华师大版-数学-七年级上册-2.4 绝对值(含答案) 课堂+课后+创新

2.4 绝对值
◆回顾归纳
1．在数轴上表示数a的点与______叫做数a的绝对值．
2．一个正数的绝对值是_____；零的绝对值是_____；一个负数的绝对值是_____．◆课堂测控
测试点1 绝对值
1．绝对值等于10的正数是______；绝对值等于2的负数是______．
2．绝对值最小的有理数是______．
3．______和______的绝对值是它本身．
4．（数学与生产）工商人员在某一食品生产流水线上从中抽查了五袋1kg•装红糖的质量问题，超过质量的记为正数，不足的记为负数，其检查结果如下（单位：kg）：+0.2，-0.11，-0.1，+0.12，-0.17，指出哪袋红糖的质量更标准一些？•怎样用学过的绝对值知识来判断，请解释说明．
5．绝对值不大于3的整数有______．
测试点2 绝对值的化简及有关运算
6．（易错题）若│a│=5，│b│=2，则a+b为（）
A．±3 B．±7 C．3或7 D．±3或±7
7．计算：
（1）-│-3│；（2）│-10│；（3）│-10│+│+8│；（4）│-2
3
│-│-
1
2
│．
8．比较下列各数的大小，并用“>”号连起来．
（1）-（-
14），-│-19│，│-0.6│； （2）-（-13），15%，│-0.13333│．
◆课后测控
1．若│x -3│+│y+2│=0，则x=_____，y=_____．
2．在数轴上A 点表示的数为-3，B 点表示的数为+2，则A ，B 两点间的距离为_____．
3．以下几个结论正确的个数为（ ）
①若│a│=│b│，则a=±b ； ②若a=-b ，则│a│=│-b│；
③若│a│=│b│，则a=-b ； ④若│a│=│b│，则a=b ．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．一个数的绝对值的相反数是-3，这个数一定是（ ）
A ．+3或-3
B ．3
C ．-3
D ．非上述答案
5．（1）已知│x│=7，│y│=12，且x>y ，求x+y 的值；
（2）已知│a│=7，│b│=3，求│a+b│．
6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值为2，求
||
a b e +3│e│-cd 的值．
7．当a=-9，b=-5，c=-2时，求下列各式的值：
（1）│a│+│b│-│c│；（2）│a│-（│b│-│c│）．
8．（易错题）若a，b，c在数轴上的位置如图2-4-1所示，试化简│a+b│-│a│+│b│．
o a
9．把下列数分别在数轴上表示出来-6，-2.8，4.4，-3.8，-1.3，请回答：
（1）这组数中哪个数最小，哪个数最大？
（2）用“>”把它们连接起来；
（3）这5个数到原点的距离之和为多少？
10．某出租车司机一天上午在南北方向的大街上营运，如果规定向南为正，•向北为负，他这天上午行车里程如下（单位：千米）：+10，-3，+8，-5，12，11，-10，-10．若汽车耗油量为0.07升/千米，求上午他一共用掉了多少升油．
◆拓展创新
11．某出租车司机小张一天下午的营运是在东西走向的人民大道上进行的，出租车从A 站出发，第一次向东行驶10km，接着向西走6km，再接着又向东走8km．
（1）记向东行驶的路程为正，请用有理数表示该出租车各次行程的路程；
（2）求出（1）题中各次行程的绝对值的和，并说出和的实际意义．
答案:
回顾归纳
1．原点的距离2．它本身，零，它的相反数
课堂测控
1．10，-2 2．0 3．正数，零
4．│+0.2│=0.2，│-0.11│=0.11，│-0.1│=0.1，│+0.12│=0.12，│-0.17│=0.17，由上可知│-0.1│最小，所以第三袋更标准，因为它与标准质量差距最小．
5．0，±1，±2，±3（点拨：不大于即小于或等于）
6．D（点拨：│a│=5，a=±5，│b│=2，b=±2．
∴+5+2=7，-5+2=-3，+5-2=3，-5-2=7，
∴±3，±7）
7．（1）-3 （2）10 （3）18 （4）1 6
8．（1）│-0.6│>-（-1
4
）>-│-19│
（2）-（-1
3
）>15%>│-0.13333│
课后测控
1．3，-2 2．5 3．B 4．A
5．（1）-19或-5
（2）a=±7，b=±3，∴│a+b│=10或4
6．5
7．（1）原式=│-9│+│-5│-│-2│=12
（2）原式=│-9│-（│-5│-│-2│）=9-（5-2）=6
8．原式=c-b
9．（1）-6，4.4 （2）4.4>-1.3>-2.8>-3.8>-6 （3）18.3
10．汽车这天上午一共走了│+10│+│-3│+│+8│+│-5│+│12│+│11│+│-10│+│-10│=10+3+8+5+12+11+10+10=69（千米）
共耗油69×0.07=4.83（升）．
答：共耗油4.83升．
（点拨：求上午一共用的油有多少升，就要将出租车行走的路程和求出来，即求它们绝对值的和）
拓展创新
11．（1）+10，-6，+8 （2）10+6+8=24．
表示出租车行驶的总路程为24km．。