江苏扬中中职数学(苏教版 第四册)教案：17.1 复数的概念
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先自主检测，再合作检测
通过探究让学生体会复数的由来；同时培养学生合作学习及质疑的精神.
以例题深化学生对复数概念的理解，帮助学生
体会复数的有关概念.
巩固概念
通过学生的做、述、评，加深对复数的分类的理解.
通过学生的做、述、评，进一步加深对复数的分类的理解.
检查所学，做到堂堂清.
课堂小结
【导引】填空形式复习本节知识点
问：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可以用韦恩图表示出来吗？
【例3】当实数m取什么值时，复数 分别是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？
【试金石】当实数m取什么值时，复数 分别是(1)当实数？(2)虚数？(3)纯虚数？
【检测】
1. 的实部为，虚部为.
2.判断下列命题是否正确：
（1）若 为实数，则 为虚数.
三、解答题
5．若 为实数，且复数 为纯虚数，求 的值.
6.已知 为复数， 的实部为复数 的实部与虚部的和， 的虚部为复数 的实部和虚部的积，当 时，求复数 .
板书设计
投影
17.1复数的概念
1.虚数单位 i： 例3：
2.复数代数形式
实部 虚部 生书：
3.分类
（维恩图）
尝试练习
从学生已有知识出发，激发学生的学习兴趣；让学生体会数学的实用性.
新授
探究：通过解方程，引进虚数单位i.
1.复数的概念：
⑴虚数单位：数＿＿叫做虚数单位， ＿＿＿ ＿＿＿ ＿＿＿
实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。
⑵复数：形如＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做复数，全体复数构成的集合叫做＿＿＿＿＿＿，常用字母＿＿＿表示．
【例1】指出下列复数的实部与虚部：
（1） （2） （3） （4）8
【试金石】指出下列复数的实部与虚部：
（1） （2） （3） （4）
任务2 理清复数的分类.
【例2】以下各数中，哪些是复数？哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？
（1） （2） （3） （4）8（5） （6） （7） （8）
【试金石】以下各数中，哪些是复数？哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？
授课课题
17.1复数的概念
教学目标
1.在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数扩充过程中的作用．
2.体会转化思想的应用，培养良好的思维品质。
教学重点
引进虚数单位i的必要性、对i的规定、复数的有关概念.
教学难点
实数系扩充到复数系的过程的理解，复数概念的理解.
更新、补充、删减的教学内容
⑶复数的代数形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中＿＿＿＿叫做复数的实部，＿＿＿叫做复数的虚部，复数的实部和虚部都是＿＿＿数．
(4)对于复数a+bi(a,b∈R),
当且仅当＿＿＿＿＿时,它是实数;
当且仅当＿＿＿＿＿时,它是实数0;
当＿＿＿＿＿＿＿时, 叫做虚数;
当＿＿＿＿＿＿＿时, 叫做纯虚数;
任务1：理解复数的概念.
教学辅助设备
多媒体课件、导学案
教学结构安排
结构
教学活动
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
导入
课前预习：
1.自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R之间有怎样的关系？
2.下列的方程你都会解吗？
在自然数集中求方程 的解？
在整数集中求方程 的解？
在有理数集中求方程 的解？
在实数集中求方程 的解？
引导学生回忆数集之间的关系和简单的解方程
归纳.
再次感受，体会，加深印象.
作业布置
【导练】
一、选择题
1．设复数集 为全集，实数集为 ，纯虚数集为 , 则有（ ） A. B. C. D.
2．如果
为实数，则 的值 （ ）
A.1或-2 B.-1或2
C.1或2 D.-1或-2
二、填空题
3．下列各数： 中，是实数的是，是虚数的是，是纯虚数的是.
4．复数 的虚部为____________________.
（2）若 为实数，则 必为纯虚数.
（3）若 为实数，则 一定不是虚数.
引导学生进行问题探究，巡视指导学生进行小组合作.
教师归纳
提问，点评，帮助归纳.
巡视，指导，评析，归纳.
请人口答
检查，纠错.
先自主探究，再合作探究
学生尝试归纳
独立完成，学生口答，互评.
独立完成，交流答案，互评.
口答
一生上黑板板书，学生评析.
通过探究让学生体会复数的由来；同时培养学生合作学习及质疑的精神.
以例题深化学生对复数概念的理解，帮助学生
体会复数的有关概念.
巩固概念
通过学生的做、述、评，加深对复数的分类的理解.
通过学生的做、述、评，进一步加深对复数的分类的理解.
检查所学，做到堂堂清.
课堂小结
【导引】填空形式复习本节知识点
问：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可以用韦恩图表示出来吗？
【例3】当实数m取什么值时，复数 分别是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？
【试金石】当实数m取什么值时，复数 分别是(1)当实数？(2)虚数？(3)纯虚数？
【检测】
1. 的实部为，虚部为.
2.判断下列命题是否正确：
（1）若 为实数，则 为虚数.
三、解答题
5．若 为实数，且复数 为纯虚数，求 的值.
6.已知 为复数， 的实部为复数 的实部与虚部的和， 的虚部为复数 的实部和虚部的积，当 时，求复数 .
板书设计
投影
17.1复数的概念
1.虚数单位 i： 例3：
2.复数代数形式
实部 虚部 生书：
3.分类
（维恩图）
尝试练习
从学生已有知识出发，激发学生的学习兴趣；让学生体会数学的实用性.
新授
探究：通过解方程，引进虚数单位i.
1.复数的概念：
⑴虚数单位：数＿＿叫做虚数单位， ＿＿＿ ＿＿＿ ＿＿＿
实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。
⑵复数：形如＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做复数，全体复数构成的集合叫做＿＿＿＿＿＿，常用字母＿＿＿表示．
【例1】指出下列复数的实部与虚部：
（1） （2） （3） （4）8
【试金石】指出下列复数的实部与虚部：
（1） （2） （3） （4）
任务2 理清复数的分类.
【例2】以下各数中，哪些是复数？哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？
（1） （2） （3） （4）8（5） （6） （7） （8）
【试金石】以下各数中，哪些是复数？哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？
授课课题
17.1复数的概念
教学目标
1.在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数扩充过程中的作用．
2.体会转化思想的应用，培养良好的思维品质。
教学重点
引进虚数单位i的必要性、对i的规定、复数的有关概念.
教学难点
实数系扩充到复数系的过程的理解，复数概念的理解.
更新、补充、删减的教学内容
⑶复数的代数形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中＿＿＿＿叫做复数的实部，＿＿＿叫做复数的虚部，复数的实部和虚部都是＿＿＿数．
(4)对于复数a+bi(a,b∈R),
当且仅当＿＿＿＿＿时,它是实数;
当且仅当＿＿＿＿＿时,它是实数0;
当＿＿＿＿＿＿＿时, 叫做虚数;
当＿＿＿＿＿＿＿时, 叫做纯虚数;
任务1：理解复数的概念.
教学辅助设备
多媒体课件、导学案
教学结构安排
结构
教学活动
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
导入
课前预习：
1.自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R之间有怎样的关系？
2.下列的方程你都会解吗？
在自然数集中求方程 的解？
在整数集中求方程 的解？
在有理数集中求方程 的解？
在实数集中求方程 的解？
引导学生回忆数集之间的关系和简单的解方程
归纳.
再次感受，体会，加深印象.
作业布置
【导练】
一、选择题
1．设复数集 为全集，实数集为 ，纯虚数集为 , 则有（ ） A. B. C. D.
2．如果
为实数，则 的值 （ ）
A.1或-2 B.-1或2
C.1或2 D.-1或-2
二、填空题
3．下列各数： 中，是实数的是，是虚数的是，是纯虚数的是.
4．复数 的虚部为____________________.
（2）若 为实数，则 必为纯虚数.
（3）若 为实数，则 一定不是虚数.
引导学生进行问题探究，巡视指导学生进行小组合作.
教师归纳
提问，点评，帮助归纳.
巡视，指导，评析，归纳.
请人口答
检查，纠错.
先自主探究，再合作探究
学生尝试归纳
独立完成，学生口答，互评.
独立完成，交流答案，互评.
口答
一生上黑板板书，学生评析.