上师大附中高三数学基础达标训练(4)

上师大附中高三数学基础达标训练（4）
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
1. 已知复数12z i =+，21z i =-，则在12z z z =⋅复平面上对应的点位于（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）.
A. 1
3
B.
16 C. 23 D. 12
3. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，命题2
320q x x -+<：的解集是{|12}x x <<，下列结
论：①命题“p 为真命题或q 为真命题”是真命题； ②命题“p 为真命题且q 为假命题”是假命题；③命题“p 为假命题或q 为真命题命题”是真命题； ④命题“p 为假命题或q 为假命题”是假命题。

其中正确的是（ ）.
A. ②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④
4. 已知tan 2θ=，则sin()cos()
2sin()sin()
2
π
θπθπ
θπθ+--=---（ ）. A. 2
B. －2
C. 0
D.
23
5. 1
lg 0x x
-
=有解的区域是（ ）. A. (0,1] B. (1,10] C. (10,100]
D. (100,)+∞
6. 已知向量(12)a =，，(4)b x =，，若向量a b ∥，则x =（ ）.
A. 12
-
B.
1
2
C. 2-
D. 2 7. 已知两点(2,0),(0,2)A B -，点C 是圆2220x y x +-=上任意一点，则ABC ∆面积的最
小值是（ ）.
A. 3
B. 3
C. 3-
8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.
A. 1
B. 12
C. 1
3 D. 16
9.已知公差不为零的等差数列{}n a 与等比数列{}n b 满足：
113375
,,a b a b a b ===，那么 （ ）. A. 11b =13a B. 11b =31a C. 11b =63a D. 6311b a =
10. 已知抛物线28y x =，过点(2,0)A )作倾斜角为
3
π
的直线l ，若l
与抛物线交于B 、C 两点，弦BC 的中点P 到y 轴的距离为（ ）.
A.
103 B. 163 C. 32
3
D. 11. 已知集合{}123A =，，，使{}123A B =，，的集合B 的个数是_________． 12.（文）在约束条件0
12210x y x y >⎧⎪
≤⎨⎪-+≤⎩
下，目标函数2S x y =+的最大值为
_________.
左视图
主视图
（理）利用柯西不等式判断下面两个数的大小: 已知22
221(0)x y a b a b
+=>>, 则22
a b +与2()x y +的大小关系, 22a b + 2()x y + (用“,,,,≤≥=><”符号填写).
13. 在ABC ∆中，若,,AB AC AC b BC a ⊥==，则ABC ∆的外接圆半径r =此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R =_______． 14. 已知点P 是椭圆2
214
x y +=上的在第一象限内的点，又(2,0)A 、(0,1)B ，O 是原点，则四边形OAPB 的面积的最大值是_________.
15. 已知(53cos ,cos ),(sin ,2cos ),a x x b x x ==函数2()||.f x a b b =+ （1）求函数()f x 的最小正周期； （2）（文）求函数()f x 的值域； （理）当
6
2
x π
π
≤≤
时，求函数()f x 的值域.
1～5 DCDBB 6～10 DADCA
11. 8 12. 2（≥）
15. 解：。