北京丰华中学八年级数学上册第十一章《三角形》经典练习卷(含答案)

一、选择题
1．已知实数x 、y 满足|x －4|+ 8y -＝0，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形周长是
（ ） A ．20或16
B ．20
C ．16
D ．18
2．小李同学将10,12,16,22cm cm cm cm 的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（ ） A ．25cm
B ．27cm
C ．28cm
D ．31cm
3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（ ）
A ．1cm ，2cm ，3cm
B ．2cm ，3cm ，4cm
C ．3cm ，4cm ，5cm
D ．5cm ，6cm ，7cm
4．下列说法正确的是（ ） A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 B ．连接两点的线段叫两点间的距离 C ．两点之间，直线最短 D ．七边形的对角线一共有14条
5．已知长度分别为3cm ，4cm ，xcm 的三根小棒可以摆成一个三角形，则x 的值不可能
是（ ） A ．2.4 B ．3
C ．5
D ．8.5
6．如图，ABC 中，55,B D ∠=︒是BC 延长线上一点，且130ACD ∠=︒，则A ∠的
度数是（ ）
A ．50︒
B ．65︒
C ．75︒
D ．85︒
7．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，D 为BC 边上的一点，点E 在AC 边上，
ADE AED ∠=∠，若10CDE ∠=︒，则BAD ∠的度数为（ ）
A ．20°
B ．15°
C ．10°
D ．30°
8．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边
形的边数为（ ） A ．9
B ．10
C ．11
D ．以上均有可能
9．长度分别为2，3，4，5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ） A ．8
B ．5
C ．6
D ．7
10．下列说法正确的有（ ）个
①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接C 、D 两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出()3n -条对角线，这些对角线把这个
n 边形分成了()2n -个三角形．
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0 11．正十边形每个外角等于（ ）
A ．36°
B ．72°
C ．108°
D ．150°
12．小红有两根长度分别为4cm 和8cm 的木棒，他想摆一个三角形，现有长度分别为3cm ，4cm ，8cm ，15cm 四根木棒，则他应选择的木棒长度为（ ）． A ．3cm B ．4cm
C ．8cm
D ．15cm 13．设四边形的内角和等于,a 五边形的外角和等于,b 则a 与b 的关系是（ ）
A ．a b =
B ．120a b =+
C ．180b a =+︒
D ．360b a =+︒
14．如图，小明从点A 出发沿直线前进9米到达点,B 向左转45后又沿直线前进9米到达点C ，再向左转45后沿直线前进9米到达点D ……照这样走下去，小明第一次回到出发点
A 时所走的路程为（ ）
A ．72米
B ．80米
C ．100米
D ．64米 15．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
二、填空题
16．在一个三角形中，若其中一个内角的度数是另一个内角的2倍，则我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知某“倍角三角形”的一个内角的度数为60°，则其它两个内角的度数分别是_______．
17．如图，已知//,AB CD E 是直线AB 上方一点，G 为直线AB 下方一点，F 为直线
CD 上一点，148EAF ︒∠=，3BAF BAG ∠=∠，3DCE DCG ∠=∠，则E ∠和G ∠的
数量关系为___________．
18．如图，则A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数为________．
19．如图，ACD ∠是ABC 的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，
1A BC ∠的平分线与1A CD ∠的平分线交于点2A ，…，1n A BC -∠的平分线与1n A CD -∠的平
分线交于点n A ，设=A θ∠，则2=A ∠___________，=n A ∠___________．
20．如图，△ABC 的两条中线AD 、BE 相交于点G ，如果S △ABG ＝2，那么S △ABC ＝_____．
21．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m 块正三角形，n 块正六边形，则m+n ＝______．
22．一个正多边形的每个内角为108°，则这个正多边形所有对角线的条数为_____． 23．如图，在一个四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，且∠ABC=80°，∠BCD=70°，则∠AED=_________．
24．如图，在ABC 中，已知66ABC ∠=︒，54ACB ∠=︒，BE 是AC 上的高，CF 是
AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，EHF ∠的度数是________．
25．一副直角，三角板有一个角的顶点如图所示重合，则下列说法中正确的有_________．
①如图 1，若 AB ⊥AE ，则∠BFC=75°； ②图 2 中 BD 过点C ，则有∠DAE+∠DCE=45°； ③图 3中∠DAE+∠DFC 等于 135°；
④保持重合的顶点不变，改变三角板BAD 的摆放位置，使得D 在边AC 上，则∠BAE=105°．
26．如图，AD 、AE 分别是ABC 的高和角平分线，且76B ∠=︒，36C ∠=︒，则
DAE ∠的度数为_________．
三、解答题
27．如图①，ABC 中，BD 平分ABC ∠，且与ABC 的外角ACE ∠的角平分线交于点D ．
（1）若75ABC ∠=︒，45ACB ∠=︒，求D ∠的度数；
（2）若把A ∠截去，得到四边形MNCB ，如图②，猜想D ∠、M ∠、N ∠的关系，并说明理由．
28．如图，四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于点O ． （1）如果130A ∠=︒，110D ∠=︒，求BOC ∠的度数； （2）请直接写出BOC ∠与A D ∠+∠的数量关系．
29．已知：180,BDG EFG B DEF ∠+∠=︒∠=∠．
（1）如图1，求证：//DE BC ．
（2）如图2，当90A EFG ∠=∠=︒时，请直接写出与C ∠互余的角． 30．如图，//AE DF ，BE DF ⊥于点G ，190B ∠+∠=︒．
（1）判断CD 与AB 的位置关系，并说明理由． （2）若50A ∠=︒，求出DEG ∠的度数．。