巧妙设计,用开放型题培养思维能力
设计开放型习题,培养学生的思维能力
巧用开放型习题，培养学生的思维能力梅州市学艺中学张芳玲在新课程理念下，教学过程是一种沟通，理解和创新，面对千变万化的信息社会，学习不是仅仅把知识装进学习者的头脑中，更重要的是对问题进行分析和思考，从而把知识变成自己的“学识”，变成自己的“主见”，自己的“思想”。
开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。
问题是数学的“心脏”，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养创新精神。
学起于思，思源于疑，疑则诱发探究，在教学过程中，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性、灵活性、广阔性、创造性,激发学生的创新能力。
一、 运用条件选择型开放题，培养学生思维的深刻性。
条件选择型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题过程中，必须利用己有的知识，结合有关的条件，不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。
如：已知三个数1，2，3,请你再添一个数(只写一个)，使它们构成的四个数成比例关系。
可从不同的角度思考,得出不同解法：设所添的数为x1、若x ：1=2：3，得33232==x 2、若１：x ＝2：3，得23=x 3、若x ：2=3：1，得x=23 所以这个数可以是23，332, 23之中的任何一个。
这是一种寻找多种联系的发散思维，对培养学生的创新精神和创新能力有着重要作用。
二、运用内涵扩展型开放题，培养学生思维的广阔性内涵扩展型开放题，对于同一问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解，一题多变，一题多思，这样的习题具有挑战性，有利于激发学生的好奇心和求知欲，有助于学生形成积极探索的态度和思考问题的策略，营造出一种学生广泛参与，提出质疑，探讨问题的学习氛围，调动了学习的主动性和积极性，不但训练了学生的发散思维，还培养学生的思维的广阔性和灵活性。
如：OA 、OB 是的⊙o 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 是OB 延长线上任意一点，过点C图1 图2 图3作CD切⊙O于点D，连结AD交OC于点E，那么CD=CE吗?为什么?一变：若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B＇，其它条件不变（图2），那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么?二变：若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA 的延长线与CF的交点，其它条件不变，（图3），那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么?这类题目，条件虽然发生了变化,但其结论并没有改变,关键是找到图中不变的推理依据,得出相同的结论。
设计开放型习题,培养学生的思维能力
三 运用 多余型开放题 ，培养学 生思维 的批判 性
多 余 型 开 放 题 ，将 题 目中 的 有 用 条 件 和 无 用 条 件 混 在 一 起 ，
产 生 干 扰 因素 ， 就 需 要 在 解 题 时 ， 真 分 析 条 件 与 问题 的 关 系 ， 这 认 数 的 意 义后 ， 问 学 生 ：“／ ｂ ａ是 真 分 数 ， 还 是 ｆ＿ 数 ？ ” 因 ａ ｂ ｉ分 、 充 分 利 用 有 用 条 件 ，舍 弃 无 用 条 件 ，学 会排 除干 扰 因 素 ，提 高 学
一
＋ １ ０ 米 ， 也 就 是 甲 队 （ ０×２ 天 修 的 ， 由 此 可 以 求 出 甲 队 ） ０ ２ ）
每 天修 的 。 算 式 是 ： （ ５ ０＋ １ ０ ÷ （ ） 然 后 引 导 学生 １０ ） ０ ２０Ｘ２ 。 比较 哪 种 方 法 最 简便 ，哪 种 思ｔ－ 简捷 。 这 类 题 ，可 以给 学生 最 ｅ最 ａ
例 题 ： “甲 乙 两 队 合 ４－ 条 长 ｌ ０ ￣一 ０米 的 公 路 ， ２ ５ ０天 完 成 ， 学 生 养 成 认 真 审 题 的 良好 习 惯 ，培 养 学 生 思 维 的 缜 密 性 。
完 工 时 甲 队 比 乙队 多修 １ ０米 ， 乙 队 每 天修 ５ ０ ５米 ， 甲 队 每 天修 多 少米 ？ ” 这 道 题 ． ｆ同 的 角度 思 考 ，得 出 了不 同 的 解 法 ：① 先 ４ ； ＬＳ
ｂ ａ 勾 真 分 数 ； 当 ｂ≥ ａ时 ，ｂ ／ ／ａ是 假 分 数 。 这 时 教 师 进 一 步 问 ：
“ａ
、
生 的 鉴 别 能 力 ，从 而 培 养 学 生 思 维 的 批 判 性 。
四 、运用隐藏型开放题 ，培养学生思维 的缜密性
巧设“开放”式习题培养思维创造性———浅析小学数学开放题的教学设计
教学篇•学业评价国际数学教育委员会指出，在数学课堂里更多地进行没有固定答案的研讨，也许将会有更多的学生首次体验到科学女皇赋予该学科的美感。
因此，设计“开放”式习题，鼓励学生用多种方式解决问题，有利于培养思维的创造性。
犹如“思维的自由体操”一样，充分发挥学生思维的新颖性、独创性。
那么如何设计、教学好开放题，以培养学生思维的创造性呢？笔者认为可从以下几方面考虑。
一、低段练习中重视脑、手、口并用由于低段儿童的知识水平肤浅，形象思维占优势。
动手操作能力使抽象的知识具体化，能起到帮助理解、寻找规律之桥梁的作用。
动脑、动口则能充分暴露其思维过程，既发展了思维，又促进了语言表达能力的提高。
因此，教师在设计练习时必须考虑学生脑、手、口并用这个问题。
如小学一年级，教学10以内的加减法之后就可设计这样的练习：括号里填上合适的数。
（）+（）=1010-（）=（）拿10根小棒摆一摆，说说“几加上几等于10”，并记下算式，反之讲讲“10减去几等于几”，并写下算式。
再如小学二年级，我在教学了长度单位后设计了一道开放题：“小明发现两个洞，他用1米长的两根竹竿量洞深，一号洞竹竿露出洞口部分长20厘米，二号洞竹竿露出洞口部分长15厘米，请问哪个洞深一点？”学生虽然已掌握用测量工具测量物体的长度，但是结论各异，引发冲突、质疑、争论，合作与交流不由自主地产生了。
大部分学生按照露出洞口竿子的长短来判断一号洞深一些，这时就有学生质疑：竹竿露出洞口越长，说明洞越浅。
在学生的质疑下我适时进行引导，部分学生还有疑惑，似乎不理解，这时我指导学生用两个不同的水杯当作“洞”，用铅笔当“竹竿”分小组实验，通过小组交流后，学生总算明白“洞深露出洞口的竹竿就短，洞浅露出洞口的竹竿就长”。
因此，我觉得开放题设计要重视脑、手、口并用。
二、要注意思维的层次性，留给学生思维的空间在两步计算应用题练习课上，我出示了这样一道题：商店第一天运来8箱饼干，第二天运来50千克饼干，两天一共运来多少饼干？学生自由读题后，有的皱眉思考，有的跃跃欲试，有的显得无所适从，有的欲言又止……可谓“一石激起千层浪”，但学生很快发现单位名称不一样，不能直接相加，此题不好做。
设计开放性题组发展学生思维能力
教学实践JIAOXUE SHIJIAN在小学数学课堂中，多数教学活动都是教师按照教材的要求，对教材内容进行整合，学生的学习按照教师设计好的活动完成，学生对知识的掌握有时会一知半解，尤其是在做一些练习题目时，大量的计算会使学生产生厌烦的情绪，学生很难对相关计算进行思考。
这就要求教师在对题目进行设计时，认真筛选，挑选出具有代表性的、能促进学生思维发展的题目，将这些题目重新组合，加深学生对相关知识的理解，帮助学生构建全新的知识结构，促进学生认知思维的发展。
一、设计开放性题组，培养学生思维深刻性小学数学教学过程中，学生的学习大多是被动接受，很多知识都是通过死记硬背来掌握，这样得来的知识较短时间后就会被学生遗忘，很难形成长时记忆。
为了加强学生对知识的认知和理解，提高学生的思维水平，教师要依据教学内容，对相应的习题进行有目的的选择，设计开放性题组，让学生的基础知识由易到难层层推进，逐步深化知识的理解，培养学生思维的深刻性。
例如，在教学《长方形和正方形周长》一课后，教师可以设计这样一组习题：用一根毛线围成一个长是7厘米、宽是3厘米的长方形，假如将其变成一个正方形，问：（1）发生变化的是什么？没有改变的是什么？（2）变化之后形成的正方形的边长是多少？应该如何计算？题目一出，学生马上开始动脑思考，很快想到，虽然将长方形变成了正方形，形状发生了改变，但周长并没有变化，所以，可通过求长方形的周长来计算正方形的周长。
由于周长计算方法是学生刚刚学过的知识，学生很快就计算出原有长方形的周长是20厘米，变化后周长没有改变。
因此，正方形的周长也是20厘米，再依据正方形的周长计算方法：边长×4，将周长代入公式当中，很快就计算出了正方形的边长：边长是20÷4=5（厘米）。
如此进行题目设计，让学生的学习不再是单纯的套用知识公式，而是通过对题目进行观察、分析，从中发现知识间存在的规律，深化学生所学知识内容，从而实现发展学生思维深刻性的目的。
设计开放性问题,训练学生思维能力打造高效课堂
设计开放性问题，训练学生思维能力打造高效课堂德国教育家第斯多惠曾说：教学的艺术不在于传授传授知识的多少，而在于激励、唤醒、鼓励学生持续的有意义的学习。
因此教师的课堂教学除了知识性、还要有高效性。
课堂教学中教师会根据教学内容和目标设计问题，有效的课堂提问策略会让学生课堂学习高效、精彩，如何让我们的课堂提问高效呢？通过读《有效课堂提问的22条策略》，结合自己的教学谈一下心得体会。
一、找到知识切入点设置问题，激活学生思维。
在数学课堂教学中，每一个新知识都是有知识基础的，那么教师在设置问题之前要先找到新旧知识的联系，也就是找到切入点来提问(m..)，这样设置问题有利于分层教学，把新知识犹如抽丝剥茧一样呈现在学生面前，利用学生已有的知识，激发学生愿意、乐意去进行探索，才能有效激活学生思维，打造高效课堂。
否则，问题设置比较突兀，学生找不到学习的切入点，容易一棒子把学生打死，也就失去了自主学习的意义。
二、设计开放性问题，训练学生思维能力。
课堂提问的目的不仅仅是让学生掌握知识，重要的是训练和提高学生的思维能力。
学生的思维方式和思维能力存在差异性，因此，教师在设计问题时要注意问题的深度和广度，设计一些开放性的问题，便于学生自主探究，能从不同角度思考问题，通过问题学生可以进行举一反三式的思维，提高学生思维能力。
例如苏教版四年级数学《解决问题的策略》有一道练习题：四年级二个班同学去公园游玩，四（1）班有42人，四（2）班38人，怎样买票最合理？人数1～30人30～50人50～80人81人及以上价格50元/人45元/人40元/人35元/人这个问题设置比较有开放性。
一小部分同学的答案：42times;45=1890（元）、38times;45=1710（元）。
1890+1710=3600（元）。
大多数同学的答案：（42+38）times;40=3200元。
还有少数几个同学答案：81times;35=2835（元）2835-35=2800（元）。
巧设开放题培养学生的思维能力
巧设开放题培养学生的思维能力摘要：在传统数学教学中引入适量的开放题，既能调动学生的学习积极性，又能培养学生的思维能力。
本文针对不同类型的开放题，通过实例阐述如何设置开放题，为培养学生的思维能力提供参考依据。
关键词：开放题；实例；思维能力数学在培养人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力方面具有特殊的作用。
而数学课堂教学过程中，巧设开放题，既能激发学生的学习兴趣和探究欲望，又能培养学生的思维能力。
开放题顾名思义是指条件不充分或结论不确定的非常规题。
传统数学题提出理想化、格式化的问题，训练、培养学生掌握基础知识和基本技能，然而一定程度上禁锢了学生的思维发展，限制了学生的创造空间。
给学生补充一些开放题的训练，使他们根据提供的已知条件，主动去探求未知条件，并综合各种条件做出正确的选择和判断，促使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，增强应用数学的意识。
因此，我在数学教学中经常引入数学开放题，给学生创设充分自主探究、合作交流的机会，调动学生的学习积极性，培养学生的思维能力，取得良好的教学效果。
下面就“如何巧设开放题培养学生思维能力”谈谈自己的一些体会。
一、条件开放，培养学生的分析能力传统应用题的条件与问题是充要条件的关系。
而条件开放题的条件与问题并不对等。
许多学生当遇到条件不足或有余时，常常无从下手。
让学生做一些条件开放的应用题，可以提高学生分析问题、解决问题的能力[1]。
例如条件有余的开放题：“一头猪的重量是100千克，羊的重量比猪的轻40千克，牛的重量是猪的1.5倍，牛和猪一共有多重？”通过分析可知“羊的重量比猪的轻40千克”条件多余。
引导学生从众多已知条件中排除干扰，抓住问题关键，准确、快速地解决问题。
再如条件不足的开放题：“小明今年10岁，爸爸的年龄比妈妈大3岁，小明和爸爸、妈妈一共多少岁？”此题条件不够，无法解答。
可鼓励学生从不同角度给它补充条件，并解答问题。
如此便营造了学生互相交流、共同提高的氛围，有助于学生的思维的发展。
设计开放型习题培养学生的思维能力
设计开放型习题培养学生的思维能力各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢设计开放型习题培养学生的思维能力开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。
练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。
在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。
一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。
如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b/a是真分数，还是假分数？因a、b都不是确定的数，所以无法确定b/a是真分数还是假分数。
在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论：当b<a时，b/a为真分数；当b≥a 时，b/a是假分数。
这时教师进一步问：a、b可以是任意数吗？这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解，而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。
又如，学习分数时，学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清，以致解题时在该知识点上出现错误，教师虽反复指出它们的区别，却难以收到理想的效果。
在学习分数应用题后，让学生做这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去9/10,第二根截去9/10米，哪一根绳子剩下的部分长？”此题出示后，有的学生说：“一样长。
”有的学生说：“不一定。
”我让学生讨论哪种说法对，为什么？学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：“因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。
”这时再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况？经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时, 第一根的9/10等于9/10米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的9/10大于9/10米，所以第二根绳子剩下的长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的9/10小于9/10 米,由于绳子的长度小于9/10米时，就无法从第二根绳子上截去9/10米，所以当绳子的长度小于1米而大于9/ 10米时，第一根绳子剩下的部分长。
设计“开放型”试题,培养学生的思维能力
设计“开放型”试题,培养学生的思维能力泰州市九龙实验学校 武玉祥开放型试题是相对有明确条件和明确结论的封闭式试题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。
在教学过程中，适当地进行一些“开放性试题”的训练，是培养学生创新意识和创新能力的有效途经，是培养学生思维的有效手段。
一、运用条件开放型试题，培养学生思维的灵活性例1：（江苏泰州中考题）如图，AB 、CD 相交于点O ，AB=CD ，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是 （只需写一个）.例2：（江苏扬州中考题）如图, △ABC 中, D 、E 分别是AC 、AB 上的点, BD 与CE 交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.(1)上述三个条件中, 哪两个条件．．．．可判定△ABC 是等腰三角形(写出所有情形)； (2)选择第(1)小题中的一种情形, 证明△ABC 是等腰三角形.此类题目的特点是答案不唯一，学生可以根据自己的判断和猜想来得到不同的答案，是考查学生思维灵活性的一种好题型。
二、运用结论开放型试题，培养学生思维的发散性例3：（江苏常州中考题）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2DB CAO其它书画音乐球类35％2468101214人数请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它“的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）此题第三问得出的结论不唯一，从不同的角度对问题分析，会得出不同的结论，从而可以充分发挥学生的想象能力，培养学生思维的发散性。
三、运用存在性开放型题，培养学生思维的逻辑性 例4：（江苏常州中考题）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为圆心，2为半径画⊙O ，P 是⊙O 上一动点，且P 在第一象限内，过点P 作⊙O 的切线与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B 。
设计开放型习题 培养学生思维能力
教经 赢 ≤ 学纬 蘸
设计 开 放 型 习题 培 养 学 生 思 维 能 力
广 西贺 州市 实验 中学（ ４ ８ ０ 黄丽 娟 ５２０ ）
开放型 习题是相 对于有 明确条件 和 明确结 论 的 封闭式习题而言 的， 是指题 目的条件不 完备 或结论不 确定 的习题． 习是 数学教 学 的重要组 成部 分 ， 练 恰到 好处 的习题 ， 不仅 能巩固知识 ， 形成技能 ， 而且 能启迪 思维 ， 培养能力 ， 提高 数学 素养． 条件 完备 、 答案 固定 的数学题 ， 在发展学 生思维 、 高学 生素质 方面 带有 提 定局 限性 ， 而开放性 习题 以其复杂 多变、 综合性 强、 知识面广 、 注重 考察探索精神和创新意识等特 征而逐 步受到青睐． 教学过程 中 ， 在 除注意增加变式题 、 综合 题 外 ， 当 设计 一些 开放 性 习题 ， 以 活 跃 课 堂 气 氛 ， 适 可
・
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设计开放型习题,培养学生的思维能力
设计开放型习题，培养学生的思维能力发表时间：2012-11-06T16:08:58.607Z 来源：《素质教育》2012年10月总第97期供稿作者：姜建奎[导读] 开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。
姜建奎江西省金溪一中344800开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。
练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识、形成技能，而且能启发思维、培养能力。
在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。
一、利用条件的开放与探索，培养学生思维的灵活性，提高灵活解题的能力。
所谓条件开放型习题是指在结论不变的前提下，条件不唯一的开放题。
例1.已知关于x的一元二次方程x2-x+a（1-a）=0有两个不相等的正根，则a可取的值为______（只要填写一个就可以）。
例2.多项式9x2+1加上一个单项式后使它成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式为______（填上尽可能多的答案）。
例3.已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，AB为直径，要使EF是⊙O的切线，还需添加条件______（写出两种以上）。
通过此类题的练习，有利于培养学生思维的灵活性，提高灵活解题的能力。
二、利用结论的开放与探索，激发学生的好奇心，培养学生的发散性思维。
结论开放型题是指其中判断部分是未知要素的开放题，这类题目不同水平的学生可作出不同的回答，既能充分反映思维能力的差异，又能促使学生的思维发散。
例4.请写出等腰梯形ABCD特有而一般梯形不具有的三个特征。
比如可填上：腰相等、同一底上两个角相等、对角线长相等、轴对称图形等。
例5.在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一线段相等。
利用开放型问题进行教学 培养学生创新思维能力
利用开放型问题进行教学培养学生创新思维能力摘要：使学生具有自主学习、独立思考、勇于实践、善于创造的现代素质已成为现代教育的主要目标。
数学开放型题型是现代数学素质教育背景下产生的一种新题型，对培养学生的创新、逆向思维、发散思维、综合分析、发现问题、分析问题和解决问题的力有很大帮助，有利于推进素质教育。
关键词：创新思维；开放型问题；素质教学改革创新是推动社会不断发展进步的原动力，是社会不断向前发展的不竭源泉。
要培养具有创新意识人才是当前教育的根本任务。
作为教育工作者，特别是从事基础教育工作者，更应该具有创新意识理念，在教学中增强培养学生创新思维能力意识。
一、创新思维能力创新就是新思想、新观念、新设计、新意图、新做法。
创新思维就是在活动过程通过直觉、美感、猜想、类比、联想、推广和推理去洞察事物的本质，揭示事物内在规律，发现新的东西，探索新的问题，是对事物的发展趋向具有前瞻性、预见性的高层次的思维能力。
二、数学开放型题型的分类数学开放型题型依其探索开放的对象不同，大致可分为以下五类：1．探索条件的开放型问题：题中结论已确立，而具备的条件不完善、不充分，需要完善和补充条件，使结论成立。
2．探索结论的开放型问题：题中条件已具备，而由这些条件确定的结论不确定，需要充分探索条件去确定结论，答案具有不确定性，只要所填答案适合题意即可。
3．条件、结论俱开放的问题：它只给出问题的部分条件和部分结论，要求探索发现其余可能存在的条件和结论。
4．探索策略的开放型问题：一般指解题方法不唯一或解题路径不明确的问题。
5．探索规律的开放型问题：它给出某种具体的数学现象，要求探索该数学对象所具有的规律性或不变的数学性质。
三、适当进行数学开放型问题训练，可以培养学生的创新思维能力随着课程改革的不断深入，考试评价改革的力度也在不断的加大，探索、开放型问题以其新颖、独特的特点闪亮登场，在各地的数学中考试卷中已成为人们关注的焦点之一，它以新概念、新知识、新方法为载体，模拟、创设问题情境，提供有关数学知识、数学方法、数学规律、生活知识、生产实际、社会热点等方面的信息，要求学生通过对所给信息的分析、整理、开发与研究，然后加以运用，进而解决问题。
巧妙设计,用开放型题培养思维能力
巧妙设计，用开放型题培养思维能力
开放型题是指没有正确或错误答案的问题，而是需要学生自己思考和展开想象的问题。
这种题型可以培养学生的思维能力，激发学生的创造力和想象力，有助于提高学生的批判性思维、解决问题的能力，还可以增强学生的自信心。
巧妙的设计开放型题可以使学生更好地发挥自己的思维，进而培养他们的思维能力，例如一些提示和引导可以帮助学生更好地思考问题，协助他们有针对性地思考问题以及更有效地展开自己的想象力。
另外，通过设计一些多样的开放型题也可以吸引不同类型的学生参与到课堂中来，从而增强他们的学习兴趣和参与度。
在教学实践中，老师可以结合课程内容和学生开放型思维训练的需要来设计其课堂上的开放型问题，从而达到更好地促进学生的思维思考和创造能力的目的。
如何设计开放性练习题培养学生的创新思维
如何设计开放性练习题培养学生的创新思维在教育领域，培养学生的创新思维一直被视为一项重要任务。
随着社会的不断发展，培养学生的创新能力成为求职市场和实际工作中的重要竞争力。
而开放性练习题作为一种培养学生创新思维的有效方法，越来越受到教育界的重视。
本文将探讨如何设计开放性练习题来培养学生的创新思维。
一、激发学生的兴趣与好奇心在设计开放性练习题时，首先要考虑如何激发学生的兴趣与好奇心。
兴趣和好奇心是学生主动学习的动力源泉，也是创新思维的基础。
可以通过引入一些实际问题、案例分析、科技发展趋势等方式来激发学生的兴趣与好奇心。
例如，设计一个关于环保的开放性练习题，鼓励学生思考如何创造更环保的生活方式。
二、注重问题的多样性和开放性开放性练习题的设计应该注重问题的多样性和开放性，以培养学生的解决问题的能力和创新思维。
问题可以涉及不同的学科领域，例如科学、数学、艺术等，以拓宽学生的知识面和思维方式。
同时，问题应该具有一定的开放性，给学生足够的空间和自由度来发挥创造力。
这样可以激发学生的主动性和创造性，并培养他们的批判性思维和解决问题的能力。
三、鼓励学生自主探索和合作学习开放性练习题的设计应鼓励学生进行自主探索和合作学习。
学生可以从不同的角度思考问题，并自由选择使用不同的方法和工具进行探索和解决。
同时，可以组织学生进行小组合作学习，让他们相互交流、合作解决问题。
这样可以培养学生的团队合作精神、沟通能力和创新意识。
四、提供实践机会和反馈为了促进学生的创新思维，开放性练习题的设计应该提供实践机会和及时的反馈。
学生可以通过实际操作、实验、观察等方式来实践和验证他们的创新思维。
同时，教师也应该及时对学生的作品给予反馈和指导，鼓励他们不断改进和完善。
这样可以增强学生的实际操作能力、解决问题的能力和创新思维。
五、关注学生的情感与情绪在设计开放性练习题时，还应该关注学生的情感与情绪。
创新思维需要学生具备积极向上的情感态度和情绪状态。
用开放题发展学生思维品质,培养创新能力
用开放题发展学生思维品质，培养创新能力_数学论文源初中教师数学课堂练习是使学生理解并掌握知识的真谛，是培养学生思维品质的有效途径。
练习要刻意减少指定性的成份，增加练习的开放题，以使学生的思维更广阔更灵活。
培养学生良好的思维品质是发展学生创新能力的一个重要方面。
一、用实践性开放题，培养思维的创造性。
要发展学生思维的创造性，在数学教学中教师应有意识地创设解题情境，引导学生发现并把握问题的实质，使学生对数学结论不但知其然，还要知其所以然，分析思考问题时不迷恋于事物的表面现象，而是能透过本质看问题。
例如：教师在教学出示一块正方形的纸板，（要学生准备一张正方形纸）对学生讲这是一块“智慧板”，要画一条直线把它分成完全相同的两个部分，谁能想出十种以上不同的方法。
我就把这块智慧板送给谁，这时学生感到兴趣很浓、跃跃欲试。
开始时，学生在自己正方形纸上画画、折折，他们只是利用自己已有的知识经验，直观地思考，想出上下对折、左右对折以及沿着相对顶点的直线对折等方法。
再往下分，学生就感到困难了，纷纷陷入了沉思。
这时，教师可启发学生进行观察：“你们发现所画（折）的直线有什么共同点？”，让学生通过小组讨论、观察，发现所画（折）的直线都通过中心一点。
再让学生经过多次试验，像发现新大陆一样，喊了起来：“啊！通过这个交点的任意一条直线，就可以把正方形分成完全相同的两个部分。
”这样开放了学生的学习空间，促使学生从不同的角度积极主动地探索，有利于培养学生思维品质的创造性。
二、用综合性开放题，培养思维的深刻性。
在教学中，巧妙设计综合性开放题，能帮助学生从不同的角度观察问题，对问题作全面、深入、正确的判断，这样可培养学生思维的深刻性。
如教长方体表面积后，我设计了这样一题：有一块长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块，平均分成三块后，木块表面积增多少平方厘米？大多数学生沿着长方体的长平均分成三块，算得木块表面积增加8×5×4=16（平方厘米）。
设计开放型习题培养学生的思维能力
设计开放型习题培养学生的思维能力
开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式题而言的,是指题目的条件不完备或结论不确定习题。
练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。
在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。
一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性
二、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性
三、运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性
四、运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性
五、运用缺少型开放题，培养学生思维的灵活性。
运用开放性问题培养逻辑思维能力
运用开放性问题培养逻辑思维能力国培班的学员李老师发来教学反思，希望我谈谈自己的看法。
李老师采用了一个开放性问题作为导入，学生非常积极和踊跃，后来就没有完成写的任务，李老师很兴奋，但好像也担心教学效果。
我提出了一些自己的想法，觉得这是一个培训学生逻辑思维能力、尤其是按照不同类别进行分类的思维能力（这也是非常重要的问题解决能力的基础）的好机会，所以贴出来和大家分享。
李老师的反思：2012-3-14今天上课给学生了一个发散性的题目“看到这个题目The Zoo Is Open，你想到了什么？”，然后让学生组内讨论，谈论时，他们叽叽喳喳的，教室成了百鸟的天堂。
最后答案真是差异很大，有的说想到了熊猫、长颈鹿、猴子、游客；有的说动物园使得濒临灭绝的动物受到了好的照顾和保护；还有人说动物园里的动物一点也不开心，因为没有了自由，远离了大自然，可怜的他们在打盹的时候梦到了动物园的笼子终于有一天打开了，他们解放了……..他们有的只是蹦出来几个单词，有的竟然全用英语流畅表达！我的敬畏感顿时油然而生。
我对自己说，可别把学生当成不会思考的木头，只要你把他们的积极性调动起来了，他们的智慧之火就会熊熊燃烧不住。
此时，我回想起了几年前XX教育学院一个老师讲的一个教学案例：有领导听课，一个小学的数学老师本想导入减法，问学生“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？”小学生们叽叽喳喳，踊跃举手，纷纷列举出了十多种情况下的不同结果，例如“老师，树上的鸟里有没有聋子？”“算不算怀孕肚子里的小鸟？”，“打死的鸟要是挂在树上没掉下来，…..” 结果是“导而不入”，等老师把举起来的小手手的问题一个一个地解答完，铃声几乎已经响了，可想而知，无疑课堂观察者完全否定了这堂课，（或许纯属故事，并非真实。
）要不怎么会成为我们教师培训的教材，或者说是笑柄？记得当时的我也麻木地跟着笑了…….但是，几年后的今天，再次以新课堂的理念去重新审视这节课，我觉得很成功！因为没有让教案和教学计划成为课堂的束缚，而是学生的探究天性和想象力成了主宰，是一节真正以学生为本的课堂，真正实现了学生的发展！说话是人的本性，以往的传统教学不让学生说话，这本身就是违法人性的，现在好了，我就让你说，不说还不行了。
【高中数学】设计开放型题培养思维能力
【高中数学】设计开放型题培养思维能力开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的,是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。
实践是数学教学的重要组成部分。
适当的锻炼不仅可以巩固知识，形成技能，还能激发思维，培养能力。
在教学过程中，除了注意增加变题和综合题外，适当设计一些开放式练习可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的僵化。
一、运用不定型开放题,培养学生思维的深刻性在解决问题的过程中，我们必须利用现有的知识和相关条件，从不同的角度对问题进行综合分析，做出正确的判断和结论，从而培养学生思维的深刻性。
如:学习“真分数和假分数”时,在学生已基本掌握了真假分数的意义后,问学生:b/a是真分数,还是假分数?因a、b都不是确定的数,所以无法确定b/a是真分数还是假分数。
在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论:当b<a时,b/a为真分数;当b≥a 时,b/a是假分数。
这时教师进一步问:a、b可以是任意数吗?这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解,而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。
又例如，在学习分数时，学生往往会混淆“分数率”和“分数表示的具体数量”，因此在解决问题时，这一知识点存在错误。
虽然教师反复指出他们的差异，但很难达到理想的效果。
在学习了分数申请问题后，要求学生做这样一个练习：“有两条相同长度的绳子。
第一条被切断9/10米，第二条被切断9/10米。
剩下的绳子是哪根？”问题提出后，一些学生说：“长度相同。
”一些学生说，“不一定。
”我让学生们讨论哪种说法是正确的，为什么？学生们纷纷发表意见。
经过讨论，他们达成了一个统一的认识：“因为两条绳子的长度没有确定，第一次切割的长度无法确定，所以绳子剩余部分的长度无法确定。
我们必须知道绳子的原始长度，才能确定绳子剩余部分的长度。
”此时，让学生讨论：两条绳子的剩余部分有多长？经过充分讨论，得出以下结论：① 当绳索长度为1m时，第一根绳索的9/10等于9/10m，因此两条绳索的剩余部分长度相同；② 当绳索长度超过1m时，第一根绳索的9/10大于9/10m，因此第二根绳索的剩余长度；③ 当绳索长度小于1 m时，第一根绳索的9/10小于9/10 m。
巧设开放性练习 培养学生的思维能力
巧设开放性练习培养学生的思维能力【摘要】开放题的不确定性，为学生提供了广阔的探索和创造空间。
实施开放性问题的练习形式，让学生在解决传统题的基础上，自行分析条件或多余或不足或隐藏的问题，自主探索开放题的不同结论或不同的解题思路，一方面能有效克服学生因长期受传统题封闭造成的思维定势，激发学习的兴趣和主动性，另一方面，也能培养学生自主探索的意识和思维能力。
【关键词】开放性练习；自主探索；思维能力《新课标》中指出：教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。
这就要求数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，教师提供数学活动和交流的机会，引导学生在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
因此，实施开放教学，激活学生学习的主动性，已经成为当前数学教学的研究主流。
下面就从开放题的四种类型谈谈开放性练习对学生思维能力的培养。
一、设计条件型开放题，培养学生思维的选择性传统的练习题条件是所求问题的充要条件，长期以来，使学生形成一种思维定势，认为凡是题目中的数据一定有用。
当遇到条件多余、不足或隐藏的题目时，就感到束手无策。
补充一些条件型开放题的训练，学生解题时，需认真观察思考，去寻求适当而合理的条件，多余的要舍去，不足的要补充，隐藏的要挖掘，促使学生作出正确的选择和判断。
这样培养了学生发现信息、处理信息的能力，使学生由消极等待条件发展为主动探求条件，同时也使学生克服了以前的消极思维定势，提高了自主探索的能力和思维的选择性。
例如：教学完长方形以后，就可以设计一题条件隐藏的条件型开放题：一块长方形桌布长6米，重新设计时，从它的一端剪去一个最大的正方形，剩下的桌布要镶上一圈花边，至少需要多少米长的花边？题目中只有一个数据，表面上条件不足，但学生自己深入探索一下，作出直观图，立刻就能解答了：6×2=12（米）。
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Hale Waihona Puke 学生无需 苦思冥想就可以作答。但是这个题 目很好的延伸 了本堂课 的基本知识 ，有利于 学生在总结本 堂课 知识的基础 上进行思维 的延伸 ，在 思考 之 后填入正确 的答案 。在第 二天 的课堂 上 ，很 多学 生都 填入了 自己认 为正确的数字 ，在提 问 上节课所学 知识的时候 ，学生 回答得非 常很 准确 ，也 很有 条 理， 显而易见 ， 在课 堂结 尾布置 开 放 型 的题 目远 比 封 闭 性题 目 要好 ，更有利 于学 生全 面的总 结知识 ， 而非训练知识的某一点。 初 中数学 的难度不大 ，却是 学生学习更高水平数学 的 基础 ， 所以， 初 中数学教 师要 注重 对学生进行思维能 力的训 练， 为学生今后学 习更高难度的数学 打下坚实的基础。初 中
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在初 中数学七年级上册第一单元 《 有理数》 的第 一节 《 正数和负数 》 的课 堂教学进 行到一半 的时候 ， 我 已经将 正 数和负数 的基本概念 、 表示 方法教授完毕 ， 为 了进一 步的巩 固这个知识 ， 我围绕着正数和负数 的基本概念 、 表示 方法设
数学教师可 以在教学 的不 同环节设计 一些高质量 的开放 型 题 目来 培养学生的思维能力 ，激发初 中学 生学习数学 的兴 趣， 提高学生对数 学的认知能力和学习能力。 （ 作者单位 ： 江苏省 南通 市如 东县河 口镇 直夫初级 中学 ）