匀变速直线运动计算题2(分类提升)

运动学计算题2
一，刹车问题
1・汽车以IOm/S的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m∕s,求：（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用的时间；（3）刹车后8s内前进的距离。

2•汽车原来以12m∕s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为Zmls2则：（1）刹车后经5 s汽车将滑行多远？（2）汽车在停止前2 S内滑行的距离是多少（3）刹车后3s末速度是多少，第3s内位移是多少
二，分阶段讨论问题
1 •在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机” •参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放•座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s.求：（1）座椅被释放后自由下落的高度有多高？（6分）（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？（6 分）（取g=10 m∕s2）
2•高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾持续相撞的事故•某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小V O为120 km/h,刹车时轿车产生的最大加速度a为8 m∕s2,如果某
天有雾，能见度d（观察者能看见的最远的静止目标的距离）约为37 m,设司机的反应时间肛为0.6s,为了安全行驶, 轿车行驶的最大速度为多少？
3•如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，从静止由山坡以加速度6匀加速滑下，测得20s时的速度为20m∕s, 50s到达坡底，又沿水平面以加速度比匀减速滑行20s停止，求，（1） a∣和a2 （2）到达坡底后再过6s的瞬时速度大小
三，追及问题
1 •在树德中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在
直道上距终点50米处时便只能保持5m∕s的速度前进而不能加速冲刺。

此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6. 25米，速度为4m∕s,他立即发力并保持以0. 5m∕s2的加速度冲刺。

试分析：⑴小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而
得到了冠军？（2）小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？
2•平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以1.0m∕s2的加速度由静止开始行驶，此时乙在甲的前方37.5m处以5m∕s的速度做
同方向的匀速运动，问：⑴经过多长时间甲能追上乙？追上时甲离出发点多远？⑵在追赶过程中，经过多长时间甲、乙之
间有最大距离？这个距离为多少？
3•甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，甲车在前以16m∕s的速度匀速行驶，乙车在后以8m∕s的速度行驶。

当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为2m∕s2。

计算：（1）乙车追上甲车前，两车间的最大距离是多少？（2）从
甲车开始刹车，经多少时间乙车可追上甲车？
4.平直公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶，相邻两车间距为25 m。

后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向匀速行驶，当它距离车队最后一辆车25 m时开始刹车，以0. 5 m∕s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：（1）从摩托车开始刹车，经过多长时间追上最后一辆汽车？（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？（结果保留根号）
5•下面是警方举行的一场追捕逃犯的演习情景：笔直的高速公路上，逃犯驾驶摩托以30 m/s的速度逃跑，警察驾车从距逃犯20Om处启动警车去追，警车启动的加速度为5 m∕s2J警车的最大速度是50m∕s,那么（1）追及过程中警车和逃犯之间的最大距离是多少？（2）警车多长时间才能追上逃犯？
6.大雾天气汽车甲在平直的公路上以72kπ√h的速度匀速行驶，突然看到前方30m处乙车速度以速度10m∕s匀速行驶，于是紧急刹车而做匀减速运动，加速大大小为2m∕s2,若人的反映时间为0. 1s,（反映时间内做甲车做匀速直线运动, 且整个过程中乙车一直匀速直线运动）求（1）反映时间结束，甲车开始匀减速运动时，甲乙两车间距变为多少？（2）以开始减速为计时起点甲车速度减为IOmzS时所花时间是多少？在此时间内甲的位移是多少？（3）甲乙两车可能相撞吗？试通过计算说明
四，自由落体运动和竖直上抛运动
1.有A、B两球先后从空中同一点释放，做自由落体运动，释放两球的时间间隔为At,先釋放的A球下落4 S时,
B球正在A球上方35 m处，两球均没着地（g = 10 m∕s2）,贝∣J: （1）此时A球距释放点的距离H是多少？A球的速度是多大？（2）释放两球的时间间隔是多少？
2. 一个自由下落的物体，它在最后1秒内的位移是35叫忽略空气阻力，取g=10m∕s2则：（1）物体落地速度是多大？（2）全程下落时间是多少？下落时的高度？
3・在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始1・Os内下落S1=4. Om。

求：（1）该火星表面的重力加速度g=?
（2）
该物体从开始落下S2=36 m时的速度V2= ? （3）该物体在第三个2. OS内的平均速度V= ?（计算结果数值均保留两位有效数字）
—,1. (1) 16m, -2m∕s2 (2) IS (3) 25m 2. (1) 24m (2) 6m (3) 3m / s. 4. 5m
二，1. (1) 7.2m, (2) 2.5<n∕s2! 2・v=20 m/s 3. (1) 1m∕s2-2.5m∕s2 (2) 35m/s；
三，1. (1)小明没有一直保持在小华的前面而得冠军(2)他们之间的最大距离为7. 25m. 2. (1) 15s, 112.5m (2)
5s, 50m ； 3. (1) 48m (2) 12s
4.
20・解；(1)设摩托车追上最后一辆汽车所用时间为切两车位移关系满足¾ = 汽十25
即：v0r1+ lα⅛ = 25 + v.汽［代入数据得：20®-丄×0.5^? = 25 + 10^1
2 2
解得=⅛ =10(2+^
若Z I =10(2 + ,则由v = v0+^得摩托车追上最后一辆汽车时的薩匿：
V l = 20- 0.5xlO(2 + ∙√3) = (10-5√ξ>∕s不符合追上的实际情况，故舍去。

所以摩托车追上最后一辆汽车所用时间为£ =10(2-^
(2)摩托车第一次追上最后■一瀚汽车即为赶上车队，之后■再次与最后一辆汽车相遇艮卩为离
开车队.设摩托车停至所用时间为如由υ=v0+加得；0 = 2CJ-O.5i o,解得：I O =40s □
在I o =40s时间内，摩托车的位移E
最后■—辆汽车的位移X汽=V rt Z o = 10× 40^ = 400购
T + 25 > Λg , /.摩托车停止前，已脱离车队。

•・•摩托车从赶上车队到离开车队的过程中，摩托车和车队经过的位移相等，设此过程所用时间为t,摩托车追上最后一辆汽车时的速度为y 1，则由X汽=丐S得：÷-^2 =
2
又V l = V O +^1 = 20- 0.5 X 10(2 -√3) = (10+5√3>/ s, a = -0.5m∕s2,俗数据代入
V I Z + —6T∕2 =,解得：£ 二20、民
2
5. ( 1 ) 27Om (2) 2 2 ・ 5 s；
6. (1)29m. (2)5s. 75m, (3)不相撞
四，1. (1) 80m, 40m∕s (2) IS 2. (1) 40m / s (2) 4s,80m 3. (1) g = 8.0 m∕s2 (2) v2=24 m/s (3) 40m∕s。