2021年初中毕业学业数学考试试卷(新课标)

初中毕业学业数学考试试卷
亲爱的同学：祝贺你顺利完成了初中学业：请你注意：本科试卷共有三道大题一道附加题：共27个小题：满分为120分：考试时间为120分钟：祝你成功．
一、填空题（本大题10小题：每个小题3分：共30分：请将正确答案填在题中的横线上） 1．计算：2-=
． 2．分解因式：2
4x -=
．
3．举世瞩目的2006年世界杯足球赛已于6月9
日在德国开战．估计到现场的观众人数约为1830000人：用科学记数法表示为 人．
4．函数y =
x 的取值范围是
．
5．不等式319x x +<-的解集是 ．
6．据统计：我州今年参加初三毕业会考的学生为46000人．为了了解全州初三考生毕业会考数学考试情况：从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析：在这个问题中：样本容量是 ．
7．如图：在ABC △和DCB △中：AB DC =：若不添加任
何字母与辅助线：要使ABC DCB △≌△：则还需增加的一个
条件是 ．
8．如图：AB 是O 的直径：C D
E ，，是O 上的点：则12∠+∠= ．
9．一个正方体的每个面都写有一个汉字：
其平面展开图如图所示：那么在该正方体中：和“试”相对的字是 ．
10．某校为了筹备校园艺术节：要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致：台阶的侧面如图所
示：台阶的坡角为30：90
BCA ∠=：台阶的高BC 为2米：那么请你帮忙算一算需要
米
长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m ：取
1.414=
1.732=）
二、填空题（本大题10小题：每小题3分：共30分：将每题四个选项中唯一正确选项的代号填在下表中相应的题号下）
11．下列计算正确的是（ ）
（第7题图）
Ｂ
Ｂ
（第9题图）
30
（第10题图）
Ａ．326
a a a =
Ｂ．336
a a a +=
Ｃ．826a a a ÷= Ｄ．76
a a a -=
12．经计算整式1x +与4x -的积为2
34x x --．则一元二次方程2
340x x --=的所有根是（ ）
Ａ．11x =-：24x =- Ｂ．11x =-：24x = Ｃ．11x =：24x =
Ｄ．11x =：24x =-
13．如图所示的物体是一个几何体：其主视图是（ ）
14．如图：平行四边形ABCD 的周长是48：对角线AC 与BD 相交于点O ：AOD △的周长比AOB △的周长多6：若设AD x =：AB y =：则可用列方程组的方法求AD ：AB 的长：这个方程组可以是：（ ） Ａ．2()48
6
x y x y +=⎧⎨
-=⎩
Ｂ．2()48
6
x y y x +=⎧⎨
-=⎩
Ｃ．48
6x y x y +=⎧⎨
-=⎩
Ｄ．48
6x y y x +=⎧⎨
-=⎩
15．如图：AB 是O 的直径：点C 在O 上：连结OC ：BC ：若
30OCB ∠=：则AOC ∠的度数是（ ）
Ａ．30
Ｂ．60
Ｃ．90
Ｄ．不能确定
16．如图：直线AB CD EF ∥∥：若3AC =：4CE =：则BD
BF
的值是（ ） Ａ．
34
Ｂ．
43
Ｃ．
37
Ｄ．
47
17．在一块平地上：张大爷家屋前9米远处有一棵大
（第13题图）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
（第14题图）
Ｏ
Ｃ
Ｂ
Ａ
（第15题图）
Ｂ Ｄ Ｆ
Ｅ
Ｃ Ａ （第16题图）
树．在一次强风中：这棵大树从离地面6米处折断倒下：量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（）
Ａ．一定不会Ｂ．可能会
Ｃ．一定会Ｄ．以上答案都不对
18．下列命题：
①对角线相等的四边形是矩形②三个角对应相等的两个三角形全等
③同角的补角相等④全等三角形对应边相等
则正确命题的个数是（）
Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个
19
．如图：是2006年
5月份的日历表：
如图那样：用一个圈竖着圈住
3个数：当
你任意圈出一竖列上相邻的三个数时：请你
运用方程思想来研究：发现这三个数的和不可
．．
能．是（）
Ａ．72 Ｂ．60 Ｃ．27 Ｄ．40
20．在闭合电路中：电流I：电压U：电阻
R之间的
关系为：
U
I=
R
．电压U（伏特）一定时：电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系的大致图象是（）
三、解答题（本大题6道题：共40分）
21．（本题5分）计算：
1
1
(12cos60
3
-
⎛⎫
+-
⎪
⎝⎭
22．（本题5分）解方程：
21
2
1
x
x x
+=
+
23．（本题6分）
“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏：游戏时：双方每次只能做“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．假定双方每次都是等可能的做这三种手势．
问：小强和小刚在一次游戏时
（1）两个人同时出现“石头”手势的概率是多少？
（2）两个人出现不同手势的概率是多少？
24．（本题6分）
如图：在梯形ABCD中：AD BC
∥：AB CD
=：
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
（第19题图）
E F G H ，，，分别为AB BC CD DA ，，，的中点．小王根据以上条件猜测出四边形EFGH 是菱形：你同意他的意见吗？请回答并说明理由．
25．（本题8分）
小玲初中就要毕业了：她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计：她通过采集数据后：绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息：解答下列问题：
（1）求出该班的总人数．
（2）请你把图（一）、图（二）的统计图补充完整． （3）如果小玲所在年级共有600名学生：请你估计全年级
想就读职高的学生人数．
26．（本题10分） 在社会主义新农村建设中：某村积极响应党的号召：大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积：取得了较好的经济效益．今年该村烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩：其中烟叶种植面积增加了20%：蔬菜种植面积增加了30%：从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4200亩．问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩？ 附加题（本题20分）
如图：直线OQ 的函数解析式为y x =． 下表是直线a 的函数关系中自变量x 与函数y 的部分对应值．
设直线a 与x 轴交点为B ：与直线OQ 交点为C ：动点
(0)(03)P m m <<，在OB 上移动：
过点P 作直线l 与x 轴
垂直．
（1）根据表所提供的信息：请在直线OQ 所在的平面直角坐标系中画出直线a 的图象：并
类别
其它
职高 普高 图（一） 图（二）
说明点(1010)-，不在直线a 的图象上：
（2）求点C 的坐标：
（3）设OBC △中位于直线l 左侧部分的面积为S ：写出S 与m 之间的函数关系式：
（4）试问是否存在点P ：使过点P 且垂直于x 轴的直线l 平分OBC △的面积：若有：求出点P 坐标：若无：请说明理由．
初中毕业会考数学（新课标）试卷
参考答案及评分标准
一、1．2： 2．(2)(2)x x +-： 3．6
1.8310⨯：
4．1x ≥：
5．2x <： 6．500： 7．ABC DCB ∠=∠或AC DB =均可： 8．90：
9．你：
10．5.5．
二、
三、21．解：原式1322
=+-⨯
····················································· 3分（每个1分） 41=- 3= ····················································································· 5分 22．解：方程两边同乘以(1)x x + ······································································ 1分
得：2
212(1)x x x x ++=+ ········································································ 2分 解方程得：1x = ······················································································ 3分 检验：当1x =时：(1)0x x +≠ ··································································· 4分 所以：原分式方程的解是1x = ···································································· 5分
（1）P （石：石）9
=
··················································································· 3分 （2）P （不同手势）62
93
== ·········································································· 6分
24．答：同意．······························································································ 1分 理由如下：连结AC ：BD ························ 2分 因为在梯形ABCD 中：AD BC ∥：AB CD = 所以AC BD = ········································ 3分
又因为E F G H ，，，分别为AB BC CD DA ，，，的中点：
所以在ABC △：ACD △：DAB △：BCD △中分别有：1
2
EF GH AC ==
：1
2
EH FG BD ==
·
································· 5分 所以EF GH EH FG === 所以四边形EFGH 是菱形． ······················ 6分 25．解：（1）2550%50÷=（人） ············ 2分 （2）如图 ·············································· 5分 （3）60040%240⨯=（人）． ·················· 8分
26．解：设该村去年种植烟叶和蔬菜面积各为x 亩：y 亩： ·······················
············· 1分 根据题意有：4200800
20%30%800x y x y +=-⎧⎨
+=⎩
···
····························································· 5分
解得：22001200
x y =⎧⎨
=⎩ ··························································································· 9分
答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是2200亩：1200亩． ································ 10分 附加题：
解：（1）由表中信息可知点(22)，：(30)，在直线a 上：描点连线得直线a 的图象：如图． ··················································································································· 1分 由待定系数法可求得直线a 的解析式为26y x =-+ ··············································· 3分 点(1010)-，的坐标不满足26y x =-+
所以点(1010)-，不在直线a 图象上 ·
··································································· 4分 （2）解方程组26
y x y x =⎧⎨=-+⎩ ······················ 6分
得2x y ==
故点C 的坐标为(22)， ······························ 8分
（3）当02m <≤时：2
12
S m = ·············· 11分
当23m <<时：
10% 类别
其它 职高 普高
11
32(3)(26)22
S m m =⨯⨯---+·
··········· 13分 266m m =-+- ·
·························································································· 14分 （4）若有这样的P 点：使直线l 平分OBC △的面积：很显然02m << ················· 16分 由于OBC △面积等于3：故当l 平分OBC △面积时：3
2
S =
213
22
m =∴ 解得m =故存在这样的P 点：使l 平分OBC △的面积．
点P 的坐标为． ················································································· 20分。