高中物理功9教案粤教版必修2

二、功
［要点导学］
1.本节学习功的两个要素、功的计算、正功和负功、外力对物体做的总功。

其中功的计算、正功和负功是本节的重点，负功的物理意义和变力做功是本节的难点。

2、功的定义式W=F ·L cos α，它是计算功的基本公式，不仅适用于恒力做功的计算，同时也适用于变力做功的计算，但由于中学数学知识的限制，中学阶段仅适用于恒力做功的计算，式中L 是指以地面为参考系的位移，α是力F 位移L 的夹角。

当α=π/2时，W =0，这时F 与L 垂直，力F 不做功；当α＜π/2时，W ＞0，力F 做正功，F 起动力作用；当π/2＜α≤π时，W ＜0，力F 做负功，F 起阻力作用。

3、一个力对物体做负功，也可以说成物体克服这个力做功。

竖直向上抛出的球，在上升过程中，重力对球做了-6J 的功，也可以说成 。

4、功是标量，没有方向，但有正负。

当物体在几个力作用下发生一段位移L 时，这几个力对物体所做的总功，等于 代数和，也等于 __________所做的功。

5、如果一个物体在变力作用下运动，可以用微元法来计算变力所做的功。

先把轨迹分成___________小段，每小段都足够小，可认为是直线，而且物体通过每小段的_______足够短，在这样短的时间里，力的变化________，可以认为是恒定的。

对每小段可以用公式W=FLcos α计算，最后把物体通过各个小段所做的功加在一起，就是变力在整个过程中所做的功。

［范例精析］
例1 如图5-2-1所示，水平面上有一倾角
为θ的斜面，质量为m 的物体静止在斜面
上，现用水平力F 推动斜面，使物体和斜
面一起匀速向前移动距离L ，求物体所受各
力做的功各是多少？
解析 先作出示意图，再对
斜面上的物体受力分析：
重力mg ，弹力N=mg cos θ，静摩擦力f=mg sin θ，它们都是恒力。

02cos
==πmgL W G ，θθθπ
cos sin )2
cos(mgL NL W N =-= θθθπcos sin )cos(mgL fL W f -=-=
拓展 这三个力对物体做的总功W G +W N +W f =0，也可
以先求三个力的合力，再求总功，匀速运动时，F 合=0，
所以W 总=0 例2 如图5-2-2所示，小物体m 位于光滑的斜面M 上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力【 】
A 、垂直于接触面，做功为零
B 、垂直于接触面，做功不为零
C 、不垂直于接触面，做功为零
图5-2-2
D 、不垂直于接触面，做功不为零
解析 由于斜面光滑，所以斜面对物体只有支持力作用，支持力属于弹力，其方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，所以此时斜面对小物体的作用力应垂直于接触面；讨论斜面对小物体的作用力是否做功，关键是看小物体是否在此力的方向上发生位移，为此有必要定性画出经过一段时间后小物体发生的对地位移，由于斜面放在光滑的地面上，小物体在斜面上下滑时，斜面将后退，由图可知，此力对小物体是做功的，本正确选为B 。

拓展 公式W=F ·L cos α中“位移”是指对地位移。

斜面是静止时，小物体的对地位移方向平行于斜面，垂直于支持力，所以支持力不做功。

题中指明“斜面位于光滑的水平面上”，隐含条件是：“当小物体在斜面上下滑时，斜面将后退”，小物体参与两种运动，一是相对于斜面的滑动，二是跟随斜面向右的运动，使得小物体的对地位移与支持力的方向不垂直。

斜面在运动，这一因素并不影响斜面的支持力始终与斜面垂直，但影响支持力是否做功。

例3 动滑轮是一种简单机械，如图5-2-3所示，滑轮和绳子的质量
不计，用力开始提升原来静止的质量为10Kg 的物体，以2m/s 2的加
速度匀加速上升，求开始运动后3秒内拉力做的功.
解析 设挂住物体的绳子中的拉力为大小F 1，
则F 1-mg=ma ┄┄①
物体在开始运动后三秒内上升的位移为S=at 2/2┄┄②
拉力的功为W=FLcos00┄┄③
代入数据得W=1080J ┄┄④
拓展 利用简单机械来做功时，可以抓住简单机械省力但不能省功的特点。

动滑轮是一种简单机械，拉力F 做的功等于挂住物体的绳子对物体做的功，就可以解决本题所要求的问题。

［能力训练］
1、关于功的概念，以下说法正确的是【 】
A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；
B.功有正、负之分，所以功也有方向性；
C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；
D .一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。

2、用400N 的力在水平地面上拉车行走50m ，拉力与车前进的方向成30°角。

那么，拉力对车做的功是【 】
A.2．0×104J
B.1．0×104J
C.1．7×104J
D.以上均不对
3、运动员用2000N 的力把质量为0.5kg 的球踢出50m ，则运动员对球所做的功是【 】
A ．200J B.10000J C.25J D.无法确定
4、关于功的正负，下列叙述中正确的是【 】
A ．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反
B ．正功表示功大于零，负功表示功小于零
C ．正功表示力和位移两者之间夹角小于90°，负功表示力和位移两者之间夹角大于90°
D ．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力
5、以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，上升最大高度是h ．如果空气阻力f 的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为【 】
图5-2-3
A．0 B．－f h C．一2mgh D．一2 f h
6、起重机以a=1m/s2的加速度，将重G=104N的货物由静止匀加速向上提升。

那么，在1s 内起重机对货物做的功是(g=10m/s2)【】
A.500J；
B.5000J；
C.4500J；
D.5500J
7、有以下几种情况【】
①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑的水平面上前进S
②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙的水平面上前进S
③用与水平面成60°角的斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑平面上前进2S
④用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑的斜面上前进S
这几种情况下关于力F做功多少的正确判断是【】
A、②做功最多
B、④做功最多
C、①做功最少
D、四种情况，做功相等
8、两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图5-2-5
所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，
则力F1和F2的合力对物体做功为【】
A、7J
B、2J
C、5J
D、3.5J
9、火车头用F=5×104N的力拉着车厢向东开行S=30m，又倒回来以同样大小的力拉着车厢向西开行30m，在整个过程中，火车头对车厢所做的功是【】
A、3×106J
B、2×106J
C、1.5×106J
D、0
10、质量为m的物体，在水平力F的作用下，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是【】
A、如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B、如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C、如果物体做减速直线运动，F可能对物体做正功
D、如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
11、重为400N的物体放在水平地面上，与地面的滑动摩擦因数为μ=0.2 ，在大小为F=500N，方向与水平面成α=37°斜向上的拉力作用下前进S=10m。

在此过程中力F做功为J，摩擦力做功为J，重力做功J，合力所做的功为J。

12、如图5-2-6所示，物体质量为2kg，光滑的定滑轮质量不计，滑轮两侧
保持绳竖直，若拉着绳使物体上升2m，则拉力做功为J；若竖直向
上拉力为50N，使物体上升2m ，拉力做功J，重力对物体做功
J。

13、如图5-2-7所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，当前进的水平位移为S时，劈对P做的功为。

【素质提高】
14、下列说法正确的是【】
A、有力有位移，该力一定做功
B、有加速度的物体一定有力对它做功
C、静摩擦力一定不做功，滑动摩擦力一定做负功
D、静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功
图
5-2-7
1图5-2-5
15、关于作用力和反作用力做功的关系，下列说法正确的是【 】
A 、当作用力做正功时，反作用力一定做负功
B 、当作用力不做功时，反作用力也不做功
C 、作用力和反作用力所做的功大小一定相等，一正一负
D 、作用力做正功时，反作用力也可以做正功
16、如图5-2-4，用绳子系一小球，使它在水平面内做匀速圆
周运动，则【 】
A 、重力对球做功，绳子的张力对球不做功
B 、重力对球不做功，绳子的张力对球做功
C 、重力和绳子的张力对球都不做功
D 、重力和绳子对球都做功
17、某人利用如图5-2-8所示的装置，用100N 的恒力F 作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A 点移到B 点。

已知α1=30°,α2=37°，h =1.5m ，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦，求绳的拉力对物体所做的功？
18、如图5-2-9，小球在大小不变的拉力F 的作用下，在水平槽内做圆周运动。

如果圆半径
为R ，拉力F 的方向恒与小球瞬时速度方向一致，则在小球运动一
周过程中，拉力F 所做的功多大？
图
5-2-8 图
5-2-9
图5-2-4
1、D
2、B
3、D
4、CD
5、D
6、D
7、D
8、A
9、A10、ACD11、4000，－200，0，3800 12、
2
40，200，－40 13、mas 14、D 15、D 16、C 17、50J 18、FR。