八年级数学上册 11.1《与三角形有关的线段》三角形的高、中线与角平分线学习指导素材 新人教版(2

八年级数学上册11.1《与三角形有关的线段》三角形的高、中线与角平分线学习指导素材（新版）新人教版
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学习指导:三角形的高、中线与角平分线
一、学习要点
学习目标：
知识目标：了解三角形的高、中线、角平分线及重心的有关概念。

能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
重难点剖析：
重点：
（1）了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。

（2）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
难点：
（1)三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别.
（2)钝角三角形高的画法。

（3）不同的三角形三条高的位置关系.
二、学习引导
预习形成
知识点1：三角形的高
(1）定义：
(2）高的叙述方法(右图）：
①____是△ABC的高；
②____⊥BC,垂足为D;
③D点在BC上,且_____=______=90°（3）几何语言：
D C B
A
逆向:
知识点2：①三角形的中线
（1）定义：
（2）几何语言（图2）:
逆向： ②三角形的重心 （1）定义：
（2)找出下列三角形的重心
知识点3：三角形的角平分线
（1）定义：
（2）几何语言（图3）：
逆向：
(3）分别画出下列三角形的高、中线及角平分线
预习检测
1.三角形的三条高在( ）
图2
A
B
C
D
（1）
（2）
（3）
图3
A
B
C
D
1 2
（1）
（2）
（3）
A.三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的边上
D.三角形的内部，外部或边上
2.下列说法正确的是（）
①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线,角平分线都是线段，而高
是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点
的直线.
A. ③④
B. ③
C. ②③ D。

①④
3.如下图，）
ABC
EC
=
∆
AE=
是,2
DE
则
的长为（
,6BD
的中线，已知
A
A。

2 B。

3 C。

4 D. 6
B C
D E。