秋湘教版八年级数学上册习题课件：第5章综合检测题(共12张PPT)

b＝2.
解
：
原
式
＝ab－b a
－
aba－a＋
[1
＋
a－b2 ba－b
]
b－a ＝ab－a
＋(1
a－b ＋b)
＝
a1＋ba
＝
b＋a2
2＋ 22
ab ，当 a＝ 2，b＝2 时，原式＝ 2 2 ＝ 2
24．(8 分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失 12 年后，一 种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓 的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7× t－12(t≥12)，其 中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年． (1)计算冰川消失 16 年后苔藓的直径； (2)如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，问冰川约是多少年前消失的？
第5章综合检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．使二次根式 x－1有意义的 x 的取值范围是( D )
A．x≠1
定是二次根式的是( D )
A. －x－2
B． x
C． x2－2
D． x2＋2
3．下列式子为最简二次根式的是( A )
A. 3
B． 4
C． 8
D．
1 2
4．下列计算正确的是( C )
A. 3＋ 5＝ 8
B． 2× 7＝14
C． 8－ 2＝ 2
D． 8÷ 2＝4
5．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 a－42＋ a－112化简后为( A )
A．7 C．2a－15
B．－7 D．无法确定
6．若 5＝a， 17＝b，则 0.85的值用 a、b 可表示为( C )
a＋b A. 10
B．b1－0a
C．a1b0
D．ba
7．计算 27－13 18－2 12的结果是( D )
A．1
B．－1
C． 3－ 2
D．－ 3－ 2
8．计算( 2－1)2( 2＋1)2 的结果是( D )
A. 2＋1
B．3( 2－1)
C．－1
D．1
9. 3的小数部分为 a， 7的整数部分为 b，则(a＋b)b 的值是( C )
18．若 a＋1a＝ 5，且 0＜a＜1，则 a－1a的值为 －1 .
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 1:42:14 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/92021/9/92021/9/9Sep-219-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/92021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月9日星期四2021/9/92021/9/92021/9/9 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/92021/9/9September 9, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/9
(4) 33－＋11－(3 2－2 3)(3 2＋2 3)．
解：(1)3 2 (2)－3 (3)－85 15 (4) 3－4 20．(8 分)若 x－1－ 1－x＝(x＋y)2，先化简，再求值：21x－x＋1 y(x2－y2＋
x2＋xy)． 解：x＝1，y＝－1，化简为 y－x，值为－2
21．(8 分)已知实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简： a2－|a＋c|－ c－b2.
2× 3×
3＝ 3
36，3－2
3＝3－233＋3＋3
3
＝3
2＋ 9－3
6＝3
2＋ 6
6 .
(2)请仿照上面给出的方法化简：33＋－22
2； 2
(3)计算：1＋1
＋ 2
1 2＋
＋ 3
1 3＋
＋…＋ 4
1 99＋
100.
解：(1)(答案不唯一)
3－2 2
3－2 22
32－12 2＋2 22
(2)3＋2
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说
这两个代数式互为有理化因式，例如 a与 a， 2＋1 与 2－1.
(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：
5＋ 2与 5－ 2
；
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母乘以分母的有
理化因式的方法就可以了，例如： 2＝ 3
2＝3＋2
23－2
＝ 2
32－2 22
＝17－12 2.
(3)原式＝( 2－1)＋( 3－ 2)＋( 4－ 3)＋…＋( 100－ 99)＝－1＋ 2－ 2
＋ 3－ 3＋ 4＋…－ 99＋ 100＝－1＋ 100＝－1＋10＝9.
13．计算： 18－ 8＝ 2 .
14．在实数范围内分解因式：6a3－18a＝ 6a(a＋ 3)(a－ 3)
.
15．计算： 21＋1－ 8＋( 3－1)0＝ － 2 . 16．长方形的宽为 3，面积为 2 6，则长方形的长约为 2.83 .(精确到 0.01)
17．已知 x＝2＋ 3，y＝2－ 3，则(x＋1y)(y＋1x)＝ 4 .
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
三、解答题(共 66 分)
19．(16 分)计算：
(1) 8＋( 2－1)＋(21)0;
(2) 18－ 3( 3＋ 6)；
(3) 445×3 5÷(－34 10);
解：(1)d＝7× t－12，当 t＝16 时，d＝7× 16－12＝14，即冰川消失 16 年 后苔藓的直径为 14 cm (2)d＝7× t－12中，当 d＝35 cm，有 35＝7× t－12， ∴t＝37，即苔藓直径是 35 cm 时，冰川约是 37 年前消失的．
25．(10 分)阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
解：∵a＜0，c＜0，b＞0，∴a＋c＜0，c－b＜0， ∴原式＝－a＋(a＋c)－(b－c)＝2c－b 22．(8 分)已知 x＝ 3＋1，y＝ 3－1，求下列各式的值． (1)x2＋2xy＋y2; (2)x2－y2. 解：(1)12 (2)4 3
23．(8 分)[abb－a－b－1 a]＋[1＋a2－b2aa－b＋b b2]先化简，再求值，其中 a＝ 2，
A．4
B．9
C．4＋2 3
D．4－2 3
10．已知实数 x，y 满足：y＝ x2－16＋x－146－x2＋24，则 xy＋13的值为( D )
A．0
B． 37
C． 13
D．5
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．若二次根式 x－3＋ 5－x有意义，则 x 的取值范围是 3≤x≤5 .
12．若|a－b＋1|与 a＋2b＋4互为相反数，则(a－b)2017＝－1 .