列联表检验

2 2,2 (| Oij Eij | 0.5)2 N (| O11O22 O12O21 | 0.5N )2
i, j1
Eij
O1O2O1O2
df＝1
(3) N<40或理论频数小于1,不能使用卡方检验,应使用Fisher精确 检验, 称为四格表确切概率法。
列联表的原假设是两个变量X和Y相互独立，计算卡方统 计量，当此统计量很大时否定原假设。
Eij
Oi. O. j N
2
N
R,C i, j1
Oi2j OiO
j
1
df (R 1)(C 1)
若 2 2 (df ) 拒绝 H0
注意：上述 检验适用于双向无序的 表(df≠1) 分组标志无数量大小和先后顺序之分。 分析的目的是考察两个属性之间是否独立。
疗法
中医 西医
痊愈
68 737
(1)
6.6349
H0 ()
统计结论：“疗法”与“疗效”不独立（即两组治愈率不 同专）业结论：加人工牛黄组疗效高于不加人工牛黄组的疗效。
4.2 Crosstabs 过程
例： 调查339名50岁以上的人的吸烟习惯与患慢性气管 炎病的数据而建立如下列联表，试探讨吸烟与患慢性气 管炎之间的关系。
组别 患病组 健康组
疗法
疗效
治愈
未愈
不加牛黄 32
46
加牛黄 76
50
合计 108
96
合计
78 126 204
“疗法”与“疗效”独立（即两组治愈率相同
） N＝204>40
2
N (O11O22 O12O21 )2 O1O2O1O2
204(32 50 46 76)2 78126108 96
7.1969
2
2 0.01
疗法
不加牛黄 加牛黄 合计
疗效
治愈
未愈
32
46
76
50
108
96
合计
78 126 204
双向无序四格表
（1） N≥40，理论频数≥5
2 2,2 (Oij Eij )2
i, j1
Eij
2 N (O11O22 O12O21 )2
O1O2O1O2
（2）N≥40，理论频数小于5(但≥1)，用校正卡方统计量
第四章 列联表分析
4.1 列联表原理 4.2 Crosstabs 过程
4.1 列联表原理
例1:某医院收得乙型脑炎重症病人204例,随机分成两 组,分别用同样的中草药方剂治疗,但其中一组加一定 量的人工牛黄,每个病人根据治疗方法和治疗效果进 行分类,得出如下表格:
疗法
不加牛黄 加牛黄 合计
疗效
治愈
未愈
32
46
76
50
108
96
合计
78 126 204
列联表：观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类 时所列出的频数表。
R×C列联表：分类频数排成R行C列的列联表。 2×2表：二行二列的列联表，又称四格表 。 列联表分析：使用列联表进行分类资料的检验。
※双向无序
列联表
单向有序 双向有序且属性不同
双向有序且属性相同
疗效 显效 好转
26
15
388
25
无效
3 5
合计
112 1155
注：1.双向无序列联表计算卡方统计量常用单侧检验。
2.若R×C列联表中理论频数出现小于1，或理论频数 出现小于5的格数超过总格数1/5时，必须增大样本例数; 或把理论频数太小的行,列与性质相近的邻行,列合并; 或删去理论频数太小的行,列。
不吸烟 13
121
吸烟 43
162
目的：检验 H0 : 变量X与Y是独立的
输入数据
个案加权 列联表分析 结果分析
（weight by cases过程）（Crosstabs过程）
实现步骤：
(1).将数据录入SPSS并整理加工
定义变量
输入数据
保存
smoke:吸烟情况; result:结果; count:频数; 保存为：“吸烟与慢性支气管炎的关系.sav”
最小理论频数=最小行合计频数﹒最小列合计频数/总频数
3.多个总体率比较的卡方检验，若结论为拒绝原假设， 只能认为总体率之间不全等，不能说明任意两个总体率 有无差别，需做多重比较。
例： 判断患鼻咽癌与血型有无关系
分类 A型血 B型血 O型血 AB型血
患癌者 64
86
130
20
健康人 125 138 210
26
合计 189 224 340
46
合计 300 499 799
第一行合计数,第四列合计数最小,最小理论频数
E14
300 46 799
பைடு நூலகம்
17.27
5
H0:“患癌”与“血型”独立,H1:“患癌”与“血型”
不独立 R,C
2 N(
Oi2j
O O i, j1 i j
1)
799
642 300 189
（3）列联表分析 菜单 “Analyze”|“Descriptive Statistics”|“Crosstabs ”命令
将“结果[result]” 点入“Row(s)” 框，将“吸烟情 况[smoke]”点 入“Cloumn(s)” 框。
点击“Statistics” 钮。
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(2).个案加权 在SPSS系统中，列联表的输入多采用频数表格的方式， 如果要对此类数据进行卡方分析等，必须采用个案加权 （weight by cases）进行数据处理后才能使用相关的统 计方法。
菜单 “Data” | “Weight Cases”命令
点击“Weight Cases by单选框”，选中“Freqency ”： 选入“频数[count]”。单击OK钮
1.双向无序表独立性检验
双向无序列联表：两个分类变量分类标志无数值大小 与先后顺序之分。
疗法
不加牛黄 加牛黄 合计
疗效
治愈
未愈
32
46
76
50
108
96
合计
78 126 204
设不加牛黄组治愈总体率为 ，加牛黄组治愈总体率为
检验
即 “疗法”与“疗效”独立
H0：X与Y独立（即两组总体率相同）
实际频数Oij与理论频数Eij的差异是随机误差, 用 Pearson卡方统计量反映实际Oij与理论Eij吻合程度
862 300 224
2102 499 340
262 499 46
1
1.921
2 0.05
(3)
7.815
df＝(2－1)(4－1)＝3，单侧概率P>0.05，
不能以α＝0.05水准的单侧检验拒绝H0，
总体率的差异无统计意义,不能认为患鼻咽癌与血型不独立。
2 . 四格表独立性检验
例1:某医院收得乙型脑炎重症病人204例,随机分成两 组,分别用同样的中草药方剂治疗,但其中一组加一定 量的人工牛黄,每个病人根据治疗方法和治疗效果进 行分类,得出如下表格:
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