电动力学期末考试复习知识总结及试题
电动力学知识点总结及试题
洛仑兹力密度< f=/«+^x§三.内容提要:1. 电磁场的基本实捡定律, (1)库仑定律*二、知识体躺库仑定理'脸订警壬电童■应定体毎事孑―半丄@・抜/尸n 涡険电场假设介质的极化焕律，0=#“V*fi = p ▽4遁at仪鲁电涛fit 设 比真#伐尔定律，s= 介M»4tM 律： ft^~aCon Vxff = J + — a能童守恒定律缢性介JR 能*««> 能淹密度：S^ExH対可个点电荷e 空间块点的场强爭丁各点电佔单越力在时徃该点场强的伕城和,（2）毕臭一萨伐尔定律（电沱决崔感场的实於疋律）（3）电耐应定律£& -<tf<£?Vxfl=-—2① 生电场为冇旋场（4又称漩涡场儿％电场&彳、质不同。
② 曉场与它激发的电场间关系足电磁感应定律的微分形式。
（4）电药守恒的实U 定律[J •点=-J 詈"V-J = -—① 反映空间某点£ 9 7之间的变化关痪，#稳班电流线不闭介.竺0卩儿0② 若空间并点•二与f 无応 則N为稳恫电朮 电流线闭介.隐恒电注是无源的（流线闭合人巴了均与『无关，它产生的场也与/无关。
2、电It 场的普連規律一麦克斯韦方程Wi 分形式血&』=Z +^J D -dtf札眾4?・0UJvUP ：积分形式其中：几1址介质中普适的41底场钛木方用.适用于任盘介丿鼠 2当14=0=0.过渡到真空怙况:-affat +«e —J dt v 7 5=02o£o3当N N 时.回到挣场惜况:扭方=0£b •恣=J 妙F护云=0I 有12个未知塑.6个独立方秤，求解时必须给出二与M, 2与«的关系。
介时：3、介贯中的电恿性廣方程若为却铁雄介质I 、电哦场较弱时"与丘&与臣b 与2万与"均呈线性关系.向同性均匀介质,P=Q=岭耳992、导体中的欧姆定律在存电源时•电源内部亠㊇海•)•直•为怖电力的等效场,4. 洛伦兹力公式II7xfl = O 7xH=/Q ・D 0p 7ft =单位体积受的力:-t r r rf=pE^JxB洛伦兹认为变化电tti 场上述公式仍然成立，近代物理实齡证实了它的匸确”靳才f 以边度P 运动的点电药g说明：对于连«J沁电背 囲电淹乙冲曲 c»J»发的电建场.乍対于咸电UtlWSL 冲韵&麻&含的场5. 电磁场的边值关糸积分形式 血臣心L 鲁必血乃龙“+£加廳 血D 必 耐込0其它物理hl的边值关系:<血氏岳・一JxyN =录(酉一彳).p.S F巾&応卩. <£§ n E X (E ・£)讥X9p.盗■-壬"rfv => Q (Ji7j"寻恒定电流:*-{^-A)=°6、电恋场的和館流三.重灯与难戌诡■密度,F ・flxA边值关系=> 方(0—QJ"=> «x(j¥J -^1)=a=> 沁(&・& )= 0n n ^S 2-B^ = 01. 槪念^电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度.感化强度、能滾密度。
电动力学各章知识要点及习题
6．在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是
（）
① 无源无旋场 ② 有源无旋场 ③有源有旋场 ④ 无源有旋场 7．下面哪一个方程适用于变化电磁场
（）
→
→
→
→
→
① ▽× B = μ0 J ②▽× E =0 ③ ∇ ⋅ B =0 ④ ∇ ⋅ E =0
8．下面哪一个方程不适用于变化电磁场
（）
→
→
→
① ▽× B =μ0 J
27.束缚电荷面密度等于
G
G
GG G
①0 ② ∇ × P ③- ∇ ⋅ P ④- n ⋅ (P2 − P1 )
28.极化电流密度等于
G ①0 ② ∇ ⋅ M
G ③∇× M
G ④ ∂P
∂t
() () ()
29.磁化电流密度等于
G
G
①∇×M ②∇⋅M
G ③ ∂M
∂t
GG G ④ n ⋅ (M 2 − M1)
V
S
V
S
11.磁感应强度沿闭合曲线L的环量等于
GG
GG
∫ ∫ ① (∇ × B) ⋅ dl ② (∇ × B) ⋅ dS
L
S
G
12. 位置矢量 r 的散度等于
GG
∫③ B × dS S
①0
②3
③1
④r
G
r
13.位置矢量 r 的旋度等于 G
G
①0
②3
③r
④r
r
r3
14.位置矢量大小r的梯度等于G
①0
②1
G ∇⋅E =
ρ
G ε0
G ∂E ∂t
⎪⎩
∇⋅B =0
4．介质中的电磁性质方程
电动力学-期末考试试题库-word版本
第一章 电磁现象的普遍规律1）麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。
1-1)在介质中微分形式为D ρ∇•=r来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。
0B ∇•=r来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。
B E t ∂∇⨯=-∂r r 来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂r 能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂r r r 来自位移电流假说，说明变化的电场D t∂∂r 能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为L S d E dl B dS dt =-⎰⎰r r r r g g Ñ,f L S dH dl I D dS dt =+⎰⎰r r r r g g Ñ,f S D dl Q =⎰r r g Ñ,0S B dl =⎰r r g Ñ。
2）电位移矢量D r 和磁场强度H r并不是明确的物理量，电场强E r 度和磁感应强度B r ，两者在实验上都能被测定。
D r 和H r不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。
3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂r g 。
4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=r r r ，()21n e H H α⨯-=r r r r ，()21n e D D σ•-=r r r ，()210n e B B •-=r r r具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。
解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=r得1fD σ=。
同理得2f D σ=。
由于是线性介质，有DE ε=r r，得1111f D E σεε==，2222f D E σεε==。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学是物理学的重要分支之一，研究电荷之间相互作用导致的电场和磁场的规律。
在这篇文章中，我们将整理电动力学的重点知识，以帮助大家进行期末复习。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
根据库仑定律，电荷之间的力与它们的电量大小和距离的平方成正比。
即$$ F = k\frac{q_1q_2}{r^2} $$其中$F$为电荷之间的力，$q_1$和$q_2$分别为两个电荷的电量，$r$为它们之间的距离，$k$为库仑常数。
二、电场电场是描述电荷对周围空间产生影响的物理量。
任何一个电荷在其周围都会产生一个电场，其他电荷受到这个电场的力作用。
1. 电场强度电场强度$E$定义为单位正电荷所受到的电场力。
即$$ E =\frac{F}{q} $$电场强度的方向与电场力方向相同。
2. 电荷在电场中的受力当一个电荷$q$在电场中时，它受到的电场力$F$为$F = qE$，其中$E$为电场强度。
3. 电场线电场线是一种用于表示电场分布的图形。
电场线从正电荷发出，或者进入负电荷。
电场线的密度表示电场强度大小，电场线越密集，电场强度越大。
三、高斯定律高斯定律是用于计算电场分布的重要工具。
它描述了电场与通过闭合曲面的电通量之间的关系。
1. 电通量电通量是电场通过曲面的总电场线数。
电通量的大小等于电场强度与曲面垂直方向的投影之积。
电通量的计算公式为$$ \Phi = \int \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA} $$其中$\mathbf{E}$为电场强度，$\mathbf{dA}$为曲面元。
2. 高斯定律高斯定律表示电通量与包围曲面内所有电荷之和的比例关系。
即$$ \Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\epsilon_0} $$其中$\Phi$为通过曲面的电通量，$Q_{\text{内}}$为曲面内的总电荷，$\epsilon_0$为真空介电常数。
电动力学 期末考试试题库 word版本
第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。
1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇•=来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。
0B ∇•=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。
B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t∂∂能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说，说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰, f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰,0SB dl =⎰。
2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。
D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。
3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂。
4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=，()21n e D D σ•-=，()210n e B B •-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。
解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=。
同理得2f D σ=。
由于是线性介质，有D E ε=，得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。
在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处，有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=- ⎪⎝⎭5）在电磁场中, 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。
最新电动力学重点知识总结
最新电动力学重点知识总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究带电粒子在电场和磁场中的运动规律及其相互作用。
以下是最新的电动力学重点知识总结：1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的电荷间相互作用力的大小和方向。
它以电荷的量及其相对距离为参数，公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是作用力，q1和q2分别是两个电荷的电量，r是两个电荷之间的距离，k是库仑常数。
2.电场强度：电场强度描述了空间中各点受电场力的大小和方向。
电场强度与点电荷的大小和距离成反比，可以用公式E=k*q/r^2表示，其中E是电场强度，q是点电荷的电量，r是点电荷与观察点之间的距离。
3. 电通量：电通量是电场线通过单位面积的数量。
如果一个闭合曲面上的电通量为零，那么在该曲面上没有净电荷。
电通量可以用公式Φ=E*A*cosθ表示，其中Φ是电通量，E是电场强度，A是曲面的面积，θ是电场线与曲面法线之间的夹角。
4.高斯定律：高斯定律是描述电场的一个基本定律，它表明电场的总通量与包围该电场的闭合曲面上的净电荷成正比。
数学表达式为Φ=Q/ε₀，其中Φ是闭合曲面上的电通量，Q是闭合曲面内的净电荷，ε₀是真空的介电常数。
5.电势能：电荷在电场中具有电势能。
电势能是一个量值，并且仅依赖于电荷和它在电场中的位置。
电势能可以用公式U=q*V表示，其中U是电势能，q是电荷的电量，V是电势。
6. 电势差：电势差是单位正电荷从一个点到另一个点的电势能的差值，也可以看作是电场力对单位正电荷所做的功。
电势差可以用公式ΔV=∫E·dl来计算，其中ΔV是电势差，∫E·dl是电场强度在路径上的线积分。
7.电容器：电容器是一种可以存储电荷的装置。
它由两个导体板和介质组成，其中导体板上的电荷存储在电场中。
电容器的电容可以用公式C=Q/V表示，其中C是电容，Q是电荷的量，V是电势差。
8.电流：电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。
电流可以用公式I=ΔQ/Δt表示，其中I是电流，ΔQ是通过导体横截面的电荷量，Δt是时间。
《电动力学》知识点归纳及典型例题分析
《电动力学》知识点归纳及典型例题分析一、知识点归纳知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∙∇=∙∇+∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇.0;;B D J t D H t B Eρ（此为麦克斯韦方程组）；在没有电荷和电流分布（的情形0,0==Jρ）的自由空间（或均匀介质）的电磁场方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∙∇=∙∇∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇.0;0;B D t D H t B E（齐次的麦克斯韦方程组）知识点2：位移电流及与传导电流的区别。
答：我们知道恒定电流是闭合的： ()恒定电流.0=⋅∇J在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。
一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有.0≠∂∂-=⋅∇t J ρ现在我们考虑电流激发磁场的规律：()@.0J B μ=⨯∇ 取两边散度，由于0≡⨯∇⋅∇B ，因此上式只有当0=⋅∇J 时才能成立。
在非恒定情形下，一般有0≠⋅∇J ，因而()@式与电荷守恒定律发生矛盾。
由于电荷守恒定律是精确的普遍规律，故应修改()@式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。
把()@式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量D J ，它和电流J 合起来构成闭合的量 ()()*,0=+⋅∇D J J 并假设位移电流D J 与电流J 一样产生磁效应，即把()@修改为 ()D J J B +=⨯∇0μ。
此式两边的散度都等于零，因而理论上就不再有矛盾。
由电荷守恒定律.0=∂∂+⋅∇t J ρ电荷密度ρ与电场散度有关系式 .0ερ=⋅∇E 两式合起来得：.00=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⋅∇t E J ε与()*式比较可得D J 的一个可能表示式.0tEJ D ∂∂=ε 位移电流与传导电流有何区别：位移电流本质上并不是电荷的流动，而是电场的变化。
它说明，与磁场的变化会感应产生电场一样，电场的变化也必会感应产生磁场。
而传导电流实际上是电荷的流动而产生的。
知识点3：电荷守恒定律的积分式和微分式，及恒定电流的连续性方程。
《电动力学》复习题库（更新版）
《电动⼒学》复习题库（更新版）参考教材：郭硕鸿编，《电动⼒学》（第三版），⼈民教育出版社，2008年电动⼒学复习题库多⽅收集整理，在此对有贡献者⼀并致谢！重庆⽂理学院2012年06⽉更新⼀、单项选择题1. 学习电动⼒学课程的主要⽬的有下⾯的⼏条,其中错误的是( D )A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理⼀些基本问题的初步能⼒，为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的2. =)(B A （ C ）A. )()(A B B A +B. )()(A B B A -C. )()(B A A B -D. B A )(3. 下列不是恒等式的为（ C ）。
A. 0= B. 0f = C. 0= D. ??2?=???4. 设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的⽅向规定为从源点指向场点，则（ B ）。
A. 0=?r B. r r r ?= C. 0=?'r D. r r r'?= 5. 若m 为常⽮量，⽮量3m R A R ?= 标量3m R R ??= ，则除R=0点外，A 与?应满⾜关系（ A ） A. ▽?A =▽? B. ▽?A =?-?C. A =??D. 以上都不对6. 设区域V 内给定⾃由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯⼀确定，则需要给定（ A ）。
A.S φ或S n ??φ B. S Q C. E 的切向分量 D. 以上都不对 7. 设区域V 内给定⾃由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ?或电势的法向导数sn ，则V 内的电场（ A ）A ．唯⼀确定 B. 可以确定但不唯⼀ C. 不能确定 D. 以上都不对 8. 导体的静电平衡条件归结为以下⼏条,其中错误的是( C )A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表⾯B. 导体内部电场为零C. 导体表⾯电场线沿切线⽅向D. 整个导体的电势相等9. ⼀个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满⾜⽅程（ C ）A. 2()0x ψ?=B. 20()1/x ψε?=-C. 201()()x x x ψδε'?=-- D. 201()()x x ψδε'?=-10. 对于均匀带电的球体，有（ C ）。
电动力学复习总结电动力学复习总结答案
1第二章 静 电 场一、 填空题1、若一半径为R 的导体球外电势为b a b ra ,,+=f 为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 。
答案： 02aR e2、若一半径为R 的导体球外电势为3002cos cos =-+E R E r r f q q ,0E 为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 . 球外电场强度为 .答案：003cos E e q ,303[cos (1)sin ]=-+- r R E E e e rq q q3、均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是 ；介质分界面上电势的边值关系是 和 ；有导体时的边值关系是 和 。
答案： s f ef s f e f e f f er f -=¶¶=-=¶¶-¶¶=-=Ñnc n n ,,,,11222124、设某一静电场的电势可以表示为bz y ax -=2f ,该电场的电场强度是该电场的电场强度是_____________________。
答案：z y x e b e ax e axy+--225、真空中静场中的导体表面电荷密度、真空中静场中的导体表面电荷密度_____________________。
答案：0nj s e ¶=-¶6、均匀介质内部的体极化电荷密度p r 总是等于体自由电荷密度f r __________的倍。
的倍。
答案： -（1-e e）7、电荷分布r 激发的电场总能量1()()8x x W dv dv r r r pe¢¢=òò的适用于 情形.答案：全空间充满均匀介质全空间充满均匀介质8、无限大均匀介质中点电荷的电场强度等于、无限大均匀介质中点电荷的电场强度等于_____________________。
答案： 34qRR pe9、接地导体球外距球心a 处有一点电荷q, 导体球上的感应电荷在球心处产生的电势为等于 .答案：04qa pe1010、无电荷分布的空间电势、无电荷分布的空间电势、无电荷分布的空间电势 极值极值.(.(.(填写“有”或“无”填写“有”或“无”填写“有”或“无”) )答案：无 1111、镜象法的理论依据是、镜象法的理论依据是、镜象法的理论依据是_____________________，象电荷只能放在，象电荷只能放在，象电荷只能放在_____________________区域。
电动力学期终总复习及试题
电动力学期终总复习及试题总复习试卷一．填空题（30分,每空2分） 1.麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（）和（）。
2. 电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S（）。
3.在矩形波导管（a, b ）内，且b a >，能够传播TE 10型波的最长波长为（）；能够传播TM 型波的最低波模为（）。
4. 静止μ子的平均寿命是6102.2-?s. 在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.6c （c为真空中光速）运动。
在实验室中观察，(1)这些μ子的平均寿命是（）(2)它们在衰变前飞行的平均距离是（）。
5. 设导体表面所带电荷面密度为σ，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为n。
在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（）和（）。
6.如图所示，真空中有一半径为a 的接地导体球，距球心为d （d>a ）处有一点电荷q ，则其镜像电荷q '的大小为（），距球心的距离d '大小为（）。
7. 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm ）效应的存在表明了（）。
8.若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为（）。
9. 利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。
若r 为源点x ' 到场点x的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（）。
10. 高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的（）效应。
二．判断题（20分，每小题2分）(说法正确的打“√”，不正确的打“?”)1. 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度B都是无源场。
（）2. 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况，是电磁波的基本方程，它在任何情况下都成立。
（） 3. 无限长矩形波导管中不能传播TEM 波。
（）4. 电介质中，电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定，而电场E的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结（期末复习必备）第一部分：电场与电势1. 电场强度（E）定义：单位正电荷在电场中所受的力。
公式：[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质：矢量，方向为正电荷受到的力的方向。
2. 电势（V）定义：单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。
公式：[ V = \frac{W}{q} ]性质：标量，与参考点的选择有关。
3. 电势能（U）定义：电荷在电场中的能量状态。
公式：[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发，指向负电荷。
电场线不相交。
第二部分：高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。
2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题，如球对称、圆柱对称等。
第三部分：电容器与电容1. 电容器定义：两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。
功能：存储电荷和能量。
2. 电容（C）定义：电容器存储电荷的能力。
公式：[ C = \frac{Q}{V} ]单位：法拉（F）。
3. 电容器的充电与放电充电过程：电容器两端电压逐渐增加至电源电压。
放电过程：电容器两端电压逐渐降低至零。
第四部分：电流与电阻1. 电流（I）定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
公式：[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻（R）定义：导体对电流的阻碍作用。
公式：[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述：在恒定温度下，导体的电阻与其两端电压成正比，与通过的电流成反比。
第五部分：磁场与磁力1. 磁场（B）定义：对运动电荷产生力的场。
性质：矢量场。
2. 磁感应强度（B）公式：[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位：特斯拉（T）。
3. 安培环路定理表述：通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。
4. 洛伦兹力（F）公式：[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质：力的方向垂直于电荷的速度和磁场。
电动力学期末测验考试试题库word本
第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。
1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇∙=来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。
0B ∇∙=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。
B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说，说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰, f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰,0SB dl =⎰。
2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。
D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。
3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂。
4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=，()21n e D D σ∙-=，()210n e B B ∙-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。
解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=。
同理得2f D σ=。
由于是线性介质，有D E ε=，得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。
在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处，有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=-⎪⎝⎭5）在电磁场中, 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。
电动力学期末各章复习试题（选择+填空）
电动⼒学期末各章复习试题（选择+填空）第⼀章选择题1. ⽅程/E B t ??=-??的建⽴主要依据哪⼀个实验定律 ( )A 电荷守恒定律B 安培定律C 电磁感应定律D 库仑定律2.已知电极化强度，则极化电荷密度为（）A. B. C. D.3.若在某区域已知电位移⽮量，则该区域的电荷体密度为（）4.下⾯说法正确的是（）A. 空间任⼀点的场强是由该点的电荷密度决定的;B. 空间任⼀点的场强的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的; C. 空间任⼀点的场强的散度只与该点的电荷密度有关; D. 空间某点，则该点，可见该点也必为零.5. H Bµ= 是（）A ．普适的 B. 仅适⽤于铁磁性物质C ．仅适⽤于线性⾮铁磁性物质 D. 不适⽤于⾮铁磁性物质6、对任意介质，下列⽅程⼀定正确的有（） A.极化强度⽮量E P )(0εε-= B.极化强度⽮量0e P E χε=C.磁化强度⽮量M u B H -=0D.磁化强度⽮量001()M H µµµ=- 7、对于表达式 (I) dv E D W e ?=21和（II ）=dv W e ?ρ21,下列说法中正确的有（）A ．表达式I 和II 在任何电场情况下总是等价的B ．I 中的被积函数是电场能量密度，⽽II 中的被积函数则⽆此物理意义C ．?ρ21的单位不是能量密度的单位 x y D xe ye =+.2D ρ=-.2A ρε=-.2B ρ=.2C ρε=D ． I 中的被积函数不代表电场的能量密度，⽽II 中的被积函数则有此物理意义8、对任意介质，下列⽅程⼀定正确的有（）A.极化强度⽮量0P D E ε=-B.极化强度⽮量0e P E χε=C.磁化强度⽮量m M H χ=D.磁化强度⽮量001()M H µµµ=-9、⼀般情况下电磁场切向分量的边值关系为：< >A: ()210n D D ?-=；()210n B B ?-=； B: ()21n D D σ?-=；()210n B B ?-= ； C: ()210n E E ?-=；()210n H H ?-=； D: ()210n E E ?-=；()21n H H α?-=。
电动力学复习题_2
电动力学复习题一．填空1．a 、k 及0E 为常矢量，则)]sin([0r k E ⋅⋅∇= , )]sin([0r k E ⋅⨯∇= 。
2．反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的 。
4．波矢量αβ i k +=,其中相位常数是 ，衰减常数是 。
5．电容率ε'=ε+i ωσ,其中实数部分ε代表 电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。
6．频率为91030⨯Hz 的微波，在0.7cm ⨯0.4cm 的矩形波导管中，能以 波模传播。
7．爱因斯坦质能关系为 。
8．电荷守恒定律的微分形式为 ，其物理意义为 ；积分形式为 ，其物理意义为 。
9．a 为常矢量，则=⋅∇)(r a , r a )(∇⋅= 。
10．B =▽⨯A ,若B 确定，则A _______（填确定或不确定），A的物理意义是 。
11．在某区域内能够引入磁标势的条件是 。
12．电四极矩有 个独立分量。
13．金属内电磁波的能量主要是 能量14．良导体条件为 ；它是由 和 两方面决定的。
15．库仑规范辅助条件为____________；洛伦兹规范辅助条件为____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________。
16．爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴ 相对性原理：________。
⑵ 光速不变原理：________。
17．超导体的性质为 、 、 、 。
18．动量守恒定律的薇分式是 ，它的物理意义是 _；积分式是 ，其物理意义为 ____________________。
19．能量守恒定律的微分形式是 ，它的物理意义是 ；积分式是 ，其物理意义为 ____________________。
20．平面电磁波在介质中的特性为：① （相位关系） ；② （振幅关系）；③ （能量关系） 。
平面电磁波在导体中的特性为：① ；② ；③ 。
电动力学 期末考试试题库 word版本
矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28 页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为 f ，求电场
和束缚电荷分布。
解：在介质 1 和下极板 f 界面上，根据边值关系 D1 D f 和极板内电场为 0，
r
rr
D 0 得 D1 f 。同理得 D2 f 。由于是线性介质，有 D E ，得
P
r E0
gxr
例题（46 页）两同心导体求壳之间充满良种介质，左半球电容率为 1 ，有半球电容率为
2 （如图）。设内球带电荷 Q ，外球壳接地，求电场分布。
解：在两介质分界面上有边值关系 E2t E1t ， D2n D1n 。内导体球壳电荷为 Q ，边界条
Ñ 件为
rr D dS
1
E1
D1 1
f 1
，
E2
D2 2
f 2
。
在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由 0 E2n E1n p f 得
p
0
E2
E1
0 2
0 1
f
介质 1 和下表面分界处，有
p
f
0E1
r B
，
t
r
H
r D
r ，D
r 0，B
0 。于是有
t
r E
t
r B
0 0
r 2E t 2
电动力学考试重点超详细
电动力学考试重点超详细练习题（一）单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分）1．高斯定理→→E S ds=εQ中的Q是（）①闭合曲面S外的总电荷②闭合曲面S内的总电荷③闭合曲面S 外的自由电荷④闭合曲面S内的自由电荷2．高斯定理→→E S ds=εQ中的E是 ( )①曲面S外的电荷产生的电场强度②曲面S内的电荷产生的电场强度③空间所有电荷产生的电场强度④空间所有静止电荷产生的电场强度3．下列哪一个方程不属于高斯定理（）①→→E S ds=εQ②→→E S dS=VdV'ρε1③▽→E=-tB→④E=ερ4.对电场而言下列哪一个说法正确（）①库仑定律适用于变化电磁场②电场不具备叠加性③电场具有叠加性④电场的散度恒为零5．静电场方程→→l dEL= 0 （）①仅适用于点电荷情况②适用于变化电磁场③ L仅为场中一条确定的回路④ L为场中任一闭合回路6．静电场方程▽→E= 0 ( )①表明静电场的无旋性②适用于变化电磁场③表明静电场的无源性④仅对场中个别点成立7．对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 ( )①一个闭合面内总电荷保持不变②仅对稳恒电流成立③对任意变化电流成立④仅对静止电荷成立8．安培环路定理→→l dB= I0μ中的I为（）①通过L所围面的总电流②不包括通过L所围曲面的总电流③通过L所围曲面的传导电流④以上说法都不对9．在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是（）① 无源无旋场② 有源无旋场③有源有旋场④ 无源有旋场10．静电场和静磁场（即稳恒电流磁场）的关系为（）① 静电场可单独存在，静磁场也可单独存在② 静电场不可单独存在，静磁场可单独存在③ 静电场可单独存在，静磁场不可单独存在④ 静电场不单独存在，静磁场也不可单独存在11．下面哪一个方程适用于变化电磁场（）① ▽→?B =→J 0μ ②▽→?E =0 ③→??B =0 ④ →E =012．下面哪一个方程不适用于变化电磁场（）① ▽→?B =→J 0μ ②▽→E =-t B ??→③▽?→B =0 ④ ▽?→E =0ερ13．通过闭合曲面S 的电场强度的通量等于 ( )① V dV E )( ②?L l d E)( ③ V dV E )( ④S dS E )(14．通过闭合曲面S 的磁感应强度的通量等于 ( )①V dV B )( ② ?L l d B )( ③ ??SS d B④ 0 15．电场强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( )① V dV E )( ② ?S S d E )( ③V dV E )( ④S dS E )(16.磁感应强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( )① l d B L )( ② S S d B )( ③??S S d B ④???V dV B )(17. 位置矢量r 的散度等于 ( )①0 ②3 ③r 1④r18.位置矢量r 的旋度等于 ( )①0 ②3 ③r r④3r r19.位置矢量大小r 的梯度等于( ) ①0 ② r 1 ③ r r④3r r20.)(r a ??=? (其中a 为常矢量) ( )① r ② 0 ③ r r④a21.r 1?=？( ) ① 0 ② -3r r ③ r r ④ r 22.?? 3r r =？( ) ① 0 ② r r ③ r ④r 1 23.?? 3r r =？（其中r ≠0）( ) ①0 ② 1 ③ r ④r 124.)]sin([0r k E 的值为（其中0E 和k 为常矢量）( ) ①)sin(0r k k E ??②)cos(0r k r E ??③)cos(0r k k E ??④)sin(0r k r E25. )]sin([0r k E 的值为（其中0E 和k为常矢量） ( )①)sin(0r k E k ??②)cos(0r k r E ??③)cos(0r k E k ??④)sin(0r k k E26.对于感应电场下面哪一个说法正确( ) ①感应电场的旋度为零②感应电场散度不等于零③感应电场为无源无旋场④感应电场由变化磁场激发27.位移电流 ( )①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零④实质是电场随时间的变化率28.位移电流和传导电流 ( )①均是电子定向移动的结果②均可以产生焦耳热③均可以产生化学效应④均可以产生磁场29.下列哪种情况中的位移电流必然为零 ( )①非闭合回路②当电场不随时间变化时③在绝缘介质中④在导体中30.麦氏方程中t BE ??-=??的建立是依据哪一个实验定律 ( )①电荷守恒定律②安培定律③电磁感应定律④库仑定律31.麦克斯韦方程组实际上是几个标量方程 ( )①4个②6个③8个④10个32.从麦克斯韦方程组可知变化电场是 ( )①有源无旋场②有源有旋场③无源有旋场④无源无旋场33.从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 ( )①有源无旋场②有源有旋场③无源有旋场④无源无旋场34.下列说法正确的是 ( )①束缚电荷只出现在非均匀介质表面②束缚电荷只出现在均匀介质表面③介质界面上不会出现束缚电荷④以上说法都不对35.介质的均匀极化是指 ( )①均匀介质的极化②线性介质的极化③各向同性介质的极化④介质中处处极化矢量相同36.束缚电荷体密度等于 ( )①0 ②P ?? ③-P ?? ④)(12P P n-?37.束缚电荷面密度等于 ( )①0 ②P ?? ③-P ?? ④-)(12P P n-?38.极化电流体密度等于 ( )①0 ②M ?? ③M ?? ④t P ??39.磁化电流体密度等于 ( )①M ?? ②M ?? ③t M ?? ④)(12M M n-?40.)(0M H B+=μ ( )①适用于任何介质②仅适用于均匀介质③仅适用于铁磁介质④仅适用于各向同性介质41.P E D+=0ε ( )①仅适用于各向同性介质②仅适用于均匀介质③适用于任何介质④仅适用于线性介质42.H B μ= ( )①适用于任何介质②仅适用于各向同性介质③仅适用于铁磁介质④仅适用于各向同性非铁磁介质43.E Dε= ( )①仅适用于各向同性线性介质②仅适用于非均匀介质③适用于任何介质④仅适用于铁磁介质44.对于介质中的电磁场 ( )①（E ，H ）是基本量，（D ，B ）是辅助量②（D ，B ）是基本量，（E ，H ）是辅助量③（E ，B ）是基本量，（D ，H ）是辅助量④（D ，H ）是基本量，（E ，B ）是辅助量45. 电场强度在介质分界面上 ( )①法线方向连续，切线方向不连续②法线方向不连续，切线方向不连续③法线方向连续，切线方向连续④法线方向不连续，切线方向连续46.磁感应强度在介质分界面上 ( )①法线方向连续，切线方向不连续②法线方向不连续，切线方向不连续③法线方向连续，切线方向连续④法线方向不连续，切线方向连续47.电位移矢量在介质分界面上的法向分量 ( )①连续②0=p σ时连续③0=f σ时连续④任何情况下都不连续48.磁场强度在介质的分界面上的切向分量（）①连续②0=f α时连续③0=M α时连续④任何情况下都不连续49．关于磁场的能量下面哪一种说法正确 ( )①场能在空间分布不随时间变化②场能仅存在于有限区域③场能按一定方式分布于场内④场能仅存在导体中50.玻印亭矢量S ( )①只与E 垂直②只与H 垂直③与E 和H 均垂直④与E 和H 均不垂直51．在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是 ( )① 通过导体中电子的定向移动向负载传递的② 通过电磁场向负载传递的③ 在导线中传播④ 现在理论还不能确定52．静电势的梯度（）① 是无源场② 等于电场强度③ 是无旋场④是一个常矢量53．在静电问题中，带有电荷的导体（）①内部电场不为零② 表面不带电③ 表面为等势面④内部有净电荷存在54．当一个绝缘的带有电荷的导体附近移入一个带电体并达到静电平衡时下面说法错误的是（）①导体面上的电荷分布一定是均匀的② 导体内任意一点的电场强度为零③导体表面为一个等势面④ 导体表面的电场强度处处与表面垂直55．将一个带有正电荷的导体A 移近一个接地导体B 时，则B 上的电荷是（）① 正电荷②负电荷③ 零④无法确定56．真空中半径为0R 的导体球带有电荷Q ，它在球外产生的电势为 ( ）① 任一常数② R Q04πε ③ 004R Qπε ④R Q 04πε57．边界上的电势为零，区域内无电荷分布，则该区域内的电势为（）①零②任一常数③ 不能确定④R Qπε458．在均匀介质中一个自由点电荷f Q 在空间一点产生的电势为（其中P Q 为束缚电荷）①R Q f04πε ②R Q p04πε ③R Q pπε4 ④R Q Q Pf 04πε+ （）59．接地导体球壳的内半径为a ，中心有一点电荷Q ，则壳内的电势为（）① R Q04πε ② 任意常数③)11(40aR Q-πε ④ 0 60．半径为a 的薄导体球带有电荷Q ，同心的包围着一个半径为b 的不接地导体球，则球与球壳间的电势差为（）① 0 ② b Q04πε ③)11(40b a Q-πε ④a Q 04πε 61．介电常数为ε的长细棒置于均匀场0E 中，棒与0E 方向平行，则棒内场强为 ( )① 0 ② 00E εε ③00E εε ④0E 62．在电偶极子p 的中垂线上（）① 电势为零，电场为零② 电势为零，电场不为零③电势不为零，电场不为零④ 电势不为零，电场为零63．正方形四个顶角上各放一个电量为Q 的点电荷，则正方形中心处（）① 电势为零，电场为零② 电势为零，电场不为零③电势不为零，电场不为零④ 电势不为零，电场为零64．根据静电屏蔽现象，对于一个接地导体壳层，下面说法错误的是（）① 外部电荷对壳内电场无影响②内部电荷对壳外电场无影响③ 外部电荷对壳内电势有影响④内部电荷对壳外电势有影响65．真空中的带电导体产生的电势为?，则导体表面所带电荷面密度σ为（）① -n ε ②-nε0 ③ 常数④不能确定 66．介质分界面上无自由电荷分布，则电势的边值关系正确的是（）① 21??≠ ②n ??22?ε≠n ??11?ε ③21??= ④n ??1=n ??267．用电象法求导体外的电势时，假想电荷（即象电荷）（）①是用来代替导体外的电荷②必须放在导体外面③只能有一个④必须放在导体内68. 对于电象法，下列哪一种说法正确（）① 只能用于有导体的情况② 象电荷一定与原电荷反号③ 象电荷一定与感应电荷相同④能用于导体有少许几个电荷的情况69．电象法的理论依据为（）① 电荷守恒②库仑定律③ 唯一性定理④ 高斯定理70．两均匀带电无限大平行导体板之间的电场为（）① 非均匀场②均匀场③电势为常数的场④球对称场71．均匀静电场0E中任一点P 的电势为（其中0?为参考点的电势）（）①任一常数②r E p 0)(=? ③r E p ?-=00)(?? ④r E p+=00)(??72．无限大导体板外距板a 处有一点电荷Q ，它受到作用力大小的绝对值为( ) ①2022a Q πε ②2024a Q πε ③ 20216a Q πε ④2028a Q πε73．稳恒电流情况下矢势A 与B 的积分关系=?L S S d B l d A 中（）①S 为空间任意曲面②S 为以L 为边界的闭合曲面③S 为空间一个特定的闭合曲面④S 为以L 为边界的任意曲面74．对稳恒电流磁场的矢势A ，下面哪一个说法正确（）①A 本身有直接的物理意义②A 是唯一确定的③只有A 的环量才有物理意义④A 的散度不能为零75．矢势A的旋度为（）①任一常矢量②有源场③无源场④无旋场 76．关于稳恒电流磁场能量??=dV J A W 21，下面哪一种说法正确( ) ①W 是电流分布区域之外的能量②J A ?21是总磁场能量密度③W 是稳恒电流磁场的总能量④J A21是电流分布区的能量密度77．关于静电场?=dV W ρ?21，下面哪一种说法正确（）①W 是电荷分布区外静电场的能量②ρφ21是静电场的能量密度③W 是电荷分布区内静电场的能量④W 是静电场的总能量78．电流密度为J 的稳恒电流在矢势为e A 的外静磁场e B中，则相互作用能量为（）① dV A J e ?? ②21dV A J e ??③dV B J e ?? ④21dV B J e ??79．稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件（）①J =0的点② 所研究区域各点J =0 ③引入区任意闭合回路0=??l d H L ④ 只存在铁礠介质80．假想磁荷密度m ρ等于零（）① 任意常数②M ??-0μ ③M ??0μ ④H-0μ81．引入的磁标势的梯度等于（）① H - ②H ③B - ④B82．在能够引入磁标势的区域内（）① m H ρμ0=?? ，0=??H② m H ρμ0=?? ，0≠??H③0μρm H =?? ，0≠??H ④0μρm H =??，0=??H83．自由空间是指下列哪一种情况的空间（）① 0,0==J ρ ②0,0≠=J ρ ③ 0,0=≠J ρ ④0,0≠≠J ρ84．在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质内)()(t E t D ε≠的原因是（）①介电常数是坐标的函数② 介电常数是频率的函数③介电常数是时间的函数④ 介电常数是坐标和时间的函数85．通常说电磁波满足亥姆霍兹方程是指（）①所有形式的电磁波均满足亥姆霍兹方程②亥姆霍兹方程仅适用平面波。
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电动力学期末考试复习知识总结及试题第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容：电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过渡。
二、知识体系：三、内容提要：1．电磁场的基本实验定律：（1）库仑定律：对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）（3）电磁感应定律①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。
②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
（4）电荷守恒的实验定律,①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。
2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程其中：1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。
2当，过渡到真空情况：3当时，回到静场情况：4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。
介质中：3、介质中的电磁性质方程若为非铁磁介质1、电磁场较弱时：均呈线性关系。
向同性均匀介质：，，2、导体中的欧姆定律在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。
4．洛伦兹力公式考虑电荷连续分布，单位体积受的力：洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。
说明：①②5.电磁场的边值关系其它物理量的边值关系：恒定电流:6、电磁场的能量和能流能量密度：能流密度：三．重点与难点1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。
2．麦克斯韦方程、电荷守恒定律、边值关系、极化强度与极化电荷的关系、磁化强度与磁化电流的关系、应用它们进行计算和证明。
3．电磁场的能量及其传输第二章静电场一、主要内容：应用电磁场基本理论解决最简单的问题：电荷静止或电荷分布不随时间变化，产生的场不随时间变化的静电场问题。
本章研究的主要问题是：在给定自由电荷分布及介质和导体分布的情况下如何求解静电场。
由于静电场的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解静电场的场强，而是通过静电场的标势来求解。
首先根据静电场满足的麦克斯韦方程，引入标势，讨论其满足的微分方程和边值关系。
在后面几节中陆续研究求解：分离变量法、镜像法和格林函数法。
最后讨论局部范围内的电荷分布所激发的电势在远处的展开式。
二、知识体系：1.静电场的微分方程：边值关系：静电场的能量：2.静电边值问题的构成：3．静电边值问题的基本解法：（1）镜像法（2）分离变量法条件：电势满足拉普拉斯方程：（3）电多极矩(4) 格林函数法三、内容提要：1．静电场的电势引入标量函数即静电势后空间两点P,Q电势差：参考点：（1）电荷分布在有限区域，通常选无穷远为电势参考点（２）电荷分布在无限区域不能选无穷远点作参考点，否则积分将无穷大。
连续分布电荷：无穷远处为参考点2.电势满足的微分方程泊松方程：其中仅为自由电荷分布，适用于均匀各向同性线性介质。
对的区域：电势满足拉普拉斯方程：3.边值关系①.两介质界面上边值关系②.导体与介质界面上的边值关系③.导体与导体界面上的边值关系其中是导体的电导率4.静电场的能量用电势表示：注意：①不是静电场的能量密度; 是自由电荷密度,而则是空间所有电荷的电势，②只适用于静电场。
5.唯一性定理：①均匀单一介质当区域V内自由电荷分布已知，满足，若V边界上已知，或V边界上已知，则V内场（静电场）唯一确定。
②均匀单一介质中有导体当区域V内有导体存在，给定导体之外的电荷分布，当1或已知，每个导体电势或带电量，则内电场唯一确定。
四、.静电边值问题的基本解法：1.镜像法：理论依据：唯一性定理，采用试探解的方法。
镜像法：用假想点电荷来等效地代替导体或介质边界面上的未知面电荷分布，然后用空间点电荷和等效点电荷迭加给出空间电势分布。
条件：①所求区域内只能有少许几个点电荷（只有点电荷产生的感应电荷才能用点电荷代替。
）或是简单的连续分布。
②导体边界面形状规则，具有一定对称性。
③给定边界条件。
要求：①做替代时，不能改变原有电荷分布（即自由点电荷位置、Q大小不能变）。
泊松方程不能改变。
所以假想电荷必须放在所求区域之外。
②不能改变原有边界条件，通过边界条件确定假想电荷的大小和位置。
③一旦用了假想等效电荷，不能再考虑边界面上的电荷分布。
④坐标系根据边界形状来选择。
2.分离变量法：条件：电势满足拉普拉斯方程：①空间处处，自由电荷只分布在某些介质（如导体）表面上，将这些表面视为区域边界，可以用拉普拉斯方程。
②在所求区域介质中有自由电荷分布，若这个自由电荷分布在真空中，产生的势为已知，则区域V中电势可表示为两部分的和不满足，但表面上的电荷产生的电势使满足，仍可用拉普拉斯方程求解。
注意：边值关系还要用而不能用。
拉普拉斯方程的通解：轴对称通解：为勒让德函数，…球对称通解：若与均无关，即具有球对称性，则通解为：解题步骤①选择坐标系和电势参考点坐标系选择主要根据区域中分界面形状参考点主要根据电荷分布是有限还是无限②分析对称性，分区域写出拉普拉斯方程在所选坐标系中的通解③根据具体条件确定常数外边界条件：电荷分布有限导体边界可视为外边界，给定，或给定总电荷Q，或给定（接地）一般在均匀场中，：（直角坐标或柱坐标）内部边值关系：介质分界面上(表面无自由电荷)3.电多极矩讨论电荷分布在小区域内,而场点又距电荷分布区较远,即l<<r电势的多极展开：小区域电荷体系在外电场中的相互作用能其中是点电荷在外电场中的相互作用能是电偶极子在外电场中的相互作用能是电四极子在外电场中的相互作用能电偶极子在外电场中受的力若外电场均匀:电偶极子在外电场中受的力矩三．重点与难点本章重点：静电势及其特性、分离变量法、镜象法。
本章难点：镜象法、分离变量法（柱坐标）、电多极矩。
第三章稳恒电流的磁场一、主要内容：在给定自由电流分布及介质分布的情况下如何求解稳恒磁场。
由于稳恒磁场的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解的稳恒磁场磁感应强度，一般是通过磁场的矢势来求解。
在一定条件下，可以引入磁标势及磁标势满足的方程来求解。
我们先引入静磁场的矢势，导出矢势满足的微分方程，然后再讨论磁标势及其微分方程，最后讨论磁多极展开。
二、知识体系：1．矢势法：基本方程:边值关系：静磁场的能量：①能量分布在磁场内，不仅仅是分布在电流区.②不是能量密度2．磁标势法引入磁标势的条件：求解区域内作任意的闭合回路L，闭合回路L内都无电流穿过，即，即引入区域为无自由电流分布的单连通域。
基本方程:边值关系:解法：当时，，用分离变量法求解，解法与第二章相同.3．磁矢势多极展开：本章重点：1、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁场的能量2、引入磁标势的条件,磁标势满足的方程与静电势方程的比较3、利用磁标势解决具体问题本章难点：利用磁标势解决具体问题第四章电磁波的传播电磁波：随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场，电磁场在空间互相激发，在空间以波动的形式存在，就是电磁波。
一、主要内容：研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动情况;在真空与介质，介质与介质，介质与导体的分界面上，电磁波会产生反射、折射、衍射和衰减等，这些本质上是边值问题。
电磁波在空间传播有各种各样的形式，最简单、最基本的波型是平面电磁波。
二、知识体系：1．自由空间（介质）：指，的无限大充满均匀空间.-定态波亥姆霍兹方程基本解：，性质：（1）与的关系：，构成右手螺旋关系（2）与同位相；（3），振幅比为波速（因为相互垂直，）。
（4）平面电磁波的能量和能流●能量密度：，电场能等于磁场能，能量密度平均值为●能流密度：（为方向上的单位矢量）平均值：2.良导体：，基本解：，其中。
3.电磁波在界面反射和折射4.谐振腔定态波边值问题：在求解中主要用到解为：两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定。
谐振频率：（1）给定一组，解代表一种谐振波型（本征振荡, 在腔内可能存在多种谐振波型的迭加）；只有当激励信号频率时，谐振腔才处于谐振态。
（2）不存在中两个为零的波型，若，则。
（3）对每一组值，有两个独立偏振波型，这是因为对于确定的可以分解到任意两个方向。
（4）最低频率的谐振波型假定，则最低谐振频率为该波型为（1，1，0）型，，所以，，，为横电磁波。
但是在一般情况下，。
5.矩形波导管矩形波导管由四个壁构成的金属管，四个面为一般情况下让电磁波沿轴传播,对理想导体:,理想导体边界条件:满足方程：，其解：其中，的解由确定截止频率：最低截止频率为：（），（）；最高截止波长为: ，一般把波长的波，称为超短波即微波。
本章重点：1、电磁场的波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系，偏振3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应4、谐振腔和波导管中电磁波的运动形式本章难点：1、振幅、位相关系2、导体内电磁波的运动第五章电磁波的辐射一、主要内容：本章讨论高频交变电流辐射的电磁场的规律。
二、知识体系：其解：设电荷、电流分布为随时间做正弦或余弦变化，即：将此式代入推迟势的公式后得到（）：令则：，如果讨论的区域有关系式：。
三、电偶极辐射：当时，，上式可以仅取积分中的第一项，有：，此式代表的是偶极辐射。
由此我们得到在条件下偶极辐射的磁感应强度：利用得到偶极辐射的磁感应强度：若选球坐标，让沿轴，则：（1）电场沿经线振荡，磁场沿纬线振荡，传播方向、电场方向、磁场方向相互正交构成右手螺旋关系；（2）电场、磁场正比于，因此它是空间传播的球面波，且为横电磁波，在时可以近似为平面波；（3）要注意如果（）不能被满足，可以证明电场不再与传播方向垂直，即电力线不再闭合，但是磁力线仍闭合。
这时传播的是横磁波（TM波）辐射能流、角分布和辐射功率平均能流密度矢量：平均功率：P==，平均功率与电磁波的频率4次方成正比。
重点：电磁势及方程,电偶极辐射场、平均能流、平均功率的计算.难点：达朗贝尔方程的解，辐射场的计算第六章狭义相对论主要内容：讨论局限于惯性系的狭义相对论的时空理论，相对论电动力学以及相对论力学一．狭义相对论基本原理：1、相对性原理（伽利略相对性原理的自然扩展）（1）物理规律对于所有惯性系都具有完全相同的形式。
（2）一切惯性系都是等价的，不存在绝对参照系。
2、光速不变原理真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为c，且与光源运动速度无关。