 9－91.897 3－3×1.008 7) u ＝0.215 3 u
一个铀235原子核裂变后释放的能量为 ΔE ＝0.215 3×931 MeV ≈200.4 MeV 。

(2)1 kg 铀235中含原子核的个数为 N ＝m M U N A ＝103
235×6.02×1023≈2.56×1024
则1 kg 铀235原子核发生裂变时释放的总能量 ΔE N ＝N ΔE ＝2.56×1024×200.4 MeV ≈5.13×1026 MeV 设q 为煤的热值，m 为煤的质量，有ΔE N ＝qm ，
所以m ＝ΔE N q ＝5.13×1026×106×1.6×10－
19
2.94×107
kg ≈2 791.8 t 。

(3)核电站一年的发电量E ＝Pt ，需要的核能为E η＝Pt
η
设所用铀矿石质量为M ，则铀235的含量0.04M ， 对应的原子核数0.04MN A
M U ，
因Pt η＝0.04M M U N A ΔE 则M ＝PtM U 0.04ηN A ΔE
＝
109×365×24×60×60×235
0.04×40%×6.02×1023
×200.4×10
6
×1.6×10－19
g
≈2.4×107 g ＝24 t 。

答案：(1)200.4 MeV (2)5.13×1026 MeV 2 791.7 t (3)24 t
20．(7分)在暗室的真空装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的射线源。

从射线源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图(十九)－6所示。

在与射线源距离为H 高处，水平放置两张叠放着的、涂药面朝下的印像纸(比一般纸厚且涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后两张印像纸显影。

图(十九)－6
(1)上面的印像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的印像纸显出一串三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比？ (3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？
(已知：m α＝4 u ，m β＝11 840 u ，v α＝c
10
，v β＝c )。

解析：(1)因α粒子贯穿本领弱，穿过下层纸的只有β射线、γ射线，β射线、γ射线在上面的印像纸上留下两个暗斑。

(2)下面印像纸从左向右依次是β射线、γ射线、α射线留下的暗斑。

设α射线、β射线暗斑到中央γ射线暗斑的距离分别为x α、x β，则
x α＝12a α·⎝⎛⎭⎫H v α2，x β
＝12a β·⎝⎛⎭⎫H v β2
， a α＝q α·E m α，a β＝q β·E m β。

由以上四式得x αx β＝5184。

(3)若使α射线不偏转，q αE ＝q αv α·B α，所以B α＝E
v α
，同理若使β射线不偏转，应加磁场
B β＝E v β，故B αB β＝v β
v α
＝10:1。

答案：(1)两个暗斑 β射线，γ射线 (2)5:184 (3)10:1。