小学数学单元整体教学设计——以“多边形的面积”为例

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数学学习与研究㊀２０２３ １４小学数学单元整体教学设计小学数学单元整体教学设计㊀㊀㊀ 以 多边形的面积 为例
Һ石华刚㊀（贵州省威宁彝族回族苗族自治县羊街镇蛇街小学，甘肃㊀毕节㊀５５３１１２）
㊀㊀ʌ摘要ɔ单元整体教学可使教学活动具有系统性㊁统摄性，有利于帮助学生构建完善的知识体系，由浅层学习逐渐过渡为深层学习．当前的小学数学教学中，单元整体教学方法较为常用，教师需要立足于学生而开展单元整体教学，促进学生数学核心素养养成．针对于此，文章以苏教版五年级上册的 多边形的面积 教学为例，结合教学经验谈一谈单元整体教学设计，旨在探索出一条符合学情的数学单元整体教学设计路线，以供读者参考．
ʌ关键词ɔ小学数学；单元整体教学；单元大观念；多边形的面积
‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“对小学数学教学提出较多新要求和高标准，其中之一是强调教师注重教学理念和方法的创新，用先进的教学方法培育学生的数学核心素养．基于此，单元整体教学方法应运而生，强调对零散的知识进行系统性整合，用统整性强的方法进行教学，便于学生构建出系统的知识体系．在单元整体教学中，学科大观念是一个核心概念，可以反映出学科本质㊁教学内容的联结性，同时能够有效统摄课堂上的 教 与 学 ．进行小学数学的单元整体教学时，教师需要借助一个单元大观念进行教学目标㊁教学情境㊁教学活动的设计，这一过程中需要教师围绕单元大观念进行知识整合，避免独立地教一个个知识点，正是因为如此，单元整体教学设计对教师而言有较多的挑战．为了使小学数学单元整体教学设计具有科学性㊁有效性，教师应该积极探索和实践，慢慢掌握单元整体教学设计的方法技巧与可行之策．一㊁精准提炼出单元大观念
多边形的面积 的单元整体教学设计中，教师要先提炼出单元大观念，然后以单元大观念为统领，对教学内容进行整合和建构，最终形成单元整体教学方案．在精准提炼单元大观念时，教师要有三点认识，一是对‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“进行深刻解读，明确小学数学教学的学段目标要求，同时梳理出学生的数学核心素养培育任务；二是必须对教材进行深度的分析与研究，将教材中的相关知识有效把握起来，并确定出知识之间㊁内容要求的关联性；三是对学情进行综合分析，确保可以回到学生的学习起点．当前有关于 多边形面积计算的本质规律 的探究活动较多，有较多观点值得推敲．比如，面积计算，本质是对图形所包含的多少个面积单位进行计算；再比如，在进行平行四边形面积计算时，虽然在方格纸上数一数时发现面积单位 方格 不是 整格 ，但是通过剪拼这一做法， 每行面积单位数ˑ行数 这一方法依然有很强的适用性．基于此，在 多边形的面积 这一单元的教学中，可以将 每行面积单位数ˑ行数 确定为单元大观念，帮助学生对这一知识本质规律有深刻利用和熟练运用．在确定出单元大观念之后，为了帮助学生有效计算平行四边形面积，教师应该将 长方形面积的计算 相关知识引入课堂上，引导学生应用类比思想进行学习．与此同时，围绕单元大观念可设计出动手操作活动，主要是 数一数 剪一剪 拼一拼 摆一摆 这些活动，旨在引导学生对多边形面积计算的本质规律形成深刻理解．
二㊁课程内容的结构化整合
‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“指出：教师对课程内容需要进行结构化整合，让知识点教学方式具有统整性，帮助学生对知识本质获得通透认识，有效发展数学核心素养．在确定出单元大观念之后，教师应该以单元大观念为统领，立足于学生，对课程内容进行系统性的布局和建构．详细言之，在 多边形的面积 这一单元中，所涉及的主要知识是平行四边形的面积㊁梯形的面积㊁三角形的面积㊁组合图形的面积．在三年级的数学教学中，教师已经带领学生进行了 长方形面积 知识的学习，一方面是得出 长方形的面积＝长ˑ宽 这一结论，另一方面是在方格纸上数一数的过程中发现 长方形的面积＝每行面积单位的数量ˑ行数 ．所以在学习 平行四边形的面积 这一知识点时，学生会发现面积单位 方格 不是 整格 ．对于此，较多教师会说： 用 数方格 这一种方法是比较麻烦的，所以我们可以考虑将平行四边形剪拼成长方
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形，如此一来在计算面积时较为便捷． 这种教学法或说辞实则有不科学之处，比如会导致学生的关注点在计算公式的推演上，而不是从 面积计算 这一根源上进行思考．因此，基于 多边形的面积 这一单元的单元大观念，教师可以确定出单元内容学习进阶关系，即 准备课ң种子课ң应用课ң联系课ң拓展课 ．
教师在准备课设计中，应该结合实际情况创设面向于全班学生的单元学习大情境，将本单元的核心问题给学生直观呈现出来，即 通过分析和操作，发现长方形的面积＝每行面积单位的数量ˑ行数，那么计算其他多边形的面积时是否可以依然用这种方式呢？ 呈现核心问题，教师既要引导学生进行大胆的猜想，也要指导他们基于客观事实进行小心验证．通过准备课的教学活动，确保达成一个目标，即学生要充分理解 多边形的面积 这一单元的大任务，形成参与课堂学习和探究的欲望，便于主动参与探究活动，从而有效开启单元的学习．
教师在种子课的设计中，可以将 平行四边形面积的计算 作为教学主题任务，并引导学生有效参与在 猜想 验证 的探究活动中．通过分析 平行四边形面积＝底ˑ高 这一计算公式，教师要指导学生能够从面积计算的根源上进行深度思考，从而有效凝练出单元大观念，后续围绕单元大观念进行高质量的单元学习．
教师在应用课的设计中，可以将三角形面积的计算㊁梯形面积的计算作为课堂教学主题，要求学生将 多边形的面积＝每行面积单位的数量ˑ行数 这一单元大观念充分应用起来，有效得出三角形面积㊁梯形面积的计算公式．教师通过在应用课上引导学生进行知识内容㊁本质规律的应用，能够促使学生对单元大观念进一步巩固，也可以较顺利地建构出课程内容结构化体系．
教师在联系课的设计中，应该确保将与 多边形的面积 相关知识有效联系起来，使知识内容不再是孤立存在，而是围绕着单元大观念实现知识结构化．在联系课上，教师应该极力凸显出学生的主体地位，将课堂的更多机会和时间留给学生，由他们通过自主思考㊁合作探究等方式探究一个知识点，即平行四边形面积计算㊁三角形面积计算㊁梯形面积计算之间的本质联系．在这一基础上，学生的单元大观念可以进一步强化，可以更好地学习 多边形的面积 单元的知识内容．
教师在拓展课的设计中，可以不局限教材，将多边形的面积计算延伸至学生的实际生活中，通过习题
训练帮助学生进一步理解 每行面积单位的数量ˑ行数 这一本质规律．除此之外，在学生掌握平行四边形㊁三角形㊁梯形的面积计算公式及方法之后，教师可以将教学任务延伸至组合图形面积的计算学习中，还可以延伸至规则图形面积的计算学习中．
三㊁设计单元整体教学目标
单元整体教学的任务繁多，为确保 多边形的面积 的单元整体教学活动有效进行，教师要明确单元整体教学目标． 多边形的面积 的单元整体教学目标设计，可以分为 单元总目标 单元学习目标 课时目标 这三大部分．
教师在单元总目标的设计中，应该综合分析单元大观念㊁核心素养，梳理和整合好 多边形的面积 这一单元的目标．设计这样的单元总目标，即对 多边形的面积＝每行面积单位的数量ˑ行数 进行大胆猜想，并进行验证；理解和掌握多边形的面积计算公式，可以说出或推演出多边形面积计算公式的形成过程或产生过程；在单元整体教学活动中，帮助学生发展好推理意识和空间观念．
教师在单元学习目标的设计中，应该细分出三个单元学习目标．第一，对 平行四边形的面积＝每行面积单位的数量ˑ行数 进行猜想并验证，对平行四边形面积计算公式充分理解与掌握，在此过程中发展学生的推理能力㊁空间观念．第二，进行 三角形和梯形的面积均是每行面积单位的数量ˑ行数 的猜想并验证，有效理解三角形面积计算公式㊁梯形面积计算公式，在此过程中发展学生的推理能力㊁空间观念．与此同时，引导学生进一步归纳多边形面积计算的一般方法，进行知识内容的有效巩固，促进模型意识的发展．第三，依托多样的课堂教学情境，呈现生活中的组合图形与不规则图形，要求学生利用在单元中所学习的知识解决图形面积计算问题，从而促进学生的空间观念获得发展．
教师在课时目标设计时，应关注学生在单元学习和课堂上的主体地位，由他们通过观察㊁探究㊁实践等活动，发现多边形面积计算的本质联系，教师不应该过多干预．如根据第一个单元学习目标，可以细分出三个课时目标，目标（１）是根据长方形面积的计算方法猜想出多边形的面积计算方法，进行大胆猜想与小心验证，培养学生推理意识；目标（２）是学生可以正确运用平行四边形的面积计算公式，并可以解决生活中所遇到的一些简单问题．
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四㊁具体单元教学活动设计例举
（一）准备课
教师在准备课上，可进行创设情境㊁引发猜想㊁明确任务这三个教学活动．在 创设情境 活动中，可以借用多媒体或ＶＲ（虚拟现实）设备，让学生欣赏菊花美景，并提出探究问题： 菊花图案中包含哪些图形呢？这些图形的面积有多大呢？ 在 引发猜想 活动中，和学生一起复习长方形面积计算公式，得出 每行面积单位的数量ˑ行数 这一本质规律，然后引导学生进行猜想： 其他多边形面积在计算时是否可以用归纳出的本质规律呢？ 在 明确任务 活动中，让学生先进行 大胆猜想 ，然后进行 小心验证 ，并使用这样的方法有效学习 多边形的面积 这一单元的学习．在教学评价阶段，重点是评价学生是否能够大胆说出自己的猜想，同时评价学生在 小心验证 活动中是否有效验证自己的猜想，能够得出 每行面积单位的数量ˑ行数 这一本质规律．
（二）种子课
种子课的教学主题是平行四边形面积的计算，教师可以设计三个教学活动，即动手验证㊁归纳公式㊁习题训练．
教师在 动手验证 活动中，可以将班级学生分成多个学习小组，然后以小组为单位，要求学生参与在 画一画 剪一剪 的动手操作活动之中，目的是验证出 平行四边形的面积＝每行面积单位的数量ˑ行数 这一结论．在教学评价时，教师应重点评价学生的动手操作能力和推理能力，培养他们的验证结论这一能力．
教师在 归纳公式 活动中，可以以小组为单位，要求学生进行合作思考，根据长方形面积计算公式推理出平行四边形的面积计算公式．在教学评价时，教师应评价学生的推理能力和归纳能力，比如是否可以发现 每行面积单位的数量 行数 和 底 和 高 之间的关系．
教师在 习题训练 活动中，可以要求学生借助计算公式解决所遇到的问题．比如提出问题，即 长方形花坛㊁平行四边形花坛，哪一个面积大呢？ 借助具体问题，学生需要参与在 观察比较，推导公式 这一学习活动中锻炼解决问题的能力．在教学评价时，教师重点评价学生独立解决问题的能力．
（三）应用课
应用课的教学主题是三角形面积的计算㊁梯形面积的计算，教师可以设计以下三个教学活动．
１． 验证猜想，尝试归纳 活动．教师可以要求学生
参与在 画一画 剪一剪 的操作活动中，验证三角形或梯形的面积是否满足 平行四边形的面积＝每行面积单位的数量ˑ行数 这一本质规律．与此同时，引导学生思考一个问题： 基于长方形面积计算，是否可以推导出三角形或梯形的面积计算公式呢？ 评价要点是学生是否具备初步验证猜想的能力，同时是否能够推理出三角形或梯形的面积计算公式．
２． 课堂展示，归纳结论 活动．教师可以将课堂主
动权交给学生，让学生做课堂上的 小先生 ，将自己验证猜想的结果㊁归纳的结果大胆分享出来，创设出互相学习㊁相互启迪及共同学习的课堂氛围．评价要点是学生的课堂展示能力㊁归纳结论能力，发现学生的学习潜力．
３． 回顾小结，总结学法 活动．教师要引导学生回顾学习过程，将单元学习过程中的学习方法有效总结，为后续的学习奠定坚实基础．评价要点是学生是否可以总结出单元大观念，是否理解图形面积计算方法的本质．
结㊀语
多边形的面积 单元整体教学设计中应强调知
识体系的凝练和整合，并借助单元大观念进行单元教学活动的整体构建，帮助学生对平行四边形㊁三角形及梯形的面积计算公式有深刻理解．单元整体教设计对教师的执教能力有较高要求，教师除了探索单元整体教学方法的应用路径及要点，还应该引导学生进行主动的探究，努力对 平行四边形的面积＝每行面积单位的数量ˑ行数 这一本质规律有深刻认识，助力学生今后的数学学习．
ʌ参考文献ɔ
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