八年级数学三角形全等的条件4(复习)

分 析： ①要证明PA=PC
可将其放在ΔAPB和ΔCPB
__ ==
1
P
B2
D
或Δ APD和ΔCPD考虑
②已有两条边对应相等
（其中一条是公共边）
C
③还缺一组夹角对应相等
若能使∠1=∠2或∠ADP=∠CDP 即可。
创造条件！ ？
练习1
已知：如图， ∠1= ∠2 ，∠3= ∠4.
求证: ∠ 5=∠6
A
5
对应角所对的边为对应边；对应边所对的角 为对应角；两个对应角所夹的边为对应边； 两条对应边所夹的角为对应角。
3、从位置
公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角 为对应角
练习:
已知:
AD 如图∠B=∠DEF,BC=EF,求证:ΔABC≌ ΔDEF
(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿A＿B＿=D＿E ＿＿；
发展训练:
1.如图,已知：CA=CB,AD=BD,M、N分别是CB、CA 的中点. 求证:DM=DN.
C N
按“三步走”的方法分析题 M 目!
A
B 连结CD.
D
2、如图1，△ADB≌△EDB， △BDE≌△CDE，B，E，C在 一条直线上。
（1）BD是∠ABE的平分线吗？ 为什么？
（2）DE⊥BC吗？为什么？
12.2 三角形全等的条件
(四)
复习
1、我们已经学会的判定两个三角形全等的方法有：
SSS
SAS
ASA
AAS
2、关键：找准确对应角和对应边
找全等三角形对应边和对应角的方法：
1、从长短大小
两个全等三角形的一对最长边（最大角）是 对应边（角）；一对最短边（最小角）是对 应边（角）
2、从对应边与对应角的关系
(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件∠＿AC＿B＿= ∠＿D＿EF＿；
B
= =
(3)若要以“SSS” 为依据，还缺条件AB＿=D＿E＿、A＿C＿=D＿F ； EC F
三步走：
①要证什么； ②已有什么； ③还缺什么。
例题1
已知：如图,P是BD上的任意一点,AB=CB,AD=CD.
求证:PA=PC
A
1
3
B2 P46C NhomakorabeaD 自主分析!
例题2
已知:如图,B是AC的中点,AD=CE,AE=CD.
求证:BD=BE.
D
E
=
√√ =
_ _
A
B
C
三步走：
①要证什么； ②已有什么； ③还缺什么。
课堂小结：{请你谈谈收获、感想}
1、证题前先分析（方法是“三步 走”） 2、证明线段或角相等有时需通过两 次全等来实现 3、注意解题格式
（3）点E平分线段BC吗？为什么？
3、小明不慎将一块三角形模具 打碎为两块，他说：“我只带其 中的一块碎片到商店去，就能配 一块与原来一样的三角形模具”， 你认为他应带哪一块去？理由是 什么？（如图2）
布置作业
P.15 习题13.2 第 12、 13题.