直线的两点式方程 学案 导学案 说课稿 课件

《直线的两点式方程》导学案
学习目标：
1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；
2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

重点难点：
直线方程两点式以及两点式推导过程的理解。

学习方法：
由特殊到一般，再由一般到特殊。

情感态度与价值观：
通过特殊与一般的认知转换，体会世界万事万物的变化规律。

学习过程
一．新课导学：
由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？
二．自主学习：
问题1：已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程
讨论回答：上述直线方程在x轴,y轴上的截距分别是什么？
问题2：设直线l经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) ，其中x1≠x2，y1≠y2，则直线l斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？
经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）的
直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。

直线方程的两点式：
小试身手：分别写出过两点的直线的两点式方程：
（1）A（2，1）. B（0，—3）（2）P（0，5）. Q（5，0）
讨论回答：（1）两点式的适用范围是什么？
（2）若点),(),,(222211y x P x x P 中有21x x =，或21y y =，
此时这两点的直线方程是什么？
三：合作探究
例1:求过(2,1),(3,3)A B -两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.
例2：已知直线l 与x 轴的交点为A （a ，0），与y 轴的交点为B （0，b ），
其中a ≠0，b ≠0，求l 的方程 解析说明：(1)直线与x 轴的交点(a,0)的横坐标a 叫做直线在x 轴的截距 。

（2）直线与y 轴的交点(0,b)的纵坐标b 叫做直线在y 轴的截距 。

例3：已知三角形的三个顶点A （－5,0），B （3，－3），C （0,2）求BC 所在直
线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。

四：课堂展示
根据下列条件，求直线的方程：
（1）在x轴上的截距是－5，在y轴上的截距是6.
(2)过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2.
(3)过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等.
五．课堂小结 :
1.直线的两点式是怎么来的，它的适用范围是什么？
2.经过特殊化后得到截距式，它的适用范围是什么？
本节课我最大的收获是： .
我存在的疑惑有：。