2024七年级数学上册第4章图形的认识检测题新版湘教版

检测内容：第4章图形的相识
得分________卷后分________评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，下列表示角的方法错误的是( D )
A．∠O B．∠1 C．∠AOB D．∠ABO
第1题图第2题图第7题图2．下列说法错误的是( D )
A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点P
C．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上
3．下列各组图形中，都是平面图形的是( C )
A．三角形、球、圆锥B．棱椎、长方形、点
C．角、三角形、四边形、圆D．点、相交线、线段、正方体
4．下列说法中，正确的是( B )
A．射线比直线短B．角的大小与角的两边的长短无关
C．两个锐角的和肯定是钝角D．用放大镜看一个角，角的度数就变大了
5．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( C )
A．15°B．75°C．145°D．165°
6．当钟表的时间为9：40时，时针与分针的夹角是( C )
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，假如∠AOB＝150°，那么∠COD等于( A ) A．30°B．40°C．50°D．60°
8．两根木条，一根长80 cm，另一根长60 cm，把它们的一端重合放在同始终线上，此时两根木条中点的距离是( B )
A．10 cm B．70 cm或10 cm C．20 cm D．20 cm或70 cm
9．如图，C，D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A，C，D，B为端点的全部线段的长度之和为( D )
A．24 B．22 C．20 D．26
10．如图，在长方形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝( D )
A.75°B．150°
C．120°D．105°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．写出下列几何图形的名称：
12．若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，依据是__同角的余角相等__．13．小挚友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学学问说明为__两点确定一条直线__．
14．如图，∠AOD＝130°，∠COD＝60°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOB＝__35°__．
第14题图第15题图
15．长度12 cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为__8_cm__．
16．已知一个角的余角是这个角的一半，这个角的度数是__60__度．
17．已知线段AB＝10 cm，点C是平面内随意一点，那么线段AC与BC的和最小是__10_cm__，依据是__两点之间线段最短__．
18．从O点引三条射线OA，OB，OC，若∠AOB＝120°，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC＝__60°或120°__.
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)28°32′46″＋15°36′48″；(2)48°39″＋67°31″×2.
解：原式＝44°9′34″解：原式＝182°1′41″
20．(6分)如图所示，若∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠4＝90°，求∠1，∠2，∠3的度数．
解：设∠1＝2x ，则∠2＝3x ，∠3＝4x ，所以2x ＋3x ＋4x ＝270°，所以9x ＝270°，x ＝30°，所以∠1＝60°，∠2＝90°，∠3＝120°
21．(8分)请写出下面这些平面图形是哪个立体图形的绽开图？
解：五棱柱，圆锥，圆柱，正方体，三棱柱
22．(8分)如图，有A ，B ，C ，D 四个点，依据下列语句画图：
(1)过点B 作直线与直线AD 相交于点O ，且使点C 在直线BO 外；
(2)延长线段AB 到E ，使B 为AE 的中点；
(3)作∠ACD 的平分线CG ；(用量角器)
(4)画CD 的中点M ，作射线AM.
解：略
23．(7分)已知：如图，线段AD ＝10 cm ，点B ，C 都是线段AD 上的点，且AC ＝7 cm ，BD ＝4 cm ，若点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，求线段BC 与EF 的长度．
解：由线段的和差，得AC ＋BD ＝AC ＋BC ＋CD ＝AD ＋BC ＝7＋4＝11 cm ，由AD ＝10 cm ，得10＋BC ＝11，解得BC ＝1 cm ，由线段的和差，得AB ＋CD ＝AD －BC ＝10－1＝9 cm .
由点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，得AE ＝12 AB ，DF ＝12
CD.由线段的和差，得EF ＝AD －(AE ＋DF)＝AD －(12 AB ＋12 CD)＝10－12 (AB ＋CD)＝10－92 ＝112
(cm )
24．(9分)如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE.
(1)写出∠AOC 与∠BOD 的大小关系：__相等__，推断的依据是__同角的补角相等__；
(2)若∠COF ＝35°，求∠BOD 的度数．
解：(1)相等，同角的补角相等 (2)因为∠COE 是直角，∠COF ＝35°，所以∠EOF ＝55°.又OF 平分∠AOE ，所以∠AOE ＝110°.所以∠AOC ＝20°.所以∠BOD ＝∠AOC ＝20°
25．(9分)如图，已知数轴上A ，B 两点所表示的数分别为－2和8.
(1)求线段AB 的长；
(2)若P 为射线BA 上的一点(点P 不与A ，B 两点重合)，M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在射线BA 上运动时，MN 的长度是否发生变更？若不变，请你画出图形，并求出线段的长度；若变更，请说明理由．
解：(1)因为A ，B 两点所表示的数分别为－2和8，所以OA ＝2，OB ＝8，所以AB ＝OA ＋OB ＝10 (2)线段MN 的长度不发生变更，其值为5.分下面两种状况：①当点P 在A ，
B 两点之间运动时(如图甲).MN ＝MP ＋NP ＝12 PA ＋12 PB ＝12
(PA ＋PB)＝5；②当点P 在点A 的左侧运动时(如图乙).MN ＝NP －MP ＝12 BP －12 AP ＝12
AB ＝5.综上所述，线段MN 的长度不发生变更，其值为5
26．(11分)如图①，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将始终角三角板(其中∠P ＝30°)的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图①中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．
(1)如图②，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC.
①求t 的值；
②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；
(2)若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图③，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；
(3)在(2)的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？(干脆写出结果).
解(1)①因为∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝180°－30°＝150°.因为OP 平分∠BOC ，
所以∠COP ＝12
∠BOC ＝75°.所以∠COQ ＝90°－75°＝15°.所以∠AOQ ＝∠AOC －∠COQ ＝30°－15°＝15°.所以t ＝15°÷3°＝5(秒) ②是，理由如下：因为∠COQ ＝15°，
∠AOQ ＝15°，所以OQ 平分∠AOC (2)因为OC 平分∠POQ ，所以∠COQ ＝12
∠POQ ＝45°.依据旋转的速度，设∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°＋6t ，由∠AOC －∠AOQ ＝45°，可得30°＋6t －3t ＝45°，解得t ＝5秒；当30°＋6t －3t ＝225°，也符合条件，解得t ＝65，所以5秒或65秒时OC 平分∠POQ (3)设经过t 秒后，OC 平分∠POB.因为OC 平分∠POB ，
所以∠BOC ＝12
∠BOP.因为∠AOQ ＋∠BOP ＝90°，所以∠BOP ＝90°－3t.又∠BOC ＝180°－∠AOC ＝180°－30°－6t ，所以180°－30°－6t ＝12 (90°－3t)，解得t ＝703
秒。