2010-2019高考数学(理科)真题分类汇编-专题7 不等式-第二十讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

12．（2015 福建）若变量 x, y
满足约束条件
x
−
y
≤
0,
则 z = 2x − y 的最小值等于
x − 2 y + 2≥ 0,
A． − 5 2
B． −2
C． − 3 2
D．2
x− y≥0
13．（2015
山东）已知
x,
y
满足约束条件
x
+
y
≤
2
，若
z
=
ax
+
y
的最大值为
4，则
a
=
y ≥ 0
A．3
其中真命题是
3
491679660,
A． p2 ， p3
B． p1 ， p4
C． p1 ， p2
D． p1 ， p3
x + y − 2 0 15．（2014 安徽） x, y 满足约束条件 x − 2 y − 2 0 ，若 z = y − ax 取得最大值的最优解不．
2x − y + 2 0
唯．一．，则实数 a 的值为（ ）
3x + 2 y − 9 0.
为
A． −4
B．6
C．10
D．17
10．（2015 陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用 A, B 两种原料，已知生产 1 吨每种产品
需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3
万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为
甲
乙
原料限额
A．[0，6]
B． [0，4] C．[6, +)
D．[4, +)
7．(2016
年山东)若变量
x，y
满足
ìïïïïíïï锍ïî 2xxx+-
y? 3y 0,
2, ? 9,
则
x2
+
y2
的最大值是
A．4
B．9
C．10
D．12
8．(2016 浙江)在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上的投影．由
A． 1 或 −1 2
B． 2或 1 2
C．2 或 1
D． 2或 −1
x + y − 7 0,
16．（2014 福建）已知圆 C : ( x − a)2 + ( y − b)2 = 1，设平面区域 = x − y + 7 0, ，若圆
y 0
心 C ，且圆 C 与 x 轴相切，则 a2 + b2 的最大值为
x
+
y
−
1
0,
，则
z
=
2x
−
3
y
的最小值是
x 3,
A． −7
B． −6
C． −5
D． −3
19．（2013 陕西）若点 (x, y) 位于曲线 y = |x|与 y = 2 所围成的封闭区域，则 2x－y 的最小值
为
A．－6
B．－2
C．0
D．2
x + y 8,
20．（2013
四川）若变量
x,
y
满足约束条件
2
x
y−x 0,
4, 且 z
= 5y − x 的最大值为 a ，最小
y 0,
x −2 0
区域
x
+
y
0
，中的点在直线 x + y − 2 = 0 上的投影构成的线段记为 AB，则
x − 3y + 4 0
| AB | =
A．2 2
B．4 C．3 2
D． 6
2
491679660,
x − y + 2 0, 9．(2016 天津)设变量 x，y 满足约束条件 2x + 3y − 6 0, ，则目标函数 z = 2x + 5y 的最小值
491679660,
专题七 不等式
第二十讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
2019 年
x −3y + 4 0 1.（2019 浙江 3）若实数 x，y 满足约束条件 3x − y − 4 0 ，则 z=3x+2y 的最大值是
x + y 0
A． −1
B．1
C．10
D．12
2.（2019 北京理 5）若 x , y 满足 x 1− y ，且 y −1 则 3x + y 的最大值为
y + 3≥ 0
A．
B．
C．
D．
1
491679660,
2x + y ≥ 0,
3．（2017
天津）设变量
x,
y
满足约束条件
x x
+ 2y ≤ 0,
−
2
≥
0,
则目标函数
z
=
x+
y 的最大值
y ≤ 3,
为
A． 2 3
B．1
C． 3 2
D．3
x− y +3≤0 4．（2017 山东）已知 x ， y 满足 3x + y + 5 ≤ 0 ，则 z = x + 2 y 的最大值是
B．2
C．－2
D．－3
14．（2014
新课标Ⅰ）不等式组
x x
+ −
y 1 2y
4
的解集记为
D
．有下面四个命题：
p1 ： (x, y) D, x + 2 y −2 ， p2 ： (x, y) D, x + 2 y 2 ,
p3 ： (x, y) D, x + 2 y 3 ， p4 ： (x, y) D, x + 2 y −1 ．
A．5 B．29 C．37 D．49
x+ y−20 17．（2014 北京）若 x, y 满足 kx − y + 2 0 且 z = y − x 的最小值为－4，则 k 的值为
y 0
A．2
B．-2
C． 1 2
D． − 1 2
x − y +1 0,
18．（2013
新课标Ⅱ）设
x,
y
满足约束条件
x，y
满足约束条件
2x − −x +
y ≤ 4, y ≤1,
则目标函数 z = 3x + 5y 的最大值为
y ≥ 0,
A． 6
B．19
C．21
D．45
2x + 3y − 3≤ 0 2．（2017 新课标Ⅱ）设 x ， y 满足约束条件 2x − 3y + 3≥ 0 ，则 z = 2x + y 的最小值是
A（吨） 3
2
12
B（吨）
1
2
8
A．12 万元
B．16 万元
C．17 万元
D．18 万元
x + 2 0 11．（2015 天津）设变量 x, y 满足约束条件 x − y + 3 0 ，则目标函数 z = x + 6 y 的最大
2x + y − 3 0
值为
A．3
B．4
C．18
D．40
x + 2 y ≥ 0,
（A）－7
（B）1 （C）5
（D）7
x + y − 2 0,
3.（2019
天津理
2）设变量
x,
y
满足约束条件
x− y+ x…−1,
2
0, 则目标函数 z
= −4x +
y 的最
y…−1,
大值为
A.2
B.3
C.5
D.6
2010-2018 年
一、选择题
x + y ≤ 5,
1．(2018
天津)设变量
x + 3≥ 0
A．0
B．2
C．5
D．6
x≤3
5．（2017
北京）若
x
，
y
满足
x
+
y
≥
2
则 x + 2 y 的最大值为
y ≤ x
A．1
B．3
C．5
D．9
x≥0 6．（2017 浙江）若 x ， y 满足约束条件 x + y − 3≥ 0 ，则 z = x + 2 y 的取值范围是
x − 2 y ≤ 0