数学北师大五年级上册(2014年新编)《轴对称再认识(二)》同步练习2

《轴对称再认识（二）》同步练习2
1．如图，如果A B C '''△与ABC △关于y 轴对称，那么点A 的对应点A '的坐标为（ ）
A （1，-3）
B （-1，-3）
C （-1，3）
D （3，-1）
2．关于直线x =m (或直线y =n )对称的点的坐标变换关系：
点(a,b )关于直线x =m 对称的点的坐标为；
点(a,b )关于直线y =n 对称的点的坐标为．
3．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．
（1）求出ABC △的面积．
（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．
（3）（3）写出点111A B C ，，的坐标
4．阿里巴巴在一个秘密的山洞里发现了一张藏宝图，可图上很多字迹都已模糊不清，依稀可辨的是山洞A 坐标是（-2，3），山洞B 坐标是（2，3），藏宝点与A 关于x 轴对称．你能想个办法帮阿里巴巴在图上找到藏宝点吗？
A（-2，3）.
.B（2，3）
5．如图，从△ABC到△A′B′C′是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变
换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？
参考答案
1．解析：点A 坐标是（1，3），A '与A 关于y 轴对称，故A '的坐标为（-1，3）选C
2．点(a,b )关于直线x =m 对称的点的坐标为（2m-a,b ）；点(a,b )关于直线y =n 对称的点的坐标为（a,2n-b ）．
3．（1）5×3÷2=7.5
(2)见图
(3)111A B C ，，的坐标分别是(1，5)、（1，0）、（4，3）
4．解析：由点A 和点B 的坐标可以的得出它们关于y 轴对称，所以线段AB
的垂直平分线就是y 轴，又AB=2-（-2）=4，所以AB 的四分之一就是单位长度，故将A 沿y 轴负方向平移3个单位长度，再沿着与y 轴垂直的方向、向B 点所在y 轴的那一侧平移2个单位长度即是原点，过原点作y 轴的垂线就得到x 轴，最后利用藏宝点与A 关于x 轴对称，就能帮阿里巴巴在图上找到藏宝点。

5．解析： 要确定从△ABC 到△A ′B ′C ′是哪种变换，需要先确定△ABC 和△A ′B ′C ′各顶点的坐标，然后找出对应点的坐标之间的存在的规律，根据规律确定变换。

解：根据图形可知A(-2,2),B(1,1）,C(2,-3),
A ′(-2,-2),
B ′(1,-1),
C ′(2,3),对应点A ′与A,B ′与B,C ′与C 之间的关系是:横坐标不变，,纵坐标变成原来的相反数.根据关于x 轴称点之间的坐标规律: 点(x,y)关于x 轴对称点的坐标为(x,-y),可知△A ′B ′C ′与△ABC 关于x 轴对称.
注意：我们学习过的图形的变换有两种,一是平移,二是轴对称;根据已知图形确定变换关系,其关键是找出两个图形上对应点的坐标,如果对应点的坐标满足(x,y)→(x+m.y+n)(m,n 不为0),则图形之间是平移变换;
如果对应点的坐标满足(x,y)→(-x,y)或(x,y)→(x,-y),则图形之间是轴对称变换.。