人教版初中数学九下小专题(七) 比例式、等积式的三种证明方法

合集下载

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

AD于点E ，连接AG. （1）求证：AG＝CG；
返回首页上一页下一页
先锋图书（2）求证：AG2＝GE·GF.
返回首页上一页下一页
先锋图书方法二等线段代换法 3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，点E在对角线AC上，且满足∠ADE＝
∠BAC. （1）求证：CD·AE＝DE·BC；
返回首页上一页下一页
先锋图书（2）以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交边BC于点F，连接AF.求证：AF2＝ CE·CA.
返回首页上一页下一页
先锋图书方法三找中间比利用等积式代换法 4.如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，
作BG⊥AP，垂足为G，交CE于点D.求证：CE2＝PE·DE.
返回首页上一页下一页
先锋图书
（2）求证：BG·CG＝GF·GH. 证明：（2）同（1）中的方法，同理可证：△BGH∽△FGC， ∴BG∶GF＝GH∶CG，∴BG·CG＝GF·GH.
返回首页上一页下一页
先锋图书 2.如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点.连接CG并延长，交BA的延长线于点F，交
先锋图书
小专题（七）比例式、等积式的三种证明方法
返回首页上一页下一页
先锋图书
方法一三点定型法 1.如图，BD，CE分别是△ABC的两边上的高，过点D作DG⊥BC于点G，分别交CE
及BA的延长线于点F，H. （1）求证：DG2＝BG·CG；
证明：（1）∵BD⊥AC，DG⊥BC， ∴∠BDC＝∠DGC＝90°， ∴∠DBC＋∠DCG＝∠GDC＋∠DCG， ∴∠GDC＝∠DBC， ∴△BGD∽△DGC， ∴BG∶DG＝DG∶CG，即DG2＝BG·CG.
返回首页上一页下一页
先பைடு நூலகம்图书
返回首页上一页下一页

人教版初中数学九下 小专题(七) 比例式、等积式的三种证明方法

人教版初中数学九下小专题(七) 比例式、等积式的三种证明方法