小学数学小升初模拟卷(六)

小升初数学模拟卷
班级考号姓名总分
一、填空．
1．观察下面的算式看看你有什么发现？
13+23＝9 （1+2）2＝9 13+23+33＝36
（1+2+3）2＝36 13+23+33+43＝100 （1+2+3+4）2＝100 …
通过你的发现计算：13+23+33+43+…+153＝（）．
2．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如下图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5cm，小正方形的边长是7cm，则大正方形的是面积是（）．
二、看图计算．
1．如图，长方形中，长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积和是10平方厘米，求四边形ABCD的面积．
2．在如图中，AC为圆O的直径，三角形ABC为等腰直角三角形，其中角C＝90度．以B为圆心，BC为半径作弧CD交线段AB于D点．若AC＝10cm，求图中阴影部分的面积．
3．如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的1/8，求实心圆柱体的体积．
三、解决问题．
1．甲、乙两人一块去商场买东西，共带了86元钱．甲用自己的钱数的4/7买了一双运动鞋，乙用了16元买了一件衬衫，这时两人所剩钱数一样多，问甲、乙两人原来各带多少钱？
2．甲、乙人分别从A、B两地同时出发相向而行．他们的速度比是3：2．早上8时，甲到达途中C地，乙11时才到达C地．甲乙什么时候在途中相遇？
3．张老师向商店订购了某一商品，每件定价100元，共订购了60件．张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件．”经理一算，如减价4%，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多总利润，问这种商品的成本多少元？
4．某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．
（1）当人数多少时，两个旅行社旅游费用一样多？
（2）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
5．甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的1/3，接着乙、丙又合作2天，完成余下的1/4，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？
6．两个杯中分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%．如果再加入300克20%的盐水，浓度变成25%．那么原有40%的盐水多少克？。