09.03.17高一数学《三角函数模型的简单应用》(课件)

作业:学法大视野
y
x A 0.38, x B 5.61
A B C D
6
y 5 .5
4 2
O
3
6
9
12
15
18
21
24
x
(3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为 1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每 小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时候必 须停止卸货，将船驶向较深的水域。
y
x p 6 .5
类型一：
y A sin( x ) b , ( A 0, 0 )
[例1] 如图，某地一天从6~14时的温 度变化曲线近似满足函数
y A sin( x ) b , ( A 0, 0 )
(1) 求这一天6~14时的最大温差。 (2) 写出这段曲线的函数解析式。
6 4 2
P
y 5 .5 0 .3( x 2 )
x 2 3 6 9 12 15
O
小结: 1. 三角函数作为描述现实世界中周 期现象的一种数学模型，可以用来研究 很多问题，我们可以通过建立三角函数 模型来解决实际问题，如：天气预报， 地震预测，等等. 2. 建立三角函数模型的一般步聚: 搜 利用计算 利用函 进行函数 集 机作出相 数模型 拟合得出 数 应的散点 解决实 函数模型 据 图 际问题
T/℃ 30
20
10 O 6
注意——一般的, 所求出的函数模型只 能近似地刻画这天某 个时段的温度变化情 况，因此要特别注意 自变量的变化范围。
8 10 12 14 t/h
类型二:
y | sin x | 与 y sin | x | 的探究
类型三：函数拟和问题
应用2 海水受日月的引力，在一定的 时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮 叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨 潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落 潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每 天的时间与水深关系表：
y
5.0
2.55.07.5源自5.02.55.0
6
4 2
解：以时间为横坐 标，以水深为纵坐 标，在直角坐标系 中描出各点，并用 平滑的曲线连接。 根据图象，可以考 虑用 y A sin(x
3 6 9 12 15 18 21 24 x
O
) b刻画水深 如时间的关系 .
(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距 离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全 间隙(船底与洋底的距离)，该船何时能进入港 口？在港口能呆多久？
时刻 0.0 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00 18.00 21.00 24.00 水深 5.0 7.5 (米 ) 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0
(1) 选用一个函数来近似描述这个港 口的水深与时间的函数关系
时刻 0.0 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00 18.00 21.00 24.00 水深 5.0 7.5 (米 )