南通市 最新动量守恒定律单元测试题

南通市最新动量守恒定律单元测试题
一、动量守恒定律选择题
1．四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是央视《国家地理》频道的实验示意图，直径相同（约30cm左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。

以下判断正确的是（）
A．子弹在每个水球中的速度变化相同
B．每个水球对子弹做的功不同
C．每个水球对子弹的冲量相同
D．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
2．如图所示，小车的上面是由中间凸起的两个对称曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。

今有一个可以看做质点的小球质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。

关于这个过程，下列说法正确的是（）
A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B．小球滑到小车最高点时，小球和小车的动量不相等
C．小球和小车相互作用的过程中，小车和小球系统动量始终守恒
D．车上曲面的竖直高度若高于
2
4
v
g
，则小球一定从小车左端滑下
3．如图所示为水平放置的固定光滑平行直轨道，窄轨间距为L，宽轨间距为2L。

轨道处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量分别为m、2m的金属棒a、b垂直于导轨静止放置，其电阻分别为R、2R，现给a棒一向右的初速度v0，经t时间后两棒达到匀速运动两棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，不计导轨电阻，b棒一直在宽轨上运动。

下列说法正确的是（）
A．a棒开始运动时的加速度大小为
22
0 3
B L v Rm
B ．b 棒匀速运动的速度大小为03
v C ．整个过程中通过b 棒的电荷量为
023mv BL D ．整个过程中b 棒产生的热量为203
mv 4．如图，在光滑水平面上放着质量分别为2m 和m 的A 、B 两个物块，弹簧与A 、B 栓连，现用外力缓慢向左推B 使弹簧压缩，此过程中推力做功W 。

然后撤去外力，则（ ）
A ．从撤去外力到A 离开墙面的过程中，墙面对A 的冲量大小为2mW
B ．当A 离开墙面时，B 的动量大小为2mW
C ．A 离开墙面后，A 的最大速度为89W m
D ．A 离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为
23W 5．如图所示，物体A 、B 的质量均为m =0.1kg ，B 静置于劲度系数k =100N/m 竖直轻弹簧的上端且B 不与弹簧连接，A 从距B 正上方h =0.2m 处自由下落，A 与B 相碰并粘在一起．弹簧始终在弹性限度内，g =10m/s 2．下列说法正确的是
A ．A
B 组成的系统机械能守恒
B ．B 运动的最大速度大于1m/s
C ．B 物体上升到最高点时与初位置的高度差为0.05m
D ．AB 在最高点的加速度大小等于10m/s 2
6．如图，固定的光滑斜面倾角 ＝30°，一质量1kg 的小滑块静止在底端A 点．在恒力F 作用下从沿斜面向上作匀加速运动，经过时间t ＝2s ，运动到B 点，此时速度大小为v 1，到B 点时撤去F 再经过2s 的时间，物体运动到AB 的中点C ，此时速度大小为v 2，则以下正确的是
A ．v 2=2v 1
B ．B 点到
C 点的过程中，物体动量改变量为2kg·m/s
C ．F =7N
D ．运动过程中F 对小滑块做功28J
7．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a 自由下落到b ，再从b 开始以恒力制动竖直下落到c 停下．已知跳楼机和游客的总质量为m ，ab 高度差为2h ，bc 高度差为h ，重力加速度为g ．则
A ．从a 到b 与从b 到c 的运动时间之比为2：1
B ．从a 到b ，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等
C ．从a 到b ，跳楼机和游客总重力的冲量大小为m gh
D ．从b 到c ，跳楼机受到制动力的大小等于2mg
8．A 、B 两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x-t)图像,图中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的图线,c 为碰撞后两球共同运动的图线.若A 球的质量2A m kg ,则由图可知下列结论正确的是( )
A ．A 、
B 两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s
B ．碰撞过程A 对B 的冲量为-4 N·s
C ．碰撞前后A 的动量变化为4kg·m/s
D ．碰撞过程A 、B 两球组成的系统损失的机械能为10 J
9．如图所示，两滑块A 、B 位于光滑水平面上，已知A 的质量M A =1k g ，B 的质量
M B =4k g ．滑块B 的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态．现使滑块A 以v =5m/s 速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B 相互作用（整个过程弹簧没有超过弹性限度），直至分开．则（ ）
A ．物块A 的加速度一直在减小，物块
B 的加速度一直在增大
B ．作用过程中弹簧的最大弹性势能2J p E =
C ．滑块A 的最小动能为 4.5J KA E =，滑块B 的最大动能为8J KB E =
D ．若滑块A 的质量4kg A M =，B 的质量1kg B M =，滑块A 的最小动能为18J KA
E =，滑块B 的最大动能为32J KB E =
10．如图所示，A 是不带电的球，质量0.5kg A m =，B 是金属小球，带电量为
2210C q -=+⨯，质量为0.5kg B m =，两个小球大小相同且均可视为质点。

绝缘细线长0.25m L =，一端固定于O 点，另一端和小球B 相连接，细线能承受的最大拉力为276N 。

整个装置处于竖直向下的匀强电场中，场强大小500N/C E =，小球B 静止于最低点，小球A 以水平速度0v 和小球B 瞬间正碰并粘在一起，不计空气阻力。

A 和B 整体能够做完整的圆周运动且绳不被拉断，2
10m /s g =。

则小球A 碰前速度0v 的可能值为（ ）
A ．27 m /s
B ．211 m /s
C ．215 m /s
D ．219 m /s
11．如图所示，质量为M 的长木板A 静止在光滑的水平面上，有一质量为m 的小滑块B 以初速度v 0从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为μ．下列说法中正确的是
A ．若只增大v 0，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加
B ．若只增大M ，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少
C ．若只减小m ，则滑块滑离木板时木板获得的速度减少
D ．若只减小μ，则滑块滑离木板过程中滑块对地的位移减小
12．如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m 的木块以速度v 0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。

设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那
么，到弹簧恢复原长的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W的大小分别是（）
A．I=0，W=mv02B．I=mv0，
2
2
mv W=
C．I=2mv0，W=0 D．I=2mv0，
2
2
mv W=
13．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为m的小物块从槽上高h处开始下滑，下列说法不正确的是（）
A．在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒
B．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒
D．被弹簧反弹后，物块能回到槽上高h处
14．如图所示，质量为M的薄木板静止在粗糙水平桌面上，木板上放置一质量为m的木块．已知m与M之间的动摩擦因数为μ，m、M与桌面间的动摩擦因数均为2μ．现对M 施一水平恒力F，将M从m下方拉出，而m恰好没滑出桌面，则在上述过程中
A．水平恒力F一定大于3μ(m+M)g
B．m在M上滑动的时间和在桌面上滑动的时间相等
C．M对m的冲量大小与桌面对m的冲量大小相等
D．若增大水平恒力F，木块有可能滑出桌面
15．如图甲所示，光滑斜面固定在水平面上，倾角为30°，斜面足够长. 质量为0. 2kg的物块静止在斜面底端，0
t=时刻，物块受到沿斜面方向拉力F的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，g取10m/s2。

则
A ．4s 末物体的速度为零
B ．3s t 时物块沿斜面向上运动最远
C ．0~4s 内拉力对物体做功为20J
D ．0~4s 内拉力对物体冲量为零
16．大小相同的三个小球（可视为质点）a 、b 、c 静止在光滑水平面上，依次相距l 等距离排列成一条直线，在c 右侧距c 为l 处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。

小球a 的质量为2m ，b 、c 的质量均为m 。

某时刻给a 一沿连线向右的初动量p ，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。

下列判断正确的是（ ）
A ．c 第一次被碰后瞬间的动能为2
29p m
B ．c 第一次被碰后瞬间的动能为2
49p m
C ．a 与b 第二次碰撞处距竖直墙的距离为
65l D ．a 与b 第二次碰撞处距竖直墙的距离为75
l 17．如图所示，质量为2m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 长度为2R ，现将质量为m 的小球从距A 点正上方h 0高处由静止释放，然后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度为
034
h 处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（ ）
A ．小球和小车组成的系统动量守恒
B ．小球离开小车后做斜上抛运动
C．小车向左运动的最大距离为2 3 R
D．小球第二次在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度大于0
2
h
18．如图（a）所示，在粗糙的水平地面上有两个大小相同但材质不同的甲、乙物块。

t=0时刻，甲物块以速度v0 4m/s向右运动，经一段时间后与静止的乙物块发生正碰，碰撞前后两物块运动的v—t图像如图（b）中实线所示，其中甲物块碰撞前后的图线平行，已知甲物块质量为6kg，乙物块质量为5kg，则（）
A．此碰撞过程为弹性碰撞B．碰后瞬间乙物块速度为2.4m/s
C．碰后乙物块移动的距离为3.6m D．碰后甲、乙两物块所受摩擦力之比为6：5
19．如图所示，锁定的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球质量分别为2m和m．过程一：只解除B球锁定，B球被弹出落于距桌边水平距离为s的水平地面上；过程二：同时解除A、B两球锁定，则（两种情况下小球离开桌面前，弹簧均已恢复原长）（）
A．两种情况下B小球机械能增量均相同
B．两过程中，在B球落地前A、B两小球及弹簧组成的系统机械能均守恒
C．过程二中，B球的落地点距桌边水平距离为6 s
D．过程一和过程二中，弹簧对B球做功之比为3:2
20．如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F．质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落．则（）
A ．细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为F M
B ．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为
212mv C ．弹簧恢复原长时滑块的动能为212
mv D ．滑块与木板AB 间的动摩擦因数为2
2v gl
二、动量守恒定律 解答题
21．如图所示为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，Q 点为圆形轨道最低点，M 点为最高点，圆形轨道半径R ＝0.32 m.水平轨道PN 右侧的水平地面上，并排放置两块长木板c 、d ，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨道PN 平齐，木板c 质量m3＝2.2 kg ，长L ＝4 m ，木板d 质量m4＝4.4 kg.质量m2＝3.3 kg 的小滑块b 放置在轨道QN 上，另一质量m1＝1.3 kg 的小滑块a 从P 点以水平速度v0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b 发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失.碰后a 沿原路返回到M 点时，对轨道压力恰好为0.已知小滑块b 与两块长木板间动摩擦因数均为μ0＝0.16，重力加速度g ＝10 m/s2.
(1)求小滑块a 与小滑块b 碰撞后，a 和b 的速度大小v1和v2；
(2)若碰后滑块b 在木板c 、d 上滑动时，木板c 、d 均静止不动，c 、d 与地面间的动摩擦因数μ至少多大？(木板c 、d 与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(3)若不计木板c 、d 与地面间的摩擦，碰后滑块b 最终恰好没有离开木板d ，求滑块b 在木板c 上滑行的时间及木板d 的长度.
22．一个光滑直槽长为L ，固定在水平面上，直槽两端有竖直挡板，槽内有两个质量相同的光滑小球．设水平向右为x 轴正方向，初始时小球1位于0x =处，速度为v ，运动方向向右；小球2位于x L =处，速度为2v ，运动方向向左，如图所示．小球间的碰撞是完全弹性的（碰撞前后速度交换方向相反），而小球每次与槽壁的碰撞结果都会使小球速度减半的返回，求：在哪些时间段内两小球的速度大小、方向相同？对应这些时间段的速度大小为多少？
23．如图所示，上表面光滑、质量为4m 的带有挡板的木板B 放置在水平地面上，木板与地面之间的动摩擦因数μ=0.1，木板上放有一质量为m 、电荷量为+q 的物块A 。

整个装置处于电场强度大小2mg E q
=、方向水平向右的匀强电场中。

现同时给物块、木板水平向右的
初速度0v ，当物块运动到木板右端时（与挡板碰前的瞬间），木板的速度恰好减为零，之后物块与挡板发生第1次碰撞，以后每隔一段时间，物块就与挡板碰撞1次。

已知物块与挡板的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，物块始终在木板上运动，重力加速度大小为g 。

求：
(1)发生第1次碰撞后，物块与木板的速度大小；
(2)从第1次碰撞至第2020次碰撞的时间间隔；
(3)从第1次碰撞至第2020次碰撞，物块电势能的减少量。

24．如图所示，两平行圆弧导轨与两平行水平导轨平滑连接，水平导轨所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 1.0T B =，两导轨均光滑，间距0.5m L =。

质量为
10.1kg m =的导体棒ab 静止在水平导轨上，质量20.2kg m =的导体棒cd 从高0.45m h =的圆弧导轨上由静止下滑。

两导体棒总电阻为5ΩR =，其它电阻不计，导轨足够长，210m /s g =。

求：
(1)cd 棒刚进入磁场时ab 棒的加速度；
(2)若cd 棒不与ab 棒相碰撞，则两杆运动过程中释放出的最大电能是多少；
(3)当cd 棒的加速度为220.375m /s a =时，两棒之间的距离比cd 棒刚进入磁场时减少了多少？
25．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量4A m kg =，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量2B m kg =．现对A 施加一个水平向右的恒力F ＝10N ，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A ，B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t ＝0.6s ，二者的速度达到12/v m s =．求
（1）A 开始运动时加速度a 的大小；
（2）A ，B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；
（3）A 的上表面长度l ；
26．如图所示，为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，Q点为圆形轨道最低点，M点为最高点，水平轨道PN右侧的光滑水平地面上并排放置两块木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，木板上表面与水平轨道PN平齐，小滑块b放置在轨道QN上．现将小滑块a从P点以某一水平初速度v0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，碰后a沿原路返回到M点时，对轨道压力恰好为0，碰后滑块b最终恰好没有离开木板d．已知：小滑块a的质量为1 kg，c、d两木板质量均为3 kg，小滑块b的质量也为3 kg， c木板长为2 m，圆形轨道半径为0.32 m，滑块b与两木板间动摩擦因数均为0.2，重力加速度g＝10 m/s2．试求：
(1)小滑块a与小滑块b碰后，滑块b的速度为多大？
(2)小滑块b刚离开长木板c时b的速度为多大？
(3)木板d的长度为多长？
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一、动量守恒定律选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A．子弹向右做匀减速运动，通过相等的位移时间逐渐缩短，所以子弹在每个水球中运动
=知，子弹在每个水球中的速度变化不同，选项A错的时间不同。

加速度相同，由v at
误；
=-知，f不变，x相同，则每个水球对子弹的做的功相同，选项B错误；B．由W fx
=知，f不变，t不同，则每个水球对子弹的冲量不同，选项C错误；
C．由I ft
D．子弹恰好能穿出第4个水球，则根据运动的可逆性知子弹穿过第4个小球的时间与子弹穿过前3个小球的时间相同，子弹穿出第3个水球的瞬时速度即为中间时刻的速度，与
全程的平均速度相等，选项D 正确。

故选 D 。

2．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，选项A 错误；
B ．由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，又因为两者质量相等，故小球滑到最高点时，小球和小车的动量相等，选项B 错误；
C ．对于车、球组成的系统，水平方向动量守恒，竖直方向上动量不守恒，选项C 错误；
D ．由于小球原来的动能为
201
=2
k E mv
小球到最高点时系统的动能为
2
21222=4k v mv m E ⎛⎫
⨯=
⎪⎝⎭
所以系统动能减少了
2
=4
k mv E ∆ 如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即
2
14
mv mgh = 得
24v h g
=
显然这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，选项D 正确。

故选D 。

3．A
解析：AB 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由
0E BLv =
3BLv I R
=
220
3B L v F R
=
安 F 安=ma
得
220
3B L v a Rm
=
故A 项正确；
B ．匀速运动时，两棒切割产生的电动势大小相等
2a b BLv B Lv =⋅
得末速度
2a b v v =
对a 棒
0-a BIL t mv mv ∆=-
对b 棒
22b BI L t mv ⋅∆=
解得
0=a b v v v +
则
23a v v = 0
3
b v v =
故B 正确； C ．对a 棒
0-a BIL t mv mv ∆=-
且q I t =∆解得
3mv q LB
=
故C 错误；
D ．由能量关系，整个过程中产生的热量
22200011211=()2()22323
Q mv m v m v --⋅总
2
021=39
b Q Q mv =总
故D 项错误。

故选AB 。

4．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设当A 离开墙面时，
B 的速度大小为v B ．根据功能关系知
21
2
B W mv =
得
B v =
从撤去外力到A 离开墙面的过程中，对A 、B 及弹簧组成的系统，由动量定理得：墙面对A 的冲量大小
0B I mv =-=故A 错误；
B ．当A 离开墙面时，B 的动量大小
B B p mv ==
故B 正确；
C ．当弹簧再次恢复原长时，A 的速度最大，从A 离开墙壁到AB 共速的过程，系统动量和机械能均守恒，取向右为正方向，由动量守恒有
mv B =2mv A +mv ′B ①
由机械能守恒有
2211
222
A B W mv mv =+'⋅ ②
由①②解得：A 的最大速度为
A v =
故C 正确；
D ．B 撤去F 后，A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大。

设两物体相同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0．根据动量守恒和机械能守恒得
mv B =3mv
231
2
Pm W mv E +⋅=
联立解得：弹簧的弹性势能最大值为
23
Pm W
E =
故D 正确。

故选BCD 。

5．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、由于弹簧对A
B 系统做功，所以AB 组成的系统机械能不守恒，故A 错
B 、设A 下落高度h 时的速度为v ，根据动能定理可知：212
mgh mv = 可得：2/v m s = A 与B 相碰过程动量守恒：2mv mv '= 解得1
1/2
v v m s ='=
，由于刚接触弹簧时弹簧弹力小于重力，所以AB 整体继续向下做加速运动，所以 B 运动的最大速度大于1m/s ，故B 对；
C 、AB 碰后一起在竖直方向做简谐运动，当弹力等于重力时，加速度等于零，故
22mg k x =∆ 解得21
0.0250
x m ∆=
= ，即简谐运动的振幅为0.02m, 而刚开始时1mg k x =∆ 得：11
0.01100
x m ∆=
= 所以整体上升到最高点相对于B 的初位置上升了0.01m,此时弹簧处于原长状态，所以AB 的加速度为g ，故C 错；D 对； 故选BD
6．C
解析：CD 【解析】 【详解】
A.根据位移公式可知2112AB
s a t = ，2
121122
AB s a t t a t -=⨯- 解得：1225a a = 则11v a t =
21213
2
v v a t a t =-=- ，故A 不符合题意
B. B 点到C 点的过程中，物体动量改变量即为合外力的冲量，即sin 1kg /s 0m I mg t θ== 为2kg·
m/s ，故B 不符合题意； C.拆去恒力F 后物体的加速度2
2sin 5m/s a g θ== ，所以2122
2m/s 5
a a =
= ，根据牛顿第二定律可知sin F mg ma θ-= ，即sin 7N F mg ma θ=+=，故C 符合题意
D.根据功的定义可知2
172228J 2
W Fs ==⨯⨯⨯=，故D 符合题意，
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
【详解】
A.由题意可知，跳楼机从a 运动b 过程中做自由落体运动，由2
1122
h gt =
可得，下落时间
1t =
=由2
22b v g h =⋅可知，运动到b 的速度大小为
b v ==跳楼机从b 运动
c 过程中做减速运动，同理可得
2212
h at =
，2
2b
v ah =
解得减速过程的加速度大小为2a g =，时间为2t =a 到b 与从b 到c 的运动时间之比为
12:2:1t t == 故A 正确；
B.从a 到b ，跳楼机做自由落体运动，故跳楼机座椅对游客的作用力为零，故B 错误；
C.从a 到b ，根据动量定理可得
2G b I mv ==
则跳楼机和游客总重力的冲量大小为2，故C 错误； D.从b 到c ，根据牛顿第二定律有：
2F mg ma mg -==
解得跳楼机受到制动力的大小为3F mg =，故D 错误．
8．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、由s-t 图像可以知道：碰撞前A 的速度为410
3/2
A v m s -==- ； 碰撞前
B 的速度40
2/2
B v m s -=
= ， 碰撞后AB 的速度为24
1/2
C v m s -=
=- 根据动量守恒可知 ()b B a A a b C m v m v m m v -=-+
代入速度值可求得：43
b m kg =
所以碰撞前的总动量为 10
/3
b B a A m v m v kg m s -=-
⋅ ，故A 错误； B 、碰撞时A 对B 所施冲量为即为B 的动量变化量4B b C b B P m v m v N s ∆=--=-⋅ 故B 正确；
C 、根据动量守恒可知44/A B P P N s kg m s ∆=-∆=⋅=⋅ ，故C 正确；
D 、碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为()22211110222
a A
b B a b C m v m v m m v J +-+= ,故D 正确， 故选BCD 【点睛】
结合图像求出碰前碰后的速度，利用动量守恒求出B 的质量，然后根据定义求出动量的变化量．
9．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．弹簧的弹力先增大后减小，两个物块受到的合外力都等于弹簧的弹力，则两个物块的加速度都先增大后减小，故A 错误;
B ．当弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A 和B 的速度相同．选取向右为正方向，根据动量守恒定律：
()A A B M v M M v '=+
解得：
v ′=1m/s
根据机械能守恒定律，知弹簧的最大弹性势能等于滑块A 、B 损失的动能，为：
2211
()22
P A A B E M v M M v '=
-+ 解得：
E P =10J
故B 错误;
C ．当A 、B 分离时，滑块B 的速度最大，由动量守恒和能量守恒定律得：
A A A
B B M v M v M v =+
222111222
A A A
B B M v M v M v =+ 由以上两式得：v A =-3m/s ，v B =2m/s ，所以滑块A 的最小动能为E KA =0．滑块B 的最大动能为
218J 2
kB B B E M v =
= 故C 错误;
D ．若滑块A 的质量M A =4kg ，B 的质量M B =1kg ，同理可得，当A 、B 分离时，A 、B 的速度分别为v A =3m/s ，v B =8m/s ，滑块A 的最小动能为
2118J 2
kA A A E M v =
= 滑块B 的最大动能为
2132J 2
kB B B E M v =
= 故D 正确．
10．B
解析：BC 【解析】 【详解】
设AB 碰撞后共同速度为1v ，运动到最高点的速度为2v 。

小球AB 碰撞过程动量守恒有
012mv mv =
在最低点时绳子受的拉力最大，有
2
122v T qE mg m L
--= 所以
2
122<276N v T qE mg m L
=++
代入数值解得
016m/s v <
A 和
B 整体恰能够做完整的圆周运动，则在最高点有
2
222v qE mg m L
+= 所以A 和B 整体能够做完整的圆周运动，则在最高点有
2v ≥
又从最高点到最低点，根据动能定理有
221211
(222222
qE mg L mv mv +⋅=⋅-⋅)
代入数值解得
07.07m/s v ≥≈
选项BC 正确，AD 错误。

故选BC 。

11．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．滑块滑离木板过程中系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积
=Q fL mgL μ=相相
因为相对位移没变，所以产生热量不变，故A 错误；
B ．由极限法，当M 很大时，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 很小，对滑块根据动能定理：
()22101122
M mg x L mv mv μ-+=
- 可知滑块滑离木板时的速度v 1很大，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒
01mv mv Mv =+'
可知长木板的动量变化比较小，所以若只增大M ，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少，故B 正确；
C ．采用极限法：当m 很小时，摩擦力也很小，m 的动量变化很小，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒，那么长木板的动量变化也很小，故C 正确；
D ．当μ很小时，摩擦力也很小，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 也会很小，故D 正确． 故选BCD ．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
在木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程中，弹簧对木块做负功，在弹簧将木块弹出的过程中，弹簧对木块做正功，且正功与负功的绝对值相等，故在整个相互作用的过程中弹簧对木块做的总功
W =0
木块将以-v 0的速度被弹回，由动量定理可得，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量的大小
02I mv =
故选C 。

【点晴】
解决本题关键将整个相互作用过程分为木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程和弹簧
将木块弹出的过程进行分析，注意动量为矢量，有大小和方向。

13．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．在下滑过程中，对于物块和槽组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，故A 正确；
B ．在下滑的过程中，物块和槽在水平方向上的合外力为零，竖直方向上的合外力不为零，故系统的合外力不为零，不符合动量守恒的条件，故系统的动量不守恒，故B 错误；
C ．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统，水平方向受到竖直墙壁水平向左的作用力，合外力不为零，故物块和弹簧组成的系统动量不守恒，故C 错误；
D ．因为物块与槽在水平方向上动量守恒，由于质量相等，根据动量守恒定律知物块离开槽时物块与槽的速度大小相等，方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，做匀速直线运动，所以物块不会再滑上弧形槽，故D 错误。

本题选不正确的，故选BCD 。

14．A
解析：AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对小木块，根据牛顿第二定律有：
μmg =ma 1
对木板，根据牛顿第二定律有：
22()F mg m M g Ma μμ--+=
要使小木块滑离木板，需使：
21a a >
则有：
3()F m M g μ>+
故A 正确；
B ．设小木块在薄木板上滑动的过程，时间为t 1，小木块的加速度大小为a 1，小木块在桌面上做匀减速直线运动，加速度大小为a 2，时间为t 2，有：
1mg ma μ=
22mg ma μ=
1122a t a t =
联立解得：
212t t =。