高中数学必修二北师大版学案2.1 平面与平面垂直的判定(学生版)

课题：平面与平面垂直的判定☆学生版☆
学习目标.理解二面角及其平面角的概念,能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角；
.掌握二面角的平面角的一般作法，会求简单的二面角的平面角；
.掌握两个平面互相垂直的概念，能用定义和定理判定面面垂直.
学习重点：二面角的概念和二面角的平面角的作法，面面垂直的判定
学习难点：二面角的概念和二面角的平面角的作法，面面垂直的判定
学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材内容，进行知识梳理，熟记基础知识。

将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。

一、自主学习
一、问题提出：
问题：菜刀、斧头的刀面组成的是什么空间图形的形象？
问题：已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！
、归纳概括：
. 平面与平面垂直的定义：
() 半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面.
() 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的
棱，这两个半平面叫做二面角的面.
() 二面角的画法：①平卧式；
②直立式
() 二面角的表示：
①当棱为, 面分别为和时, 二面角记作：
二面角,
②当棱为, 面分别为和时, 二面角记作：
二面角,或二面角,
.二面角的度量
二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
注意！二面角的平面角必须具备下面三点：
（）角的顶点在棱上；（）角的两边在面内；（）角的两边和棱垂直.
特别：平面角是直角的二面角叫做直二面角.
二面角的平面角
二面角的大小用它的平面角来度量, 平面角的度数就是二面角的度数.
.两平面垂直的定义
两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.
，二面角是直二面角
三、探究思考：
在实际生活中，建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直，即若紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。

.紧贴墙面的线？这句话的实质意义是什么？（学生讨论）
.由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生讨论）。