八年级数学上册 第十一章 三角形本章小结学案 (新版)新人教版

第十一章三角形
本章小结
学习目标
1.复习三角形和多边形的有关概念及性质.
2.提高综合运用知识解决问题的能力.
学习过程
一、重温知识要点
1.三角形的有关的概念及性质
(1)三角形的有关概念及与三角形有关的线段的性质
问题1:根据条件画图,并回答问题.
①画一个锐角△ABC.
②作出BC边上的中线AD,高线AE.
③图中有多少个以AE为高的三角形?
问题2:三角形两边长分别是11和26,则第三边的取值范围是.
(2)三角形的内角与外角
问题3:在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,求∠A,∠B,∠C的度数.
问题4:如图所示,图中的∠1= °.
问题5:如图,请说明∠1>∠A.
(3)三角形的稳定性
问题6:下面哪个图形具有稳定性?
2.多边形的有关概念及性质
(1)多边形及多边形的内角和
问题7:多边形的内角和公式为;多边形的外角和等于.
问题8:一个多边形的内角和比它外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是.
问题9:三角形有条对角线;四边形有条对角线;五边形有条对角线……n边形有条对角线.
二、练习巩固
1.下列说法中错误的是()
A.三角形的三条角平分线都在三角形的内部
B.三角形的三条中线都在三角形的内部
C.三角形的三条高都在三角形的内部
D.三角形的三条高至少有一条在三角形的内部
2.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是()
A.中线
B.高
C.角平分线
D.以上都不是
3.在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,则这个三角形是()
A.锐角三角形
B.含45°角的直角三角形
C.钝角三角形
D.含30°角的直角三角形
4.下列说法中正确的是()
A.三角形的外角中至少有两个锐角
B.三角形的外角中至少有两个钝角
C.三角形的内角中至少有一个直角
D.三角形的内角中至少有一个钝角
5.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的()
A.内角和增加360°
B.外角和增加360°
C.对角线增加一条
D.内角和增加180°
6.一个多边形只有27条对角线,则这个多边形的边数为()
A.8
B.9
C.10
D.11
7.在△ABC中,a=3x cm,b=4x cm,c=14 cm,则x的取值范围是()
A.2<x<14
B.x>2
C.x<14
D.7<x<14
8.若等腰三角形的两边长分别为3 cm和8 cm,则它的周长是.
9.要使六边形木架不变形,至少要再钉上根木条.
10.如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE,则∠CDF= 度.
11.一个四边形的四个内角中最多有个钝角,最多有个锐角.
12.一个多边形的每一个外角都等于60°,这个多边形的边数是,它的内角和是.
13.三角形的两条边长分别是 5 cm,8 cm,第三边为整数,则其可能的值有个.
14.若正n边形的每个内角都等于150°,则n= ,其内角和为.
15.一个多边形截去一个角后所形成的新多边形的内角和为 2 520°,则原多边形有条边.
16.①如图,∠A+∠B与∠C+∠D的度数相等吗?为什么?
②如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
参考答案
一、重温知识要点
1.三角形的有关的概念及性质
(1)三角形的有关概念及与三角形有关的线段的性质
问题1:①②画锐角△ABC,作BC边上的中线AD,高线AE,如图.
③图中以AE为高的三角形共有6个,分别是△ABC,△ABE,△ADE,△ACE,△ADC,△ABD.
问题2:大于15且小于37
(2)三角形的内角与外角
问题3:由三角形内角和等于180°可得,∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°.
问题4:50
问题5:因为∠1>∠2,∠2>∠A,所以∠1>∠A.
(3)三角形的稳定性
问题6:C
2.多边形的有关概念及性质
(1)多边形及多边形的内角和
问题7:(n-2)·180°;360°.
问题8:设这个多边形的边数为n,则
(n-2)·180°=2×360°+180°,
解得n=7.
所以这个多边形的边数是7.
问题9:三角形有0条;四边形有2条;五边形有5条;n边形有条.
二、练习巩固
1.C
2.A
3.D
4.B
5.D
6.B
7.A
8.19 cm9.310.7411.2 4
12.6720°13.9
14.12 1 800°15.15
16.①相等.理由略.②连接AD,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.。