2020-2021上海市北初级中学小学五年级数学下期中一模试题(含答案)

2020-2021上海市北初级中学小学五年级数学下期中一模试题(含答案)
一、选择题
1．从8个棱长1cm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（）。

A. 18cm2
B. 21cm2
C. 24cm2
2．一根长方体木料，长1.5m，宽和高都是2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（）dm²。

A. 8
B. 16
C. 24
D. 32
3．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L 水，水箱（）。

A. 刚好满了
B. 还没倒满
C. 溢出水了
4．下面（）是2、5、3的倍数。

A. 18
B. 30
C. 50
D. 70
5．下面说法中正确的有（）句
①最小的质数和最小的合数都是偶数。

②5个连续的自然数的和一定是奇数。

③大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

④一个自然数至少有2个因数。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6．10以内所有的质数的和是（）。

A. 15
B. 16
C. 17
7．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是摆成这样的几何体至少需要（）个小正方体。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
8．下面几何体中，（）从左面看到的图形是。

A. B. C.
9．从小明的位置看下面的物体，看到的形状是（）
A. B.
C. D.
10．如图，从正面和左面看到的图形( )。

A. 相同
B. 不相同
C. 无法确定
11．下列各数既是奇数又是合数的是（）。

A. 51
B. 18
C. 47
D. 42 12．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（）平方厘米。

A. 50
B. 40
C. 25
D. 150
二、填空题
13．下图是一个长方体的三条棱，它的棱长和是________cm，它的体积是________cm3。

14．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大________倍。

15．既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是________；是5的倍数的最大三位数是________；是3的倍数的最小三位数是________。

16．如果一个数最大的因数是36，那么这个数的所有因数有________个。

17．如果从正面看到的是，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是________；如果再从上面看到的是，摆法正确的是________。

18．一个立体图形，从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。

搭这样的立体图形，最少需要________块小立方块。

19．焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是________dm2，体积是________dm3。

三、解答题
20．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖盒子。

这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
21．把一个棱长1.2m的正方体钢还锻造成横截面是0.4m2的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少米？
22．在方格纸上画出所有面积是12cm2且边长是整厘米数的长方形。

(小方格边长表示1cm)
我们知道12的所有因数是，由此可见，12的因数与所画的长方形有关。

23．分一分。

1，2，11，18，23，45，73，87，128，2001
24．用5个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的图形。

请在摆法正确的下面画“√”。

25．在下图中添一个相同的正方体(添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？
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一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】2×2×6=24（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】通过平移可以看出，拿走一个小正方体，它的表面积不变；正方体表面积=棱长×棱长×6，据此解答。

2．C
解析： C
【解析】【解答】2×2×6
=4×6
=24（dm2）
故答案为：C。

【分析】将一个长方体锯成4段，表面积增加了6个截面的面积，要求表面积最少增加多少，用最小的面的面积×6=表面积最少增加的部分，据此列式解答。

3．A
解析： A
【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。

故答案为：A。

【分析】长方体的体积=长×宽×高。

4．B
解析： B
【解析】【解答】30是2、5、3的倍数。

故答案为：B。

【分析】2，3，5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

5．B
解析： B
【解析】【解答】①最小的质数是2，最小的合数是4，它们都是偶数，此题说法正确；
②因为1+2+3+4+5=15，15是奇数，2+3+4+5+6=20，20是偶数，所以5个连续的自然数的和一定是奇数，此说法错误；
③大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数，此题说法正确；
④0没有因数，1的因数只有1，原题说法错误。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了奇数和偶数、质数和合数及自然数的认识，我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。

6．C
解析： C
【解析】【解答】10以内所有的质数是2、3、5、7，它们的和是17。

故答案为：C。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

7．B
解析： B
【解析】【解答】1+4=5（个）。

故答案为：B。

【分析】从正面看到的图形可知，最少有4个小正方体，从左面看有两列，所以最少还要加1个小正方体，至少需要5个小正方体。

8．C
解析： C
【解析】【解答】解：从左面看到的是。

故答案为：C。

【分析】A项中的图形从左面看是2个正方形排成的一列；B项中的图形从左面看是3个正方形排成的一行；C项中的图形从左面看是2个正方形排成的一行。

9．D
解析： D
【解析】【解答】从这个观察角度观察的形状是D
【分析】观察物体，重合的部分只能看到最前面的部分。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：从正面和左面看到的都是下层两个正方形，上层靠左一个正方形，是相同的.
故答案为：相同
【分析】判断出从正面和左面看到的图形有几层，每层有几个小正方形以及每个小正方形的位置后作出选择即可.
11．A
解析： A
【解析】【解答】解：51和47都是奇数，51是合数，47是质数。

故答案为：A。

【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数除了1和本身外还有其它的因数，这个数就是合数。

12．A
解析： A
【解析】【解答】5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
故答案为：A。

【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。

二、填空题
13．192；3000【解析】【解答】（15+25+8）×4=48×4=192（cm）15×8×25=120×25=3000（cm3）故答案为：192；3000【分析】已知从长方体同一个顶点引出的三条棱也
解析： 192；3000
【解析】【解答】（15+25+8）×4
=48×4
=192（cm）
15×8×25
=120×25
=3000（cm3）
故答案为：192；3000。

【分析】已知从长方体同一个顶点引出的三条棱，也就是已知了长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，根据公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

14．【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm则原来正方体的表面积=1×1×6=6（cm2）扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24（cm2）24÷6=4所以表面积扩大了4倍故答案为：4【分析】正方体
解析：【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm，
则原来正方体的表面积=1×1×6=6（cm2），
扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24（cm2），
24÷6=4，所以表面积扩大了4倍。

故答案为：4.
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题计算出扩大前与扩大后正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以扩大前正方体的表面积即可。

15．120；995；102【解析】【解答】既有因数2又是3和5的倍数的最小三位数是120；是5的倍数的最大三位数是995；是3的倍数的最小三位数是102故答案为：120；995；102【分析】同时是23
解析： 120
；995；102
【解析】【解答】既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是120；是5的倍数的最大三位数是995；是3的倍数的最小三位数是102。

故答案为：120；995；102。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，十位和百位相加和是3的倍数，则这个最小的三位数是120；
根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，5的倍数中最大的三位数的百位、十位都是最大的一位数9，个位上是5；
根据3的倍数的特征，一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3的倍数中最小的三位数的最高位百位上是除0外的最小自然数1，十位上是最小的自然数0，1+0=1，1再加上2就是3的最小倍数，因此，个位数字是2，据此写数。

16．【解析】【解答】36的因数有123469121836共9个故答案为：9【分析】一个数最大的因数是36这个数就是36据此解答
解析：【解析】【解答】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。

故答案为：9.
【分析】一个数最大的因数是36，这个数就是36，据此解答。

17．②④；②【解析】【解答】如果从正面看到的是用4个小正方体摆一摆摆法正确的是②④；如果再从上面看到的是摆法正确的是②故答案为：②④；②【分析】根据条件用4个小正方体摆一摆可以排除①号图形根据从正面看到
解析：②④；②
【解析】【解答】如果从正面看到的是，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是
②④；如果再从上面看到的是，摆法正确的是②.
故答案为：②④；②.
【分析】根据条件“用4个小正方体摆一摆”可以排除①号图形，根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层，下面一层2个正方体一行，上面一层一个正方体居左，还剩1
个正方体在它们的后面，据此解答；
根据从上面看到的图形可知，这个图形有两列，右边一列有两个正方体，左边一列有一个正方体靠前，据此解答.
18．【解析】【解答】解：这个图形有2层下层至少有3个上层至少有1个至少共需要4个小正方体故答案为：4【分析】下层前排2个正方体后排左边1个正方体上层后排左边的上面1个正方体因此最少需要4个正方体即可
解析：【解析】【解答】解：这个图形有2层，下层至少有3个，上层至少有1个，至少共需要4个小正方体.
故答案为：4
【分析】下层前排2个正方体，后排左边1个正方体，上层后排左边的上面1个正方体，因此最少需要4个正方体即可.
19．96；64【解析】【解答】48÷12=4（dm）4×4×6=16×6=96（dm2）;4×4×4=16×4=64（dm3）故答案为：96；64【分析】根据题意可知铁丝的长度就是正方体的棱长总和已知正
解析： 96；64
【解析】【解答】48÷12=4（dm），
4×4×6
=16×6
=96（dm2）;
4×4×4
=16×4
=64（dm3）。

故答案为：96；64。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

三、解答题
20．解：30×45-4×5×5
=1350-100
=1250（cm2）
（45-5×2）×（30-5×2）×5
=35×20×5
=3500（cm3）
答：这个盒子用了1250平方厘米的铁皮，容积是3500立方厘米。

【解析】【分析】铁皮的面积=长方形的面积（长×宽）-4个小正方形的面积（边长×边长），体积=长（铁皮的长度-2个小正方形的边长）×宽（铁皮的宽度-2个小正方形的边
长）×高（小正方形的边长），计算即可。

21．解：1.2×1.2×1.2÷0.4=4.32（m）
答：这个长方体钢材的长是4.32米。

【解析】【分析】这个长方体钢材的长=长方体的体积÷长方体的横截面，其中长方体的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此代入数据作答即可。

22．解：如图：
我们知道12的所有因数是1、2、3、4、6、12，12的因数与所画的长方形有关。

【解析】【分析】因为长方形的长和宽都是整厘米数，所以长和宽一定是12的因数，这样从12的所有因数中确定长方形的长和宽并画出长方形。

23．奇数：1，11，23，45，73，87，2001偶数：2，18，128
质数：2，11，23，73
合数：18，45，87，128，2001
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。

据此作答即可。

24．
【解析】【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形是一层，从正面看应该是3个小正方体摆一行，或者是摆成多行，据此判断.
25．解：共有10种方法.
【解析】【分析】添上的这个小正方体可以在5个小正方体的后面，也可以在5个小正方体的前面，因此共有10种方法.。