辽宁省盘锦市数学高三下学期理数第二次模拟考试试卷

辽宁省盘锦市数学高三下学期理数第二次模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合M={-1,0,1}和P={0,1,2,3}关系的韦恩(venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合是（）
A . {0,1}
B . {0}
C . {-1,2,3}
D . {-1,0,1,2,3}
2. （2分） (2017高二下·深圳月考) 复数（其中为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 已知向量，，若，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知数列满足，且，则
（）
A .
B .
C . -5
D . 5
5. （2分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）
A . 2
B . 2
C . 4
D . 4
6. （2分）设等差数列{}的前n项和为,已知=-2012,=2,则=（）
A . -2013
B . 2013
C . -2012
D . 2012
7. （2分）如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 20
8. （2分）随机抽取某产品件，测得其长度分别为a1,a2,...an ，如图所示的程序框图输出样本的平均值，则在处理框①中应填入的式子是（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高三上·湖南月考) 的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·会宁期中) 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤？”（）
A . 6斤
B . 7斤
C . 8斤
D . 9斤
11. （2分） (2019高三上·宁波期末) 已知椭圆的离心率的取值范围为，直线交椭圆于点为坐标原点且，则椭圆长轴长的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高三上·连城期中) 设函数F（x）= 是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（）
A . f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
B . f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
C . f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
D . f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高一下·黑龙江开学考) 关于函数f（x）=4sin（2x ）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．
其中正确的命题的序号是________．
14. （1分）二项式的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式中有理项有________项．
15. （1分）(2018·山东模拟) 已知变量、满足则的最大值为________．
16. （1分） (2018高三上·寿光期末) 已知正四棱柱的顶点在同一球面上，且球的表面积为，当正四棱锥的体积最大时，正四棱柱的高为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）(2018高一下·江津期末) 在中，角的对边分别为，已知
.
（1）求的值；
（2）若，求角的大小.
18. （10分） (2017高一下·伊春期末) 从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练，设随机变量X表示所选3人中女生的人数
（1）求“所选3人中女生人数X>1”的概率.
（2）求X的分布列及数学期望.
19. （10分）(2019·天河模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆的右顶点和上顶点分别为A，B，M为线段AB的中点，且．
（1）求椭圆的离心率；
（2）四边形ABCD内接于椭圆，记直线AD，BC的斜率分别为、，求证：为定值．
20. （10分）已知函数f（x）=ex（x+a）﹣x2+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x﹣2．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间及极值．
21. （10分）(2018·宣城模拟) 已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（）求椭圆的方程．
22. （10分） (2019高三上·日喀则月考)
（1）解不等式；
（2）设正数满足，求证：，并给出等号成立条件.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、。