浙江省余姚三中高三抽考数学试卷

浙江省余姚三中高三抽考数学试卷
小编寄语：下面小编为大伙儿提供浙江省余姚三中2021届高三月考数学试题，期望对大伙儿学习有关心。

浙江省余姚三中2021届高三月考数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.函数y=4-x2
+lgx的定义域是()
A.[0，2]
B.(0，2)
C.(0，2]
D.[1，2]
显示解析2.a
a
1
b
的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
显示解析3.在由正数组成的等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=4，则a 4+a5=()
A.6
B.8
C.10
D.12
显示解析4.已知|
a
|=2|
b
|0，且关于x的方程x2+|
a
|x+
a
b
=0有实根，则
a
与
b
的夹角的取值范畴是()
A.[0，
6
]B.[
3
3
，2
3
]D.[
6
显示解析5.若将一个真命题中的平面换成直线、直线换成平面后仍是真命题，则该命题称为可换命题下列四个命题，其中是可换命题的是()
①垂直于同一平面的两直线平行; ②垂直于同一平面的两平面平行;
③平行于同一直线的两直线平行; ④平行于同一平面的两直线平行.
A.①②
B.①④
C.①③
D.③④
显示解析6.定义平面向量之间的一种运算*如下：对任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
b
=mq-np.给出以下四个命题：(1)若
a
与
b
共线，则
a
b
=0;(2)
a
b
b
a
;(3)对任意的R，有( a
b
a
b
)(4)(
a
b
)2+(
a
b
)2=|
a
|2|
b
|2.(注：那个地点
a
b
指
a
与
的数量积)则其中所有真命题的序号是()
A.(1)(2)(3)
B.(2)(3)(4)
C.(1)(3)(4)
D.(1)(2)(4)
显示解析7.已知变量x，y满足约束条件x+2y-30
x+3y-30
y-10.
，若目标函数z=ax+y仅在点(3，0)处取到最大值，则实数a的取值范畴为()
A.(3，5)
B.(1
2
，+)C.(-1，2)D.(1
3
，1)
显示解析8.已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x)，且在[0，
1]上单调递减，则()
A.f(7
2
3
5
)B.f(7
5
2
3
C.f(7
3
2
5
)D.f(7
5
2
显示解析9.已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是()
A.3
B.4
C.9
2
D.11
2
显示解析10.定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)=log1
2
(x+1)，x[0，1)
1-|x-3|，x[1，+)
，则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0
A.2a-1
B.2-a-1
C.1-2-a
D.1-2a
显示解析二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分
11.
一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为1 显示解析12.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为1
2
. 显示解析13.设Sn为等比数列{an} 的前n项和，已知3S3=a4-2，3S 2=a3-2，则公比q=4. 显示解析14.满足不等式x2-(a+1)x+a0的所有整数解之和为27，则实数a的取值范畴是(7，8]. 显示解析15.在边长为1的正三角形ABC中，
BD
=1
2
DC
，则
CD
的值等于1
9
. 显示解析16.等比数列{an}中，a1=1，a2021=4，函数f(x)=x(x-a1)(x-a 2)(x-a2021)，则函数f(x) 在点(0，0)处的切线方程为y=22021x. 显示解析1 7.已知f(x)定义在(0，+)上的非负可导函数，且满足xf(x)-f(x)0，关于任意的正数a，b，若a
①af(b)bf(a)
②af(b)bf(a)
③af(a)bf(b)
④af(a)bf(b)
其中正确的是②③. 显示解析三、解答题：本大题共5小题，共72分.解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤.
18.已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)
(1)求|2
a
-4
b
(2)若k
a
+2
b
与2
a
b
平行，求k的值;
(3)若k
a
+2
b
与2
a
-4
b
的夹角是钝角，求实数k的取值范畴. 显示解析19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an-2n，(nN*).
(1)求证：数列{1+an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an;
(2)设Tn=a1
1+a2
+a2
1+a3
+a3
1+a4
++an
1+an+1
，nN*，求证：Tn2n-1
6
. 显示解析20.如图1，在直角梯形ABCD中，ADC=90，CD∥AB，A B=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点.将△ADC沿AC折起，使平面AD C平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示.
(Ⅰ)求证：BC平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.
VIP显示解析
21.已知函数f(x)=2cosx(3
sinx+cosx)(其中0)，且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为.
(1)先列表再作出函数f(x)在区间[-]上的图象.
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cos B=bcosC，求函数f(A)的取值范畴.
(3)若f(x
2
)=2，求cos(2
3
-x)的值. 显示解析22.已知函数f(x)=[ax2-(3+2a)x+a]ex+1，a0.
(1)若x=-1是函数f(x)的极大值点，求a的取值范畴.
(2)若不等式f(x)(x2+x-a)ex+1对任意a(0，+)都成立，求实数x的取值范畴.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。

”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。

在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。

(3)记函数g(x)=f(x)+(2a+ 6)ex+1，若g(x)在区间[2，4]上不单调，求实数a的取值范畴.
“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或
敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。