六年级春季班第19讲：长方体的再认识(教案教学设计导学案)

长方体的再认识是初中数学六年级放学期第4 章的内容．经过本章的学习，
同学们需要掌握长方体的表示方法、长方体直观图的画法，理清长方体中棱与棱
的地点关系、棱与平面的地点关系、平面与平面的地点关系，并要学会怎样查验
直线与平面能否垂直、直线与平面能否平行、平面与平面能否垂直、平面与平面
能否平行的方法．难点是有关的长方体的表面积和体积的计算．
1、长方体的元素
长方体有六个面，八个极点，十二条棱．
2、长方体的元素特点
（1）长方体的每个面都是长方形．
（2）长方体的十二条棱能够分为三组，每组中的四条棱的长度相等．
（3）长方体的六个面能够分为三组，每组中的两个面的形状和大小同样．
3、正方体是特别的长方体
【例 1】填空：
（1）长方体有 ______个极点；
（2）长方体有 ______个面，每个面都是 ______，相对的两个面的面积 ______；
（3）长方体共有 ______条棱，按棱的长短可分为 ______ 组，每组棱的长度相等，每组有
______条棱．
【难度】★
【答案】看法析．
【分析】（ 1） 8；（ 2） 6；长方形；相等；（ 3）十二；三；四．【总结】考察长方体的有关元素的观点．
【例 2】判断：
（1）若长方体的十二条棱都相等，这个长方体就是正方体；（（2）桌面所在的平面的大小就是桌面的大小；（）（3）长方体共有 6 个面；（）
（4）长方体的六个面，起码有四个面的形状、大小同样；（（5）平面就是水平面；（）
（6）水平面是平面．（）
【难度】★
【答案】看法析．）
）
【分析】（ 1）正确；（ 2）错误：桌面所在的平面是无量无尽的，可是桌面的面积是固定的；
（3）正确；（ 4）错误，长方体起码有两个面形状大小同样；
（5）错误：平面不必定是水平面（ 6）正确：水平面就是一个平
面．【总结】考察长方体的元素，注意进行辨析．
【例 3】在长方体ABCD –EFGH 中，与棱EF 相等的棱是（）
A．棱C．棱AB、棱
GH 、棱
CD 、棱
EH 、棱
GH
FG
B ．棱
D ．棱
AB、棱
BC、棱
AE、棱
CG、棱
BF
GF
【难度】★
【答案】 A
【分析】绘图即可察看出，与一条棱相等的棱共有三条，分别是棱AB、棱CD、棱GH．【总结】考察长方体的棱的观点．
【例 4】用一根长为100 厘米的塑料管和橡皮泥做一个棱长为 5 厘米， 6 厘米和 7 厘米的长方体架子，应当怎样截取？资料够吗？
【难度】★★
【答案】够，还剩28cm 资料节余．
【分析】由题意，若依据棱长分别为5cm 、 6cm 、 7cm 来做的话，能够做一个长方体架子，用掉（ 5+6+7 ）× 4=72cm 资料，还有28cm 资料节余．
【总结】考察长方体的总棱长的和的观点．
【例 5】棱长总和是24 厘米的正方体，它的表面积为______，体积为 ______．
【难度】★★
【答案】 24 平方厘米； 8 立方厘米．
【分析】由题意可知正方体的棱长为：24÷ 12=2cm ，故表面积为：2× 2× 6=24
平方厘米，体积为： 2× 2×2=8 立方厘米．
【总结】考察正方体的表面积与体积的计算．
【例 6】长方体的长、宽、高之比为 2 : 1 : 1，棱长总和是80 厘米，把这个长方体截成两正方体时，表面积增添了_____．
【难度】★★
【答案】 50 平方厘米．
【分析】设长为2x，宽为 x，高为 x，则有：（ 2x+x+x）× 4=80，解得： x=5，所以长方体的长为：5×2=10cm；宽为 5× 1=5cm ；高为 5× 1=5cm，
当长方体被截成两个正方体时，即增添了两个面，
则增添的面积为：5× 5×2=50 平方厘米．
【总结】考察正方体的表面积问题，注意切割后表面积的变化．
【例 7】要做一个棱长分别为 3 厘米、 5 厘米和 7 厘米的无盖的长方体纸盒，最少需要多大的纸？最多需要多大的纸？
【难度】★★★
【答案】最少107 平方厘米，最多127 平方厘米．
【分析】要使得需要的纸最少：即便得无盖的那一面面积最大，此时需要：
（3× 5+3× 7）× 2+5 × 7=107 平方厘米；
要使得需要的纸最大：即便得无盖的那一面面积最小，此时需要：
（3× 7+5× 7）× 2+3 × 5=127 平方厘米．
【总结】考察长方体的表面积的运算，注意对无盖的理解．
【例 8】一根长为36 分米的铁丝截开后恰好能够搭成一个长方体架子，这个长方体架子的长、宽、高的长度均为整数分米，且互不相等，求这个长方体的体积．
【难度】★★★
【答案】 12 立方分米或立方分米15 或 24 立方分米．
【分析】由题意可得，长宽高的和为36÷ 4=9 ，由题意有以下三种状况：①
长、宽、高分别为： 1、 2、 6，此时体积为： 12 立方分米②长、宽、
高分别为： 1、 3、 5，此时体积为： 15 立方分米③长、宽、高分别
为： 2、 3、 4，此时体积为： 24 立方分米
【总结】考察长方体的体积，注意分类议论．
1、长方体的直观图画法：斜二侧画法
水平搁置的长方体直观图往常画法的基本步骤：
第一步：画平行四边形ABCD ，使AB 等于长方体的长，一，．（如图 1 所示）
第二步：过AB 分别画 AB 的垂线 AE 、BF，过 C、D 分别画们的长度都等于长方体的高．（如图 2 所示）AD
CD
等于长方体宽的二分之
的垂线 CG、DH，使它
第三步：按序联络E、 F、G、 H．（如图 3 所示）
第四步：将被遮住的线段改用虚线（隐蔽线）表示．（如图 4 所示）
图 4 表示的长方体往常表示为ABCD - EFGH ．它的六个面往常表示为：平面ABCD、平面 ABFE 、平面 BCGF 等．它的十二条棱往常分别表示为：棱AB、棱 AE、棱 EF 等．
【例 9】图中长方体正确表示为（）
A ．长方体ABCD B．长方体C．长方体A
B D．长方体EFGH
ABCD - EFGH
【难度】★
【答案】 D
【分析】长方体的表示方法一定表示出每一个点，而且依据必定的次序来表示．
【总结】考察长方体的表示方法．
【例 10】要补全一个长方体的直观图，起码需要知道_____条棱，这几条棱应当分别是____________．
【难度】★
3
【分析】知道长、宽、高，便能画出长方体的直观图．
【总结】考察长方体的画法．
【例 11】画一个棱长分别是 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米的长方体．
【难度】★
【答案】看法析．
【分析】①画平行四边形ABCD ，使 AB 等于 4， AD 等于长方体宽的二分之一，即，作（如图 1 所示）；
②过 AB 分别画 AB 的垂线 AE、BF ，过 C、D 分别画 CD 的垂线 CG、DH ，使它们的长度都
等于长方体的高（如图 2）；
③按序联络E、 F、 G、 H，（如图 3 所示）；
④将被遮住的线段改用虚线（隐蔽线）表示．（如图4）
图 4 即为所求的长方体ABCD - EFGH ．
【总结】考察长方体的斜二测画法，注意对绘图语言的正确表示．
【例 12】画一个棱长总和为36 厘米的正方体．
【难度】★★
【答案】看法析．
【分析】由题可确立正方体棱长为36÷ 12=3cm，依据斜二测画法要求即可．
【总结】考察长方体的画法．
【例 13】补画以下各图，使它成为长方体（虚线部分表示被遮住的部分）．
【难度】★★
【答案】看法析．
【分析】以以下图所示：原图中给的三条线必定分别是长宽高，依据图示补全即可．
（1）（2）（3）（4）
【总结】考察长方体的画法，注意对所给的棱的正确剖析．
1、长方体中棱与棱的地点关系
以下图的长方体ABCD - EFGH 中：
棱 EH 与棱 EF 所在的直线在同一平面内，它们有独一的公共点，我们称这两条棱订交．棱 EF 与棱 AB 所在的直线在同一平面内，但它们没有公共点，我们称这两条棱平行．棱 EH 与棱 AB 所在的直线既不平行，也不订交，我们称这两条棱异面．
空间两条直线有三种地点关系：订交、平行、异面．
【例 14】在以下图的长方体中，哪些棱与棱AD 平行？哪些棱与AD 订交？哪些棱与AD 异面？
【难度】★
【答案】看法析．
【分析】与棱AD 平行的棱有：棱BC、棱 FG、棱 EH；
与棱 AD 订交的棱有：棱AB、棱 AE、棱 DH 、棱 DC；
与棱 AD 异面的棱有：棱EF 、棱 HG 、棱 BF、棱 CG．
【总结】考察棱与棱的地点关系．
【例 15】在长方体中，每一条棱与______ 条棱平行，每一条棱与______条棱订交，每一条棱与 ______条棱异面，相互平行的棱有______ 对，相互异面的棱有______ 对，订交的棱有 ______对．
【难度】★★
【答案】3； 4； 4； 18； 48；24．
【分析】①每一条棱与 3 条棱平行；②每条棱与 4 条棱订交；③每条棱与 4 条棱异面；
④每组相互平行的 4 条棱中，同一平面内相互平行的共有 4 对，异面平行的有 2 对；
所以共有：（ 4+2 ）× 3=18 对棱平行；⑤与每一条棱异面的有 4 对，那么共有：12× 4=48 对棱相互异面；⑥因为每条棱与 4 条棱订交，剔除重复的部分，所以订交的棱共有：
4× 12÷ 2=24 对．
【总结】考察长方体中棱与棱之间的地点关系，这些都是不变的，能够要修业生记着．
【例 16】如图，在长方体ABCD — EFGH 中，填写以下各对线段所在直线的地点关系．（1）棱 AD 与 AG： _________________ ；
（2）棱 DH 与 EG： _________________ ；
（3） EG 与 BD： _________________；
（4）棱 DC 与 DB ： _________________ ．
【难度】★★
【答案】看法析．
【分析】（ 1）订交；（ 2）异面；（ 3）异面；（ 4）订
交．【总结】考察长方体中棱与棱之间的地点关系．
【例 17】垂直于同向来线的两条直线的地点关系是____________．
【难度】★★
【答案】平行或异面或垂直．
【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
若没有重申同一平面，则垂直于同向来线的两直线可能异面，也可能垂直．
【总结】考察直线的地点关系．
【例 18】假如两条直线在同一平面上的投影是两条平行线，那么这两条直线的地点关系是__________．
【难度】★★★
【答案】看法析．
【分析】平行或异面，因为是投影，那么原两条直线未必在同一平面内，可能异面，只需满足投影平行即可，能够让学生自己拿着笔，打开手电筒演示一下．
【总结】考察两直线的地点关系．
1、长方体中棱与平面的地点关系
如图 1，直线 PQ 垂直于平面 ABCD ，记作：直线 PQ 平面 ABCD ，读作：直线 PQ 垂直于平面 ABCD ．
如图 2，直线PQ 平行于平面ABCD ，记作：直线PQ // 平面 ABCD ，读作：直线PQ 平行于平面ABCD ．
如图 4 所示的长方体ABCD - EFGH 中：
棱 EF 与面 BCGF ，棱 FG 与面 ABFE ，棱 BF 与面 ABCD 都给我们以直线与平面垂直的形象．
棱 EF 与面 ABCD ，棱 BF 与面 ADHE ，都给我们以直线与平面平行的形象．
2、查验直线与平面能否垂直的方法
“铅垂线”法、“三角尺法” 、“合页型折纸”法．
3、查验直线与平面能否平行的方法
“铅垂线”法、“长方形纸片”法．
【例 19】教室里的日光灯与地面的地点关系是______，桌腿与桌面的地点关系是______．【难度】★
【答案】看法析．
【分析】（ 1）平行；（ 2）垂直．
【总结】考察直线与平面的地点关系．
【例 20】如图，在长方体ABCD - EFGH 中：
（1）与棱 DH 垂直的平面是 ___________________ ；
（2）与棱 BC 平行的平面是 ___________________ ；
（3）与平面 ADHE 垂直的棱是 ________________；
（4）与平面 EFGH 平行的棱是 ________________；
【难度】★
【答案】看法析．
【分析】（ 1）平面 ABCD 、平面 EFGH ；（ 2）平面 EFGH 、平面 AEHD ；
（3）棱 AB 、棱 EF 、棱 HG、棱 DC；（4）棱 AB、棱 BC、棱 CD 、棱
AD．【总结】考察直线与平面的地点关系，注意进行辨析．
【例 21】铅垂线是垂直于____面的直线，用 ___________法能够查验课桌的边缘能否与地面平行，用 __________法能够查验细棒能否与地面垂直．
【难度】★
【答案】看法析．
【分析】地、铅垂线、铅垂线．
【总结】考察直线与平面的地点关系．
【例 22】如图，用 __________法能够查验细棒能否与斜面垂直．
【难度】★★
【答案】三角尺法．
【分析】三角尺法．
【总结】考察直线与平面的地点关系．
【例 23】在长方体中的每一条棱有______个平面和它垂直，每一个面有______条棱与它垂直，每一条棱有______个平面和它平行，每一个面有______ 条棱与它平行．
【难度】★★
【答案】看法析．
【分析】 2、 4、 2、 4．
【总结】考察直线与平面的地点关系．
【例 24】在长方体 ABCD - EFGH 中， AB = 3 厘米， BF = 5 厘米，与棱AB 垂直的平面的面积之和是32 平方厘米，求这个长方体的表面积．
【难度】★★★
【答案】 81.2 平方厘米．
【分析】由题意，与棱AB 垂直的平面即为左右两个侧面，面积和为32，则每个侧面面积为 16，因为 BF=5cm ，可得：，所以长方体的表面积为：
2×（ 3× 3.2+3 ×5+3.2 × 5）=81.2 平方厘米．
【总结】考察直线与平面的地点关系，综合性较强，注意仔细剖析．
1、长方体中平面与平面的地点关系
以下左图，平面垂直于平面，记作平面平面，读作平面垂直于平面．
如上右图，平面平行于平面，记作平面//平面，读作平面平行于平面．
以下图的长方体ABCD - EFGH 中：
面 EFGH ，面 ABFE 与面 BCGF 三个面中，随意两个都
给我们以平面与平面垂直的形象．
面 ABCD 与面 EFGH ，面 BCGF 与面 ADHE ，面 ABFE 与面 DCGH ，都给我们以平面与平面平行的形象．
2、查验平面与平面能否垂直的方法
“铅垂线”法、“合页型折纸”法、“三角尺”法．
3、查验平面与平面能否平行的方法
“长方形纸片”法．
【例 25】如图，与平面ABFE 垂直的平面有____________ ，与平面BCGF 平行的平面有_____________．
【难度】★
【答案】看法析．
【分析】面BCGF 、面 ADHE 、面 ABCD、面 EFGH ；
面 ADHE ．
【总结】考察平面与平面的地点关系．
【例 26】以下结论正确的选项是
（）
A．在长方体中，与此中的一个面垂直的面有 2 个
B．在长方体中，与此中的一个面平行的面有 4 个
C．长方体有两个相对的面是正方形，那么这个长方体有 6 条棱的长度相等
D．长方体相邻的两个面相互垂直，相对的两个面相互平行
【难度】★★
【答案】 D
【分析】 A 错误，有四个； B 错误，有 1 个； C 错误，还有一条高不可以确立； D 正确
【总结】考察平面与平面的地点关系．
【例 27】如图，与面ADHE 垂直的面有 __________________________ ．
【难度】★★
【答案】看法析
【分析】面ABFE 、面 ABCD 、面 EFGH 、面 DCGH ．
【总结】考察直线与平面的地点关系．
【例 28】能够用 ________________ 查验教室的墙面与地面能否垂直．
能够用 ________________ 查验衣橱里横向的两块隔板能否平行．
【难度】★★
【答案】看法析．
【分析】铅垂线法或合页型折纸法、长方形纸片法．
【总结】考察直线与平面的地点关系的检测方法．
【例 29】如图，是一个正方体的睁开图，在原正方体中，与平面C垂直的平面是________．（用图中的字母表示）
【难度】★★★
【答案】看法析．
【分析】与已知面垂直的平面是与之相邻的四个平面：B、D 、E、 F．
【总结】考察平面与平面的地点关系．
【例 30】如图，在长方体ABCD - EFGH 中，找出与平面BCHE 垂直的平面，并找出现成的合页型折纸，在图上用暗影部分表示．
【难度】★★★
【答案】看法析．
【分析】由题意可知，与平面BCHE 垂直的平面分别是：
平面 ABFE 、平面 DCGH ．
【总结】考察平面与平面的地点关系，注意仔细剖析，综合性较强．
【习题 1】正方体的棱长扩大 2 倍后，体积增大到本来的______倍．
【难度】★
【答案】 8．
2× 2× 2=8 倍．【分析】正方体的体积等于长×宽×高，所以棱长扩大两倍后，体积就扩大
【总结】考察正方体的棱长与体积的关系．
【习题 2】在图中的长方体中：
（1）从正面看，看不见的棱有 ___________；
（2）与棱 EH 相等的棱有 _______________；
（3）与平面 ADHE 相对的平面有 ________；
（4）位于水平地点的平面有 _____________．
【难度】★
【答案】看法析．
【分析】（ 1）棱： AD、DC 、 BC、 EH、 GF 、HG、 HD 、GC；（ 2）棱： AD、 GF 、 BC；
（3）面 BCGF ；（ 4）面 ABCD 、面 EFGH ．
【总结】考察长方体的棱与面的地点关系．
【习题 3】在长方体中，若两条棱没有公共点，则这两条棱的地点关系是
__________．【难度】★
【答案】平行异面．
【分析】两条棱没有公共点，则说明这两条棱要么平行，要么异面．
【总结】考察长方体中棱与棱的地点关系．
【习题4】以下说法正确的选项是
）
（
A．沉静的水面是水平面，所以圆滑的镜面也是水平面
B．长方体中棱与平面不是垂直就是平行
C．若两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线也平行
D．长方体中任何一条棱都与两个平面平行
【难度】★★
【答案】 D
【分析】 A 、圆滑的镜面不必定是水平面，与所放的地点有关； B 、棱可能正幸亏这个平面内； C、这两条直线可能订交，只需它们都在平行于该平面的某个平面内； D 正确．【总结】考察对长方体的基本地点关系的认识．
【习题 5】以下图的六面体中，A EFB 和 DHGC 是同样的直角梯形，其他都是长方形，则：（1）此中有 ______条棱与平面 ADHE 垂直；
（2）此中有 ______条棱与平面 AEFB 垂直；
（3）此中有 ______条棱与平面 ABCD 垂直；
（4）此中有 ______条棱与平面 BFGC 垂
直．【难度】★★
【答案】（ 1） 4；（ 2） 4；（ 3） 2；（ 4） 0．
【分析】（ 1） AB、 DC、 HG 、EF ，共 4 条；（2） AD、 EH 、BC 、FG，共 4 条；
（3）AE 、DH ，共 2 条；（ 4）0 条．
【总结】考察立体图形中棱与棱的关系，注意进行辨析．
【习题6】一个正方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，依据图中该正方体A、B、
C 三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是（）
A ． 1
B ． 2 C． 4 D． 6
【难度】★★
【答案】 D．
【分析】第三个图 5 和 3 相邻，第二个图 1 和 3 相邻，所以 4 对面是3，1 对面是6，5 对面是 2，6 和 3、 5 相邻，所以问号处是6，应选 D．
【总结】考察对长方体的面的认识．
【习题 7】长方体的总棱长是72 厘米，它的长: 宽 = 2 : 1 ，宽
: 高= 2 : 3，这个长方体的体积是 ______．
【难度】★★
【答案】．
【分析】因为长方体的总棱长为72 厘米，故长 +宽 +高 =厘米，
由题意知长：宽：高=4:2:3 ，设长宽高分别为，
则，所以长、宽、高分别为8、 4、 6，
所以体积是．
【总结】考察长方体的体积的计算．
【习题 8】把一块长是50 厘米的长方体分红 2 : 3 两部分后，它的表面积增添了300 平方厘米，则分红的两块长方体木块的体积分别为__________ ．
【难度】★★★
【答案】．
【分析】把一块长是50 厘米的长方体分红 2 : 3 两部分后，长分别为20 厘米和 30 厘米．因为切割后表面积增添了300 平方厘米，故原厂方体的长×宽为：，
【总结】此题综合性较强，一方面考察长方体的体积计算，另一方面要对增添的表面积进行
正确理解．
【习题 9】小方制作了一个无盖的长方体木盒，木盒的棱长分别为 3 厘米、5 厘米和8 厘米，求这个木盒的表面积．
【难度】★★★
【答案】看法析．
【分析】当有盖时，表面积为：，
①当高是 3 厘米时，木盒的表面积为：；
②当高是 5 厘米时，木盒的表面积为：；
③当高是 8 厘米时，木盒的表面积为：．
【总结】考察长方体的表面积计算，注意要分类议论．
【习题 10】一个长方体的表面积是88 平方厘米，这个长方体能够被切割为
5 个完整同样
的正方体，求这个长方体的体积．
【难度】★★★
【答案】．
【分析】设正方形边长为x 厘米，则由题意可得：
，
故这个长方体的体积为：．
【总结】此题综合性较强，主要考察长方体的表面积与体积的计算，注意仔细剖析题意．
【作业1】长方体中经过同一极点的面的个数有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
【难度】★
【答案】 C
【分析】 C
【总结】考察长方体的基本认识．
【作业 2】如图，在一张长方形纸片ABCD 对折后打开所成的图形中：
（1）与直线 DF 平行的直线是 _____________；
（2）与直线 EF 平行的直线是 _____________；与
直线 EF 订交的直线是 ______________；
（3）与直线 AE 异面的直线是 _____________；与
直线 BC 异面的直线是 ______________．
【难度】★
【答案】看法析．
【分析】（ 1）与直线DF 平行的直线是AE；
（ 2）与直线EF 平行的直线是AD、 BC ，与直线EF 订交的直线是AE、 BE、 DF 、 CF；（3）与直线AE 异面的直线是BC、 FC ，与直线BC 异面的直线是AE、DF ．
【总结】考察立体图形中直线间的地点关系．
【作业 3】在长方体中，若两条棱异面，则与这两条棱都订交的棱（）A．不必定存在B．有且只有一条
C．可能有一条，也可能有两条D．不只两条
【难度】★★
【答案】 B
【分析】绘图察看即可．
【总结】考察长方体的棱与棱之间的地点关系．
【作业 4】补画长方体：
【难度】★★
【答案】看法析．
【分析】以下图：
【总结】考察长方体的画法．
【作业 5】以下图形中，不可以围成长方体的是（）
A．B．C．D．
【难度】★★
【答案】 B
【分析】 B 选项两个面重复了，围不可长方体．
【总结】考察长方体的睁开图，注意进行剖析．
【作业 6】如图，桌面上放着一本打开的书，
（1）与桌面垂直的平面有哪几个？
（2）平面 ABFE 与平面 ABHG 能否垂直？
【难度】★★
【答案】看法析．
【分析】（ 1）平面 ABHG、平面 ABFE、平面 ABDC ；
（2）不必定，当时，两面垂
直．【总结】考察平面之间的地点关
系．
【作业 7】将一个长、宽、高分别为 2 厘米、 2.5 厘米、 3 厘米的长方体切割成一个体积最大的正方体，则切割节余部分的体积是______．
【难度】★★
【答案】．
2 厘米，
【分析】要切割成体积最大的正方体，则所切得的正方体的边长为
故切割节余部分的体积是：．
【总结】考察长方体的切割问题，注意仔细剖析．
【作业 8】将两个长是 5 厘米、宽是 4 厘米、高是 3 厘米的长方体重叠搁置，它的表面积是_________________ ．
【难度】★★★
【答案】．
【分析】表面积分别为：
；
；
．
【总结】考察长方体的表面积计算，注意进行分类议论．
【作业 9】 12 个棱长为 1 厘米的正方体叠在一同，成为一个长方体，求这个长方体的表面积．【难度】★★★
【答案】．
【分析】当以叠放时，表面积为：；
当以叠放时，表面积为：；
当以叠放时，表面积为：．
【总结】考察长方体叠放及表面积的计算问题，注意进行分类议论．
【作业 10】如图，把一块长是108厘米的长方体木块的棱AE分红3 : 1的两段，分点为M，过点 M 按平行于面 ABCD 的方向把长方体分红两块后，表面积增添了 800 平方厘米，
这两块长方体的体积分别是多少？
【难度】★★★
【答案】．
【分析】因为把长方体分红两块后，表面积
增添了 800 平方厘米，
所以原长方体的宽×高为：平方厘米．
故大长方体的体积为：立方厘米，
小长方体的体积为：立方厘米．
【总结】考察长方体的切割及体积计算问题，注意进行仔细剖析．。