2019高考数学(文理通用版)一轮复习课件：规范解答题(六)“概率与统计”类题目的审题技巧与解题规范(文

• 【得分细则·答题规则】
• • • • • 第一问踩分点说明 ①弄清保费高于基本保费a ②对应概率求对(针对得分点①) 第二问踩分点说明 ③弄清高于基本保费但不高于基本保费的 160% • ④求对概率(针对得分点②) • 第三问踩分点说明
• 答题规则1：写全解题步骤，步步为“赢” • 解题时，要将解题过程转化为得分点，对 于是得分点的解题步骤一定要写全，阅卷 时根据步骤评分，有则得分，无则不得分 ，如本题中将相关事件字母化的步骤，以 及必要的语言叙述． • 答题规则2：熟练应用相关公式，准确运算 • 统计、统计案例，概率与均值、互斥事件
[跟踪训练]
(2016· 昆明两区七校调研)某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了 了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分 组，并制成如下的频率分布表. 导学号 30073421
组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 第八组
合计
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内 30＋30 出险次数大于1且小于4的频率为 200 ＝0.3， 故P(B)的估计值为0.3. 3分 得分点②
(3)由所给数据得 保费 频率 0.85a 0.30 a 0.25 1.25a 0.15 1.5a 0.15 1.75a 0.10 2a 0.05 4分 得分点③ 调查的200名续保人的平均保费为 0．85a×0.30＋a×0.25＋1. ＝1.192 5a. 因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a. 25a×0.15＋1.5a×0.15＋1.75a×0.10＋2a×0.05 2分 得分点④
(2)第六、七、八组共有30个样本，用分层抽样方法抽取6名学生，第六、 七、八组被抽取的样本数分别为3,2,1，将第六组、第八组被抽取的样本分别用 A，B，C，D表示，第七组抽出的样本用E，F表示． 从这6名学生中随机抽取2个的方法有AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、 BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF，共15种． 3 其中至少含E或F的取法有9种，则所求慨率为5. (3)估计平均分为75×0.06＋85×0.04＋95×0.22＋105×0.2＋115×0.18＋ 125×0.15＋135×0.1＋145×0.05＝110.
随机调查了该险种的200名续保人一年内出险情况，得到如下统计表： 出险次数 频率 0 60 1 50 2 30 3 30 4 20 ≥5 10
(1) 记A为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求P(A)的估计值； (2)记B为事件“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160%.求P(B)的估计值； (3)求续保人本年度平均保费的估计值．
解 题 规 范
题型1 概率与统计
(2016· 全国卷Ⅱ，12分)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购 买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联 如下： 导学号 30073389 上年度出险次数 保费 0 0.85a 1 a 2 1.25a 3 1.5a 4 1.75a ≥5 2a
精准高考
数 学
文理(合订)
第十章
概率(文)
规范解答题(六)(文)
“概率与统计”类题目的审题技巧与解题规范
1
2
审 题 概率的综合是历年高考 的热点内容之一，主要考查古典概型、频 率分布直方图、抽样方法、数据的数字特 征、统计案例等知识，命题的热点主要有 概率与统计的综合、概率与独立性检验的 综合等，试题多以生活中的实际问题为背 景，考查学生的数据处理能力、基本运算 能力、分析问题及解决问题能力．
c
频数 6 4 22 20 18 a 10 5
1
频率 0.06 0.04 0.22 0.20 b 0.15 0.10 0.05
• (1)确定表中a，b，c的值； • (2)为了了解数学成绩在120分以上的学生的 心理状态，现决定在第六、七、八组中用 分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生 中又再随机抽取2名与心理老师面谈，求第 七组中至少有一名学生被抽到与心理老师 面谈的概率； • (3)估计该校本次考试的数学平均分． • [解析] (1)因为频率和为1，所以b＝0.18.
【信息解读】(1) 看到 图表， 想到 出险次数、保费、概率三者之间的关系 (2) 看到 年度保费高于基本保费但不高于基本保费的160%的概率 想到 有限制 条件的概率 (3) 看到 平均保费 想到 平均值
【标准答案】(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知， 60＋50 一年内出险次数小于2的频率为 200 ＝0.55， 故P(A)的估计值为0.55. 3分 得分点①